Обработка сигнала в GPS приемнике, Вопрос о чувствительности. Опции

[Михаил_K]

Добрый день (утро, вечер, нужное подчеркнуть ).
Вопрос в следующем. В документации на GPS приемник написано что его чувствительность
при сопровождении равна минус 160 dBm. Поясните вкратце пожалуйста. Информационная скорость - 50 символов в секунду, соответственно полоса сигнала 50 Гц. Для такой полосы уровень мощности тепловых шумов составляет минус 157 dBm. Как обеспечивается чувствительность в минус 160 dBm?

[Stanislav]

Времени писать маловато, но вот решил...

Кооэффициент скругления С/Ш не повышает. Просто как утверждается, сигнал на выходе передатчика не фильтруется, и тогда ширина его спектра от нуля до нуля в два раза больше ширины по уровню 3 дБ. Чтобы "хорошо" принять такой сигнал, нужно принять его весь, т.е. в полосе в два раза шире. Соотвественно и тепловых шумов будет на 3 дБ больше. Но если в приемнике этот сигнал отфильтровать более узкополосным фильром, то часть шумов также этим фильтром отфильтруется, а для того чтобы избежать межсимвольных искажений, фильтр этот должен быть с косинусным спадом. Как известно крутизна спада определяется коэффициентом скругления. Чем больше крутизна, тем уже полоса фильтра, и тем меньше шумов мы через него пропустим.

Еще раз. Может мы не понимаем друг-друга. Я сейчас перечитывал посты и мне пришла в голову мысль, что все эти разговоры от того, что я допустил неточность в описании АЧХ приемного фильтра. Естественно, АЧХ должна быть не косинусная, а еще поделенная на sinx/x (иначе, я действительно должен был-бы передавать дельта импульсы ). Просто мне это казалось очевидным и я как-то даже об этом не задумывался.

Простите, но всё это абсолютно неверно.
Оптимальный для одного символа ПСП приёмник должен иметь прямоугольную импульсную характеристику, безо всяких скруглений. Далее идёт "снятие" кода и накопление в течении 20 мс фильтром, согласованным с формой символа модулирующего сигнала - тот же прямоугольник. АЧХ этих корреляторов должна иметь вид sin(x)/x, безо всяких окон, до самых границ диапазона.
Полоса пропускания же приёмного тракта должна делаться по возможности бОльшей, также до самых границ L1 диапазона. Связано это с тем, что разрешающая способность кода С/А (как, впрочем, и любого другого дальномерного кода) определяется шириной его полосы. Если в диапазоне L1 эта полоса искусственно не ограничивается (а для спутникового передатчика это так), корр. функция будет иметь красивую треугольную форму с резко выделенной вершиной.
Ограничив полосу пропускания приёмника, скажем, 2 МГц, внесём неустранимую межсимвольную интерференцию. Никакие косинусные окна здесь не помогут. Корр. функция (точнее, её пик) при этом будет сильно размазан, и прогрыш в отн. С/Ш, как я и писал уже, может составить значительную величину (если интересно, могу привести расчёт).

ЗЫ. Давайте не забывать, что сигнал С/А предназначен не только для передачи сообщения, но и для определения (псевдо)дальности до спутника.

Не знаю как у вас, а у нас систмы синхронизации при таком отношении С/Ш ведут себя очень устойчиво.

Ведут. Если спутник захвачен, слежение будет (как при этом "колбасит" ФАПы не знаю, не интересовался). Только как его при уровне сигнала -160дБм захватить, что-то не слишком себе представляю. Тем более непонятно, как это делается в копеечных у-Блохах.

...В бесконечно-широкой полосе - бесконечная мощность шума. Учитывая, что физически реализуемый сигнал имет ограниченную мощность, то ни один приемник работать не будет.

