Обработка сигнала в GPS приемнике, Вопрос о чувствительности. Опции

[Михаил_K]

Добрый день (утро, вечер, нужное подчеркнуть ).
Вопрос в следующем. В документации на GPS приемник написано что его чувствительность
при сопровождении равна минус 160 dBm. Поясните вкратце пожалуйста. Информационная скорость - 50 символов в секунду, соответственно полоса сигнала 50 Гц. Для такой полосы уровень мощности тепловых шумов составляет минус 157 dBm. Как обеспечивается чувствительность в минус 160 dBm?

[Stanislav]

...Для такой полосы уровень мощности тепловых шумов составляет минус 157 dBm. Как обеспечивается чувствительность в минус 160 dBm?

ХЗ. Может, там дБм с дБвт перепутали?
А где Вы такую характеристику видели?

ЗЫ. Мощность тепловых шумов Вами, похоже, неправильно пощщитана. У меня получилось минус 134 дБм.
ЗЗЫ. Суть, собственно, в том, что минимальный уровень даётся для полосы принимаемого сигнала примерно в 1 МГц. При синхронном накоплении получим его "увеличение" до минус 117 дБм.

Сообщение отредактировал Stanislav - May 1 2008, 07:10

[Михаил_K]

ХЗ. Может, там дБм с дБвт перепутали?
А где Вы такую характеристику видели?

Характеристику взял из даташита на GPS модуль. Утверждается что захватить сигнал он может при минус 145 dBm, а сопровождать при минус 160. Вряд ли перепутали с дБвт, т.к. буржуи этим параметром не пользуются

ЗЫ. Мощность тепловых шумов Вами, похоже, неправильно пощщитана. У меня получилось минус 134 дБм.

Мощность шумов посчитана правильно.

P.S. А повышать соотношение сигнал/шум можно любым переизбытком - оверсемпленгом в разных его проявлениях. Т.е. прием с накоплением. Делаем 2-а идентичных синхронных канала и выигрываем в sqrt(2) раз. Ну, если честно, то это "раз" зависит от функции распределения шума, но будем считать ее нормальной Гаусовской. Я с GPS совсем не знаком, и не утверждаю, что так делают, но таким способом можно получать довольно "фантастические" параметры в различных ситуациях включая чисто аналоговые применения - параллельное включение ОУ...

Создание 2х идентичных каналов - это в чистом увеличение мощности на входе приемника на 6дБ. 2 канала вызывают увеличение полосы пропускание в 2 раза. Соотвественно увеличение тепловых шумов на 3 дБ. Имеем на приеме улучшение отношения сигнал/шум на 3 дБ ЗА СЧЕТ УВЕЛИЧЕНИЯ ПЕРЕДАВАЕМОЙ МОЩНОСТИ.
Вопрос в другом. Как при ЗАДАННОЙ МОЩНОСТИ получить требуемую скорость в 50 бит/с.

[Stanislav]

Мощность шумов посчитана правильно.

Тогда ошибся я.
Мощность тепловых шумов 50-омного тракта в полосе 50 Гц при температуре 300К:

Pш=10*lg(4*k*T*R*dF)= 10* lg(4*1,4*10^-23*300*50*50)= -164 (дБвт) = -134 (дБм).

Где ошибка?

ЗЫ. Нашёл самостоятельно. Забыл на сопротивление поделить.
Тогда получается -151 дБм.


Вот подсчёт:

V1m^2 = 0,05 (В^2) - квадрат эффективного напряжения для 1 мВт мощности на нагрузке 50 Ом;

Vш^2 = 4*k*T*R*dF = 4*1,4*10^-23*300*50*50 = 4,2*10^-17 (В^2) - квадрат эффективного напряжения шума.

10*lg(Vш^2 / V1m^2) = 10* lg(4*k*T*dF/0,001) = -151 (дБм).

Так, по-моему, верно.
Иначе придётся признать, что заблудился в 3-х соснах.
----------------------------------------------------------------------------------


ЗЫ. В любом случае, при синхронном накоплении ("сужении полосы") входного сигнала С/А, теоретический выигрыш получается в 43 дБ = 10* lg(1023000/50).

Сообщение отредактировал Stanislav - May 1 2008, 09:23

[Михаил_K]

Тогда ошибся я.
Мощность тепловых шумов 50-омного тракта в полосе 50 Гц при температуре 300К:

Pш=10*lg(4*k*T*R*dF)= 10* lg(4*1,4*10^-23*300*50*50)= -164 (дБвт) = -134 (дБм).

Где ошибка?

ЗЫ. Нашёл самостоятельно. Забыл на сопротивление поделить.
Тогда получается -151 дБм.
Вот подсчёт:

V1m^2 = 0,05 (В^2) - квадрат эффективного напряжения для 1 мВт мощности на нагрузке 50 Ом;

Vш^2 = 4*k*T*R*dF = 4*1,4*10^-23*300*50*50 = 4,2*10^-17 (В^2) - квадрат эффективного напряжения шума.

