Увеличение разрешения по частоте, засчёт накопления Опции

[EKirshin]

Здравствуйте!

Такая задачка.

Есть стационарный сигнал: шум + синусоида.

Из этого сигнала периодически набирается N отсчётов.
Вопрос: можно ли, имея M кусков этого сигнала использовать их для получения спектра сигнала размерностью M*N?

Какой будет эффект, если на каждый из этих кусков наложить окно, "склеить" эти куски (получится сигнал длиной M*N), затем сделать fft на M*N точек?

[EKirshin]

Чем оцыфровывать будете 1 МГц ? Неужели шум квантования будет ниже этих 100db? Сколько для этого надо бит: 16, 17, 18 или больше?

Используем более быстрые АЦП, затем производится фильтрация с децимацией, в результате чего получаем повышенное SNR.
Да, скажу сразу: сигнал комплексный - получается после фильтрации.

Если меняется, в каких пределах?

Возможно изменение в пределах всего спектра.

Известна ли она в каждом из экспериментов?

Известна, но точность не гарантируется - может смещаться. Ну её значение ведь можно получить оценкой тем же fft? Или необходима большая точность, чем может предоставить какой-либо метод?

Какова при этом интересующая полоса сигнала?

Менее 5 кГц с каждой стороны основной гармоники.

Ага, это уже хорошо. Похоже, должно получиться. Но прошу ответить и на остальные вопросы (в частности, привести временнЫе характеристики процесса: длительность записи, длительность паузы).

ЗЫ.Генераторы, видимо, тестируете?

В том числе и генераторы. Вернее - это основное назначение.
Длительность записи - 4096 точек на 1 Мгц. Длительность паузы неопределена. Порядок - около 100 мс.

Под когерентностью подразумевается наличие информации об изменении фазы от конца одного "куска" до начала другого (сохранение фазовых соотношений выборки и сигнала от одного куска к другому).
Если когерентность выборки не сохраняется, будем получать её искусственно.
Моя идея состоит в измерении фазы "главного" колебания (известной частоты) в каждом из кусков, с последующим их, кусков, "разворотом" на нужный угол. Дальше их можно склеивать вплотную, и анализировать, как Вам заблагорассудится - сигнал получится когерентным.
Сейчас времени мало, но вечером попробую изобразить, как это я себе представляю (ещё додумать надо ). До этого прошу уточнить условия, и, если можно, выложить реализации "кусков" процесса.

Прикрепляю две реализации процесса. Файлы с подчёркиванием - im, без - re.

Прикрепленные файлы

 2_1M_0.txt ( 41.71 килобайт ) Кол-во скачиваний: 71
 2_1M_0_.txt ( 41.71 килобайт ) Кол-во скачиваний: 72
 2_1M_1.txt ( 41.71 килобайт ) Кол-во скачиваний: 78
 2_1M_1_.txt ( 41.7 килобайт ) Кол-во скачиваний: 69

 

[alex_os]

Используем более быстрые АЦП, затем производится фильтрация с децимацией, в результате чего получаем повышенное SNR.
....
Менее 5 кГц с каждой стороны основной гармоники.
....

Дык если можете делать фильтрацию - децимацию, так уж фильтруйте и децимируйте до полосы скажем 20 кГц и соотв. частоте дискретизации. И на низкой Fs берете 4К отсчетов и анализируете спокойненько. (Зачем вам Fs = 1 МГц если полезная полоса 10КГц ?!). Попытка сшивания и фазирования блоков приведет скорее всего к паразитной фазовой модуляции в сшитом блоке, т.е. интересующая Вас палка в спектре размажется...

[Stanislav]

Дык если можете делать фильтрацию - децимацию, так уж фильтруйте и децимируйте до полосы скажем 20 кГц и соотв. частоте дискретизации. И на низкой Fs берете 4К отсчетов и анализируете спокойненько. (Зачем вам Fs = 1 МГц если полезная полоса 10КГц ?!).

А какой смысл? Разрешения по частоте это не увеличит; можно будет только вычислительный ресурс сэкономить, но в контексте данной темы это не принципиально.

...Попытка сшивания и фазирования блоков приведет скорее всего к паразитной фазовой модуляции в сшитом блоке, т.е. интересующая Вас палка в спектре размажется...

А вот и посмотрим, как она размажется.
Смысл "сшивки" как раз и состоит в том, чтобы устранить паразитные перескоки фаз между блоками.

...Даже более того преставим что рядом с основной гармоникой есть "палка" меньшего уровня , когда сошьем блоки так чтобы основная гармоника была без разрыва фазы, "палка" же будет иметь разрывы фазы, в результате в сшивке вместо истинного спектра увидим основную гармонику и спектр фазоманипулированной палки , те ХЗЧ.

А если хорошо подумать?
Близкие к основной "палке" компоненты спектра когерентны по отношению к ней - сигнал стационарен. Пересчёт поворачивающих множителей для них не составит труда.

...Или пойти еще дальше возмем одну выборку (будем считать что она без шума) и n раз сшив ее саму с собой получим здоровую сшивку - увидим ли в спектре этой хрени чего-то новое? Максимум что получится это более точно измерить частоту основной гармоники но это можно сделать и гораздо более простыми методами.

Ну, это уже лишнее.

...Так что природу не обманешь.

Это точно.

[alex_os]

А какой смысл? Разрешения по частоте это не увеличит; можно будет только вычислительный ресурс сэкономить, но в контексте данной темы это не принципиально.

Дык я думал что разрешение по частоте пропорционально Fs/Nfft .