Вы противоречите сами себе.
В бесконечной полосе мощность физического теплового шума будет конечной. Поэтому, гипотетический приёмник с очень большим, но всё же конечным ДД, работать всё-таки будет.
Вы меня, однакож, НЕ поняли. Я предлагаю абстрагироваться от физических реалий, и посчитать идеализированную математическую модель, в которой у приёмника будет абсолютно линейный (неискажающий) аналоговый тракт приёма, а полоса его приёма - неограниченной.
Так вот, для такого приёмника с согласованным фильтром, отношение С/Ш на выходе будет конечной величиной даже для шума с бесконечной мощностью. Более того, оно будет лучше любого другого приёмника, с любыми другими фильтрами.

...А узкополосные фильтры призваны, помимо фильтрации сигналов от соседних каналов уменьшить также мощность шума.

Это также абсолютно неверно.
Любой фильтр (с полосой уже 20 МГц) приведёт к ухудшению отношения С/Ш на выходе демодулятора в реальном приёмнике С/А кода. Цифра 20 МГц взята из ширины диапазона, за которой спектр сигнала всё-таки должен как-то ограничиваться (хотя, и не факт, что он не простирается несколько далее).

...Никогда не задумывались, для чего в хороших приемниках на выходе МШУ перед смесителем ставят фильтр (с учетом того, что преселектор на входе МШУ уже имеется)?

Задумывался. Но отношения это к обсуждаемому вопросу не имеет, и утверждение Ваше отнюдь не доказывает.

...А я этого и не говорил, я говорил о том, что косинусный фильтр ее не в носит, при условии что отсчеты мы берем в тактовый момент времени. Поэтому таким фильтром (поделенным на sinx/x конечно) можно ограничить полосу приема не изгадив сигнал.

Нельзя.
Кроме того, зачем ещё делить на sinx/x?

Вы цитируете НЕ мое сообщение.
..................................
Опять чужая цитата. Прямо фальсификация сплошная.

Дико извиняюсь, ошибочка вышла.

...Я согласен, что при таком С/Ш мало чего можно декодировать, т.к. вероятность ошибки демодуляции BPSK бита при идеальной синх. и С/Ш = 5 дБ будет 4Е-2 или 4 ошибки на 100 бит сообщения, что слишком много для 300-битных GPS-кадров - почти каждый из них будут забракован CRC-проверкой.

По-моему, примерно так (считать или в справочники лезть лень). В реальности, конечно, хуже.

Такую фильтрацию для GPS и теоретически нельзя сделать без сопутствующих меж-чиповых помех, что обнулит эффект снижения шума. Шум, как раз, наименее болезненая рана для GPS, т.к. BPSK имеет максимальное евклидовое расстояние (наилучшую функцию правдоподобия).

Вообще-то, можно сделать фильтрацию, близкую к идеальной (с потерями не более 1 дБ, скажем).
Но, повторюсь, для этого есть технические сложности: полосу приёма нужно сделать как можно шире, брать выборки сигнала очень часто и использовать многоразрядные АЦП вместо двух-трёх уровневого компаратора (на последнем, кстати, потери не так уж велики - около 1 дБ). Для дешёвых и маложручих у-Блох это нереально.

Сообщение отредактировал Stanislav - May 27 2008, 17:20

[Михаил_K]

Времени писать маловато, но вот решил...
Простите, но всё это абсолютно неверно.
Оптимальный для одного символа ПСП приёмник должен иметь прямоугольную импульсную характеристику, безо всяких скруглений. Далее идёт "снятие" кода и накопление в течении 20 мс фильтром, согласованным с формой символа модулирующего сигнала - тот же прямоугольник. АЧХ этих корреляторов должна иметь вид sin(x)/x, безо всяких окон, до самых границ диапазона.
Полоса пропускания же приёмного тракта должна делаться по возможности бОльшей, также до самых границ L1 диапазона. Связано это с тем, что разрешающая способность кода С/А (как, впрочем, и любого другого дальномерного кода) определяется шириной его полосы. Если в диапазоне L1 эта полоса искусственно не ограничивается (а для спутникового передатчика это так), корр. функция будет иметь красивую треугольную форму с резко выделенной вершиной.
Ограничив полосу пропускания приёмника, скажем, 2 МГц, внесём неустранимую межсимвольную интерференцию. Никакие косинусные окна здесь не помогут. Корр. функция (точнее, её пик) при этом будет сильно размазан, и прогрыш в отн. С/Ш, как я и писал уже, может составить значительную величину (если интересно, могу привести расчёт).