10*lg(Vш^2 / V1m^2) = 10* lg(4*k*T*dF/0,001) = -151 (дБм).

Так, по-моему, верно.
Иначе придётся признать, что заблудился в 3-х соснах.
----------------------------------------------------------------------------------
ЗЫ. В любом случае, при синхронном накоплении ("сужении полосы") входного сигнала С/А, теоретический выигрыш получается в 43 дБ = 10* lg(1023000/50).

Во первых вы забыли поделить еще на 4. Так что мощность шума все-таки минус 157 дБм.
А во вторых, расширение спектра и затем его свертка здесь не причем. Вы получаете при свертке сигнала увеличение спектральной плотности на 43 дБ. Однако для сигнала с мегагерцовой полосой и тепловая мощность шума будет тоже больше на 43 дБ, т.е. 114 дБ, и отношение сигнал/шум на входе приемника будет равно 114 - 160 = -46 дБ. Поэтому после свертки получаем отношение сигнал/шум равное минус 3 дБ. Вот и вопрос. Как оно работает

[samurad]

Во первых вы забыли поделить еще на 4. Так что мощность шума все-таки минус 157 дБм.
А во вторых, расширение спектра и затем его свертка здесь не причем. Вы получаете при свертке сигнала увеличение спектральной плотности на 43 дБ. Однако для сигнала с мегагерцовой полосой и тепловая мощность шума будет тоже больше на 43 дБ, т.е. 114 дБ, и отношение сигнал/шум на входе приемника будет равно 114 - 160 = -46 дБ. Поэтому после свертки получаем отношение сигнал/шум равное минус 3 дБ. Вот и вопрос. Как оно работает

Кажется нашел, в чем загвостка.
Выделенное красным выше - неверно. Мощность шума при сверки (или корреляции) уменьшается на выходе коррелятора на 43 дБ по сравнению со входом - с этим вы согласились уже. Мощность сигнала растет на выходе примерно на эти же 43 дБ (30 дБ - период ПСП в чипах, плюс 13 дБ - количество периодов ПСП в одном бите данных) - с этим вы тоже согласились. Осталось учесть, что уменьшение шума и рост сигнала происходят в одно и то же время, т.е. суммарный рост С/Ш = 86 дБ. Тогда С/Ш на выходе, пользуясь цифрой выше, -46 + 86 = 40 дБ - вполне достаточно для нормальной демодуляции BPSK. На практике, надо отнять 3-5 дБ на потери, т.е. 35 дБ - тоже неплохо.

Для тех, кто все еще не верит очам своим, могу привести отдельные расчеты С/Ш на входе и выходе.

[Stanislav]

Кажется нашел, в чем загвостка.
Выделенное красным выше - неверно. Мощность шума при сверки (или корреляции) уменьшается на выходе коррелятора на 43 дБ по сравнению со входом - с этим вы согласились уже. Мощность сигнала растет на выходе примерно на эти же 43 дБ (30 дБ - период ПСП в чипах, плюс 13 дБ - количество периодов ПСП в одном бите данных) - с этим вы тоже согласились. Осталось учесть, что уменьшение шума и рост сигнала происходят в одно и то же время, т.е. суммарный рост С/Ш = 86 дБ. Тогда С/Ш на выходе, пользуясь цифрой выше, -46 + 86 = 40 дБ - вполне достаточно для нормальной демодуляции BPSK. На практике, надо отнять 3-5 дБ на потери, т.е. 35 дБ - тоже неплохо.

Братцы, ну, ей-богу, в трёх соснах заблудились...
Эффективная амплитуда сигнала растёт пропорционально времени накопления (мощность его при этом растёт квадратично). Потому, что опорная ПСП полностью коррелирована с принимаемой.
Эффективная амплитуда теплового шума растёт пропорционально корню из времени накопления (мощность его при этом растёт линейно). Это происходит потому, что шум некоррелирован сам с собой и с опорным сигналом).
Исходя из этого, будем иметь увеличение мощности сигнала на 86 дБ по сравнению с первоначальной, а шума - только на 43 дБ. Вычитая одни децибелы из других, получим пресловутые 43 дБ улучшения отношения С/Ш.

...Для тех, кто все еще не верит очам своим, могу привести отдельные расчеты С/Ш на входе и выходе.

Что ж, давайте проверим Ваш расчёт...

Есть дурацкий вопрос. При рассчете надо принимать температуру источника сигнала 300 К, 270К (равновесная температура излучения Солнца на орбите Земли) или 4К (температура Вселенной)?

Вовсе и не дурацкий.
Я при расчёте взял согласованный 50 Ом тракт при температуре 300К. Если я правильно понимаю, источником, близким к таковому, является согласованная антенна, подключенная непосредственно ко входу приёмника.
В принципе, если есть генератор при 300К, согласованный с линией, нагруженной на вход приёмника, особо ничего не изменится.(Здесь была ошибка; кто успел прочитать - извините, кто не успел - тем более ).
При источнике с Т=0К шумы тракта уменьшатся на 3 дБ.
Какую конкретно методику оценки чувствительности приёмника использует у-блох, не знаю. Рискну предположить, однако, что подобную.

