Синхронизация в ШПС Опции

[Михаил_K]

Здравствуйте, уважаемые господа. У меня следующий вопрос. Нужно принять ШПС сигнал с большой базой (около 100 000) с модуляцией ФМ2. После сноса сигнала в 0, имеем остаточную несущую, период которой в несколько раз превышает длительность символа, что делает невоможным свертку сигнала, пока от этой остаточной несущей не избавишься. Кто-нибудь может подсказать, как осуществить первоначальную синхронизацию по несущей.

[Михаил_K]

Еще можно входную последовательность( или часть) ее умножить поэлементно на известнyю ПСП и от полученной последовательности посчитать FFT, таким образом получить оценку несущей. Что-то такое уже обсуждалось здесь...

Дело в том, что для этого нужно иметь приличный отклик на выходе, для этого нужно чтобы известная ПСП была синхронизированна с входной последовательностью. Если бы можно было получить хороший отклик от свертки части последовательности, я бы и без FFT частоту смог восстановить. Необходимо использовать свертку всей последовательности, чтобы получить максимум чувствительности.

[fontp]

Дело в том, что для этого нужно иметь приличный отклик на выходе, для этого нужно чтобы известная ПСП была синхронизированна с входной последовательностью. увствительности.

Зачем? Вы вычисляете свёртку сигнала с ПСП или её частью. Понятно, что чем больше ПСП используется тем лучше для чувствительности. Но обычно вы скалярное произведение считаете скользящим окном и ловите как бы максимум.

Если есть частотное смещение, считается максимум пика в FFT от произведения известной ПСП c принятым сигналом. Вместо просто суммы произведений в случае отсутствия расстройки. Т.е. после "снятия модуляции" сигнал в отсчётных точках не постоянен, а комплексная экспонента

При этом получается сразу и тактовая синхронизация и синхронизация несущей. Оно и неудивительно- осуществлён одновременнно перебор по положению отсчётов и по частотам. Это тупо соответствует максимуму правдоподобия ( если, конечно, хватает быстродействия всё это посчитать в скользящей манере). Используемая длина ПСП определяется в том числе вычислительными возможностями.
Ну там ещё просто любого максимума недостаточно, значение максимума должно превышать некоторый порог, известный a priory. Это уже детали...

Кстати дискретные частоты FFT дают обычно слишком большую ошибку по частоте. Сто раз приводил ссылку на ресурс, где результаты спектрального анализа подвергаются интерполяции и из максимума получаемой непрерывной спектральной оценки получают тонкую оценку частоты несущей в десятки раз лучше бина FFT даже для малых snr~0. По науке это обычно называют ML-extension
типа того

"Типа" потому, что существуют и другие формулы интерполяции, более адекватные для низких Snr. Но принцип тот же. При низких snr можно пойти на смещённую оценку, но более робастную к шумам. Там по ссылке мужики слишком озабочены несмещённостью оценки частоты

[samurad]

Зачем? Вы вычисляете свёртку сигнала с ПСП или её частью. Понятно, что чем больше ПСП используется тем лучше для чувствительности. Но обычно вы скалярное произведение считаете скользящим окном и ловите как бы максимум.

Перемножение принятой и местной ПСП и взятия БПФ от результата даст хороший отклик только при успешной синхронизации по задержке, а это как раз и надо найти.

Чувствительность можно не терять вовсе (кроме сравнимых по величине аппаратных потерь) при довольно большой скорости поиска, если принимать сигнал по другому, напр., как делается в софтверных приемниках GPS:
- однажды посчитать спектр местной ПСП и хранить в памяти,
- при приеме:
-- понижать несущую частоту принятого сигнала на ПЧ, пусть низкую, но не нулевую, так как иначе неизвестный вероятно ненулевой Доплер приведет к перекрытию положительной и отрицательной половин полезного спектра (искажение aliasing),
-- посчитать комплексно сопряженный спектр (БПФ) входной ШПС,
-- перемножать его со спектром местной ПСП,
-- посчитать обратное БПФ от результата, что дает полную автокорреляцию, смещение пика которой и есть искомая задержка.

В принципе, это параллельный поиск, ускоренный за счет быстродействия БПФ на DSP. Если памяти на FPGA или ASIC достаточно, то аппаратная реализация по этому методу будет вообще "мгновенной", хотя будут ли эти значительные ресурсы использоваться далее - вопрос. Но при длине ПСП 1е5, не знаю, реально ли это сделать на FPGA или ASIC.

Если максимальное доплеровское расширение спектра за счет нестабильности и рассогласованности генераторов, а так же движения объектов, сравнимо с или более полосы информационного сигнала, то дополнительно надо искать перебором по Доплеру, понижая принятый сигнал на разные ПЧ и повторяя операции свыше, т.к. иначе пик автокорреляции существенно "размажется", да еще и размножится, перейдя в боковые лепестки.

Если используются CDMA (несколько ПСП и неизвестно, какая именно принимается, как в "холодном" старте GPS приемника), то дополнительно надо искать по разным местным ПСП. В этом случае, если отойти от GPS, использование единой для всех ПСП "короткой" прерывистой или "модулирующей" ПСП очень существенно сокращает время поиска или упрощает аппаратную реализацию.

[yes]

-- посчитать обратное БПФ от результата, что дает полную автокорреляцию, смещение пика которой и есть искомая задержка.