Вы так уверенно об этом говорите. Только вот я уже давно пользуюсь такими фильтрами в реальных устройствах. Поэтому дальнейший спор считаю бессмысленным. Потренируйтесь в матлабе. Сгенерите цифровой ПСП сигнал, фильтраните косинусным фильром и посмотрите что получиться

Ведут. Если спутник захвачен, слежение будет (как при этом "колбасит" ФАПы не знаю, не интересовался). Только как его при уровне сигнала -160дБм захватить, что-то не слишком себе представляю. Тем более непонятно, как это делается в копеечных у-Блохах.

Речь шла не о -160 дБм, а о С/Ш 5 дБ для BPSK. Наши устройства "захватывают" сигнал BPSK при 4 - 5 дБ.

Кстати, Станислав. Ответье на такой вопрос.
Я принимаю ШПС сигнал. Оцифровываю его и уже в цифре подаю на коррелятор. Какую по вашему частоту дискретизации сигнала лучше выбрать для коррелятора?

[Stanislav]

Вы так уверенно об этом говорите. Только вот я уже давно пользуюсь такими фильтрами в реальных устройствах. Поэтому дальнейший спор считаю бессмысленным...

Ну, это как Вам угодно.
Только я готов строго доказать, что любая дополнительная фильтрация, кроме согласованной, вредна во всех смыслах, потому, что ухудшает отношение С/Ш на выходе приёмника и точность определения псевдодальности.

...Потренируйтесь в матлабе. Сгенерите цифровой ПСП сигнал, фильтраните косинусным фильром и посмотрите что получиться

Да ради бога. Только и Вы немного потрудИтесь. Предлагаю сделать 2 модели: я по своему методу, а Вы - по своему. А потом посмотрим отношение С/Ш и частоту ошибок на одинаковом сигнале. Идёт?

...Речь шла не о -160 дБм, а о С/Ш 5 дБ для BPSK. Наши устройства "захватывают" сигнал BPSK при 4 - 5 дБ.

Понятно.

...Кстати, Станислав. Ответье на такой вопрос.
Я принимаю ШПС сигнал. Оцифровываю его и уже в цифре подаю на коррелятор. Какую по вашему частоту дискретизации сигнала лучше выбрать для коррелятора?

Чем больше, тем лучше.
Нижняя грань определяется теоремой Котельникова. Если Вы, скажем, ограничиваете полосу сигнала С/А кода 2 МГц, частота дискретизации должна быть уж никак не менее 4 Мвыб/с. Соответственно, если ограничиться шириной всего диапазона L1 (~20 МГц), то для качественной демодуляции С/А кода потребуется минимум 40 Мвыб/с.
При аналоговой раскладке сигнала в квадратуры частоту выборки можно уменьшить в 2 раза, за счёт удвоения числа каналов приёма.
Вариант с 40 Мвыыб/с (реально она делается ещё большей), конечно, может быть реализован только в "продвинутых" приёмниках. Зато и точность определения координат в stand-alone у них заметно выше, чем у "китайских".

Оптимальный по какому критерию?
а) Крутизны пика корр. функции? Согласен.
б) Точности определения псевдодальности? Частично согласен. ИМХО, для конкретной реализации приемника GPS должна быть своя оптимальная полоса, возможно включающая неск. боковых лепестков, дальнейшее расширение которой на дает заметного улучшения крутизны корр. функции, а шум продолжает расти линейно.

Ай-яй-яй, братцы... Это же самые основы радиотехники... Этого не знать просто нельзя.
Критерий один - максимальное из всех возможных отношение С/Ш на выходе приёмника.
Согласованный фильтр даёт наилучшее из всех возможных отношение С/Ш на выходе, и предназначен для работы в теоретически неограниченной полосе частот для приёма сигнала(ов) конечной длительности.
Любая дополнительная фильтрация ухудшит это отношение.

Скажите, Вы дйствительно с этим не согласны?