2 Михаил К
С третьей попытки разобрался - действительно, Вы совершенно правы в посте #11: мощность теплового шума в полосе частот 50 Гц при 300К будет именно -157 дБм (совсем забыл, что в согласованном тракте мощность шума в 4 раза меньше, чем просто резистора ). Реально даже хуже - полосу приёма нужно делать как минимум в 2 раза шире эффективной полосы сигнала, чтобы хоть как-то сохранить его форму; это даст эквивалентную прибавку к шуму ещё в 3дБ: -154 дБм (сошлись на серединке, короче ). При уровне сигнала -160дБм декодировать сообщение невозможно - можно попытаться только поддерживать системы синхронизации (и то вряд ли получится). Поймать новый спутник тоже немыслимо - там уровень сигнала нужен бОльший, чем в режиме слежения... Так шта-а, на вопрос Ваш, пожалуй, может ответить только сам у-Блох.

ЗЫ. Может, и впрямь дБм с дБвт перепутали? Тогда, вроде, как раз всё получается...

Мужчина, в вашем возрасте спорить и утирать нос всем кому попало уже поздно...

Ну, я всё-таки попробую, благо сейчас время есть.

Вам морочат голову...на самом деле в приемнике GPS перед непосредственной демодуляцией информации отношение сигнал-шум повышается до величины 10 дБ за счет накопления корреляционных пиков на интервале 10 мс (10 периодов С/A сигнала).

Для начала, посоветую научиться считать до 20. Потому, как 1/50=0,02(с)=20(мс).
Таким образом, при периоде ПСП, равной 1 мс, идеальное накопление для приёма 1 бита производится не по 10, а по 20 периодам.
А теперь попробуйте ответить на вопрос: почему отношение сигнал-шум повышается именно до 10 дБ, а не до 11 или даже 12?

...может вы попробуйте дать свой ответ на мой вопрос!

Дудки. В соотв. теме его уже дали другие, а повторять я не люблю.

[samurad]

Братцы, ну, ей-богу, в трёх соснах заблудились...
Эффективная амплитуда сигнала растёт пропорционально времени накопления (мощность его при этом растёт квадратично). Потому, что опорная ПСП полностью коррелирована с принимаемой.
Эффективная амплитуда теплового шума растёт пропорционально корню из времени накопления (мощность его при этом растёт линейно). Это происходит потому, что шум некоррелирован сам с собой и с опорным сигналом).
Исходя из этого, будем иметь увеличение мощности сигнала на 86 дБ по сравнению с первоначальной, а шума - только на 43 дБ. Вычитая одни децибелы из других, получим пресловутые 43 дБ улучшения отношения С/Ш.

Что ж, давайте проверим Ваш расчёт...

Да, здесь вы правы, прирост С/Ш по расчетам выше = 43 дБ. Я уже нашел ошибку с своем расчете, так что его приводить смысла нет. А ошибка в том, что я считал мощность шума на входе и выходе коррелятора там и там как тепловой, k*T*dF, где dF = 1 МГц для входа и 50 Гц для выхода, тогда как на выходе правильный расчет должен зависеть от алгоритма приемника (здесь, коррелятор) и шума на входе.

Тогда, возвращаясь к моему первому посту, u-Blox каким-то образом увеличевает накопление еще на 20-30 дБ, напр., за счет дополнительной (assisted) информации, передаваемой по сотовой или другой связи, за счет высокой повторяемости некоторых полей GPS-сообщения, может 10 дБ наскрести за счет oversampling и параллельных сдвинутых на sample-кратное корреляций (еще как?). Как я понимаю, для навигационного приемника не требуется правильного декодирования сообщения с высокой вероятностью, а требуется точное определение координат и времени, т.е. точная синхронизация, с высокой вероятностью.

Если в assisted режиме приемник получает от "дяди" 1000 подряд идущих бит сообщения, то вот и 30 дБ дополнительного С/Ш. А в автономном режиме он может надеятся в основном только на предсказуемые повторения в сообщении. Напр., первые 8 вит каждой страницы повторяются каждые 6 сек., а следующие за ними 17 бит - число, линейно растущее каждые 6 сек., т.е. легко расчитываемое. Если предположить, что эти 25 бит накапливаются когерентно каждые 6 сек., то для дополнительных 30 дБ надо накапливать 1000[bit]/25[bit/word]*6[s/word]=240[s]=4[min].
Вопрос: реально ли накапливать когерентно так долго, да еще и с прерыванием на 5,5 сек. каждые 6 сек.? У u-blox-а в чипсете только кварцевый такт. генератор может стоять?

Сообщение отредактировал samurad - May 23 2008, 02:00