Цитата(729 @ Jun 13 2008, 14:02)
За ссылку спасибо! В ней много интересного для меня.
Правда, я её (ссылку) сразу не усёк, только после Вашего последнего поста посмотрел.
Так вот дочитайте до середины все-таки.
Цитата
в - разложение импульсной функции в ряд Фурье по косинусам и представление произвольной функции с помощью этого разложения;
и глава 9...
Цитата
Функция с такими свойствами не является новой для математиков и для физиков. Еще до Хевисайда эта функция рассматривалась в работах Коши, Пуассона, Кирхгофа. Уже после Хевисайда такую функцию рассматривал Лебег. Но в работах Хевисайда эта функция стала действенным инструментом, позволяющим эффективно решать задачи математической физики. В книге Хевисайда приводится много представлений импульсной функции - разложение ее в ряд Фурье, в интеграл Фурье, разложение по различным системам функций. Эти разложения в наше время приводятся во многих учебниках по математической физике, но, конечно, никакой ссылки на Хевисайда, как правило, при этом не делается. Исключения составляют некоторые учебники операционного исчисления, там, правда, тоже, как правило, нет ссылки на Хевисайда, но применяется его название "импульсная функция".
При рассмотрении некоторых вопросов, связанных с дельта-функцией (или с импульсной функцией), Хевисайд подчеркивает такие особенности обращения с ними, которые и до сих пор отмечаются далеко не во всех учебниках. Скажем, приводя разложение дельта-функции в ряд Фурье по косинусам
Хевисайд замечает, что это разложение описывает дельта-функцию лишь в промежутке значений х от -p до p (или в любом промежутке длиною в 2p, содержащем точку х = 0). Если же рассматривать всю ось х, то это разложение дает целый "частокол" из дельта-функций, отстоящих друг от друга на 2p. Это следует из общей теории рядов Фурье. В современных книгах, где приводится такое или аналогичное разложение, редко можно увидеть соответствующую оговорку, а уж ссылку на Хевисайда вы никогда не увидите.
Нас помнят пока мы мешаем другим...
//--------------------------------------------------------
Хороший блатной - мертвый...
//--------------------------------------------------------
Нет старик, это те дроиды которых я ищу...
Кто первый ввёл в теорему (теорию) дискретизации по времени умножение x(t) на гребёнку Дирака?
Jun 12 2008, 20:12