...Однако, для определения псевдодальности крутизна пика не столь важна как его симметрия. В идеальном GPS канале без многолучевости корр. пик обычно симметричный и, используя интерполяцию, легко посчитать его центр даже если он полукруглый.

Это только так кажется. Как я уже и писал, анализ формы кросс-корреляционной функции обречён на заведомый провал - слишком уж сильно её "колбасит". Тем более, интерполировать не получится.
Вообще-то, корреляциинный (оптимальный) приёмник кросс-корреляционную функцию не высчитывает - он лишь берёт из неё одну точку, соответствующую её максимуму. Тонкости по поводу синхронизации пока опустим.

...Кроме того, фазовые измерения в ФАПЧ позволяют добиться высокоточной тактовой синхронизации даже с учетом больших, но квази-статичных, доплера и многолучевости, и тем самым помочь улучшить оценку середины корр. пика.

Совершенно неверно.
Тактовая синхронизация осуществляется именно по коду, путём свёртывания входного сигнала с ПСП определённой формы (early-late adaptation), или поиска максимума корр. функции в системе из нескольких корреляторов. Первый способ лучше - требует меньших выч. затрат.
Фазовые измерения в stand-alone режиме немыслимы, хотя бы из-за невозможности разрешить неоднозначности.

...В обсуждаемом даташите чувствительность на этапе захвата (acquisiiton) -144 дБм. Упоминается какой-то суперский алгоритм Kirk..., который захватывает при -160дБм, но непонятно, нужна для этого ассистанс или нет, ИМХО нужна.

Не знаю... По-моему, лажа чистой воды.
Поимка спутника при -144дБм, думается, вполне возможна. Но приёмник нужен весьма качественный (потери относительно оптимального, по первой прикидке, должны быть не более ~3-5 дБ, что для "бытовых" приёмников вряд ли достижимо).

...Согласованный с ПСП-символом фильтр будет иметь АЧХ sin(x)/x, а это будет ограничивать (плавно)спектр шума. Идеализированный фильтр с бесконечной полосой будет иметь импульсную характеристику в виде дельта-функции. Получается, что приемник с бесконечной полосой - это элементарный стробирующий ключ, определяющий принятый символ по одному-единственному отчету на выходе антенны, что, конечно полный бред.

Неправильный вывод из взятой с потолка посылки.
Импульсная характеристика идеального аналогового тракта должна представлять из себя именно дельта-функцию. То есть, он должен пропускать сигнал без каких-либо искажений.
ИХ оптимального приёмника для приёма одного символа ПСП должна представлять из себя прямоугольную импульсную функцию с длительностью импульса 1/1023000 секунды.
Выражение "плавно ограничивать спектр шума" для меня непонятно. Я писал уже: белый гауссовский шум (с бесконечной мощностью) будет иметь на выходе согласованного фильтра конечную мощность.

С этим Вы тоже не согласны?

...Вы здесь сами себе противоречите: см. 1-ую цитату выше.

Да где же Вы нашли противоречие в моих словах, никак в толк не возьму? Ткните носом, или цитаты приведите, что ли...

...Разговор шел не о фильтре вообще, а конкретно о приподнятом косинусном, который серьезно несогласуется с АЧХ C/A кода (sin(x)/x).

Правильно. Не согласуется. И сильно портит сигнал. Как испортит его любой другой фильтр, кроме оптимального.
................................................................................
..

Граждане, дорогие, сколько же можно блуждать в трёх соснах? То, о чём я пишу, есть элементарные вещи, о которых можно прочитать в любом учебнике по радиотехнике. Даже не по себе как-то...

Сообщение отредактировал Stanislav - May 28 2008, 21:22

[Михаил_K]

Чем больше, тем лучше.
Нижняя грань определяется теоремой Котельникова. Если Вы, скажем, ограничиваете полосу сигнала С/А кода 2 МГц, частота дискретизации должна быть уж никак не менее 4 Мвыб/с. Соответственно, если ограничиться шириной всего диапазона L1 (~20 МГц), то для качественной демодуляции С/А кода потребуется минимум 40 Мвыб/с.

Ну вот поэтому вы и не понимаете то, о чем я пишу