кажется, что эта автокореляция будет промодулирована "псевдодоплером", то есть задержку (максимум) найти там не тривиально

Принцип комбинированного кода прост (как и все гениальное): выбираются две "короткие" ПСП с взаимно-простыми периодами, и одна ПСП ("внешняя") модулирует другую ("внутреннюю") для получения передаваемой ПСП, период которой будет произведением двух "коротких". Другой вариант формирования - посимвольное перемножение "коротких" ПСП по мажоритарному правилу. Принцип скрытности: "короткая" ПСП не повторяется одна за другой, а повторяется с ПСП-инвертированием, что почти обнуляет "незнающий", энергетический приемник при большом накоплении (что необходимо для повышения С/Ш). Принцип ускоренного поиска: "знающий" приемник накапливает несколько периодов "короткой" ПСП и сравнивает результат с порогом. При разумно выбранных "коротких" периодах и пороге добиваются заметного снижения вариантов "слепого" перебора без существенной потери чувствительности.

Прерывистый код тоже может быть использован в нескольких вариантах примерно с тем же успехом. Напр., берется "короткая" ПСП и разбивается на непересекающиеся непрерывные блоки (кодовые слова), между которыми вставляется большое число пробелов - ПСП как бы растягивается, но не более периода "длинной" передаваемой ПСП. "Растянутая" и повторяемая ПСП накладывается на передаваемую как маска (замещает символы в местах непробелов). Принцип скрытности: отдельные слова "короткой" ПСП отделены друг от друга большими ПСП-образными кусками, что опять же обнуляет длительное накопление "в лоб". Принцип ускоренного поиска: тоже что и выше.

Для всех известных мне вариантов неизбежны несколько дБ потерь на чувствительность по сравнению с обычной ("длинной") автокорреляцией из-за некогерентного накопления периодов (кодовых слов).

P.S. Могу выложить сканы парочки статей, где такие коды анализируются с целью быстрого поиска, на здешнем FTP, если подскажите, как это сделать.

не согласен - если упрощается "легальный" корелятор, то и упрощается коррелятор "враждебного наблюдателя"

практический пример: W код, которым американские вояки маскируют P код GPS (похоже на 1 Ваш пример - но это даже не ПСП а специально сгенеренный крипто код, который к тому же несинхронен с периодом ПСП P кода)

а тем не менее P код при желании принять можно - не так быстро как военный приемник, который знает W, но все же

делая разные гипотезы о знаке модулирующей ПСП, можно увеличить интервал накопления

для всяческих линейных кодов существуют методы анализа, которые позволяюд построить систему -
тот же ГЛОНАСС Р-код или коды китайского бэйджоу никто не публиковал - а они доступны - большая следящяя антена сопроводила летящий спутник, приняла сигналы без шумов и по ним восстановили метод кодирования....

[samurad]

кажется, что эта автокореляция будет промодулирована "псевдодоплером", то есть задержку (максимум) найти там не тривиально

Об этом уже сказано в моем комментарии: если суммарный допплер (рассогласование несущих) слишком большой, придется делать поиск перебором разных оценок допплера в местном сигнале. Тогда надо каждый раз пересчитывать спектр местной ПСП, точнее ШПС, с учетом новой гипотезы для несущей.

не согласен - если упрощается "легальный" корелятор, то и упрощается коррелятор "враждебного наблюдателя"

практический пример: W код, которым американские вояки маскируют P код GPS (похоже на 1 Ваш пример - но это даже не ПСП а специально сгенеренный крипто код, который к тому же несинхронен с периодом ПСП P кода)

а тем не менее P код при желании принять можно - не так быстро как военный приемник, который знает W, но все же

Взаимно несогласен. Откуда следует, что упрощение "легального" обязательно упрощает "враждебный"? Разве только когда под "легальным" понимается "общественный", открытый для всех. Ну, тогда о скрытности вообще речи не может быть.

Мне знакомы несколько методов приема GPS P кода, но все они проигрывают "знающему" (военному) приемнику по чувствительности много дБ - это практично? Наилучший из них, "всего" 14 дБ проигрыша (в теории), т.н. Z-метод практически простым можно назвать с большой натяжкой: требуется принять две разнесенных на 350 МГц полосы на весьма коротком доступном интервале накопления в 2-4 мкс (20-40 чипов), при этом учесть небольшое тактовое рассогласование и небольшой квадратурный дисбаланс. Вы можете привести блок-схему, которая легко это преодолевает?

делая разные гипотезы о знаке модулирующей ПСП, можно увеличить интервал накопления

Теоретически можно, но недолго, а практически и недолго сложно, если с умом выбрать периоды, напр., чтобы 2-3-х "коротких" периода не хватало, чтоб подняться над шумом.

для всяческих линейных кодов существуют методы анализа, которые позволяюд построить систему -
тот же ГЛОНАСС Р-код или коды китайского бэйджоу никто не публиковал - а они доступны - большая следящяя антена сопроводила летящий спутник, приняла сигналы без шумов и по ним восстановили метод кодирования....

Согласен, абсолютно "невскрываемых" систем не бывает. При этом обычно говорят о соотношении затрат на прием "вслепую" и "с умом", вероятности и среднем времеми обнаружения и о степени риска при (не-)обнаружении. Примеры с Компасом и военными кодами GPS и ГЛОНАССа в данном случае не совсем удачные в виду глобальной зоны обслуживания этих систем в непрерывном времени, высокой повторяемости и невысокой ценности их сообщений. ШПС сам по себе не есть наилучший метод РЭБ в связи и навигации. Тут надо рассматривать целый комплекс проблем и мер. Но это уже отдельная тема.

Сообщение отредактировал samurad - May 14 2008, 06:59