Синхронизация в ШПС Опции

[Михаил_K]

Здравствуйте, уважаемые господа. У меня следующий вопрос. Нужно принять ШПС сигнал с большой базой (около 100 000) с модуляцией ФМ2. После сноса сигнала в 0, имеем остаточную несущую, период которой в несколько раз превышает длительность символа, что делает невоможным свертку сигнала, пока от этой остаточной несущей не избавишься. Кто-нибудь может подсказать, как осуществить первоначальную синхронизацию по несущей.

[Михаил_K]

Еще можно входную последовательность( или часть) ее умножить поэлементно на известнyю ПСП и от полученной последовательности посчитать FFT, таким образом получить оценку несущей. Что-то такое уже обсуждалось здесь...

Дело в том, что для этого нужно иметь приличный отклик на выходе, для этого нужно чтобы известная ПСП была синхронизированна с входной последовательностью. Если бы можно было получить хороший отклик от свертки части последовательности, я бы и без FFT частоту смог восстановить. Необходимо использовать свертку всей последовательности, чтобы получить максимум чувствительности.

[fontp]

Дело в том, что для этого нужно иметь приличный отклик на выходе, для этого нужно чтобы известная ПСП была синхронизированна с входной последовательностью. увствительности.

Зачем? Вы вычисляете свёртку сигнала с ПСП или её частью. Понятно, что чем больше ПСП используется тем лучше для чувствительности. Но обычно вы скалярное произведение считаете скользящим окном и ловите как бы максимум.

Если есть частотное смещение, считается максимум пика в FFT от произведения известной ПСП c принятым сигналом. Вместо просто суммы произведений в случае отсутствия расстройки. Т.е. после "снятия модуляции" сигнал в отсчётных точках не постоянен, а комплексная экспонента

При этом получается сразу и тактовая синхронизация и синхронизация несущей. Оно и неудивительно- осуществлён одновременнно перебор по положению отсчётов и по частотам. Это тупо соответствует максимуму правдоподобия ( если, конечно, хватает быстродействия всё это посчитать в скользящей манере). Используемая длина ПСП определяется в том числе вычислительными возможностями.
Ну там ещё просто любого максимума недостаточно, значение максимума должно превышать некоторый порог, известный a priory. Это уже детали...

Кстати дискретные частоты FFT дают обычно слишком большую ошибку по частоте. Сто раз приводил ссылку на ресурс, где результаты спектрального анализа подвергаются интерполяции и из максимума получаемой непрерывной спектральной оценки получают тонкую оценку частоты несущей в десятки раз лучше бина FFT даже для малых snr~0. По науке это обычно называют ML-extension
типа того

"Типа" потому, что существуют и другие формулы интерполяции, более адекватные для низких Snr. Но принцип тот же. При низких snr можно пойти на смещённую оценку, но более робастную к шумам. Там по ссылке мужики слишком озабочены несмещённостью оценки частоты

[samurad]

Зачем? Вы вычисляете свёртку сигнала с ПСП или её частью. Понятно, что чем больше ПСП используется тем лучше для чувствительности. Но обычно вы скалярное произведение считаете скользящим окном и ловите как бы максимум.

Перемножение принятой и местной ПСП и взятия БПФ от результата даст хороший отклик только при успешной синхронизации по задержке, а это как раз и надо найти.

Чувствительность можно не терять вовсе (кроме сравнимых по величине аппаратных потерь) при довольно большой скорости поиска, если принимать сигнал по другому, напр., как делается в софтверных приемниках GPS:
- однажды посчитать спектр местной ПСП и хранить в памяти,
- при приеме:
-- понижать несущую частоту принятого сигнала на ПЧ, пусть низкую, но не нулевую, так как иначе неизвестный вероятно ненулевой Доплер приведет к перекрытию положительной и отрицательной половин полезного спектра (искажение aliasing),
-- посчитать комплексно сопряженный спектр (БПФ) входной ШПС,
-- перемножать его со спектром местной ПСП,
-- посчитать обратное БПФ от результата, что дает полную автокорреляцию, смещение пика которой и есть искомая задержка.

В принципе, это параллельный поиск, ускоренный за счет быстродействия БПФ на DSP. Если памяти на FPGA или ASIC достаточно, то аппаратная реализация по этому методу будет вообще "мгновенной", хотя будут ли эти значительные ресурсы использоваться далее - вопрос. Но при длине ПСП 1е5, не знаю, реально ли это сделать на FPGA или ASIC.

Если максимальное доплеровское расширение спектра за счет нестабильности и рассогласованности генераторов, а так же движения объектов, сравнимо с или более полосы информационного сигнала, то дополнительно надо искать перебором по Доплеру, понижая принятый сигнал на разные ПЧ и повторяя операции свыше, т.к. иначе пик автокорреляции существенно "размажется", да еще и размножится, перейдя в боковые лепестки.

Если используются CDMA (несколько ПСП и неизвестно, какая именно принимается, как в "холодном" старте GPS приемника), то дополнительно надо искать по разным местным ПСП. В этом случае, если отойти от GPS, использование единой для всех ПСП "короткой" прерывистой или "модулирующей" ПСП очень существенно сокращает время поиска или упрощает аппаратную реализацию.