вероятность события по рез. опыта Опции

[shf_05]

в результате N опытов получили M исходов.
какова вероятность?, очевидно, что не M/N. Необходимо вычислить вероятность в доверительном интервале 95%.
вспомнил тервер, там только формула Бернули с факториалами или ее приближение- формула Лапласа, но написано, что она не годится для случая, когда p<<1.
Я должен получить вероятность 0,01 и 0,001.
сколько нужно проделать N и получить M для обоих случаев?
подскажите как посчитать или где искать решение, со строгим теор. обоснованием.

[Alex03]

Если M - это количество исходов ДА, и если эти исходы во всех опытытах равновероятны, то вероятность исхода ДА в каждом из опытов как раз и будет равна M/N при N стремящемся в бесконечность.
...
О каком законе распределения вероятностей речь?

[shf_05]

Если M - это количество исходов ДА, и если эти исходы во всех опытытах равновероятны, то вероятность исхода ДА в каждом из опытов как раз и будет равна M/N при N стремящемся в бесконечность.
...
О каком законе распределения вероятностей речь?

число опытов не устремляется в бесконечность, следовательно вероятность не равна точно m/n, а имеет случайное значение, которое в некоторм доверительном интервале равно искомой вероятности.
Задачей является найти этот интервал и взаимосвязь числа экспериментов, уровня значимости, числа исходов и вероятности.

например 300 опытов, 30 исходов ДА, вероятность равна 30/300 +- погрешность оценки вероятности, в доверительном интервале 95%.
для 300/3000 эта погрешность будет меньше