отличие CIC от FIR, просветите плиз Опции

[shf_05]

вроде бы без проблем использую CIC и FIR для децимации и интерполяции, знаю их характеристики (АЧХ, ФЧХ, ПФ). использую микросхемы дециматор и интерполятор (AD6620 и AD9856), там CIC фильтры, + в первой FIR есть на последней стадии децимации.

Но так до конца не понимаю разницы между CIC и FIR. Попытался найти в учебнике по ЦОС- про CIC нет ни слова...

За свою жизнь воплотил проект, где сигнал интерполировался в 4 раза FIR фильтром, причем свойства фильтра выбрал так-
* неравномерность АЧХ в полосе <= необходимой,
* затухание на 2-й гармонике исходного сигнала не менее требуемого
получил коэф-ты, зарядил в ДСПш-ку и все.
правильно ли я это сделал?

Вот что не дает покоя-
1. зачем тогда в ряде прог по расчету ЦФ (напр. MATLAB) есть фильтры, к-е наз-ся интерполирующие/децимир.
2. в чем фишка использовать CIC? не лучше ли FIR?
3. может просто все дело в простоте реализации CIC?
4. можно ли использовать IIR, если не важна ФЧХ интерполятора/дециматора?

[des00]

Немножко оффтопик, но частью по теме.

Господа просветите ламера.

Использую у себя на ФПГА в качестве дециматоров/интерполяторов N каскадов FIR со всеми единичными коэффициентами (порядок FIR определяется кратным изменением частоты).

АЧХ и ФЧХ CIC и этого FIR совпадают.

Чем такой фильтр хуже/лучше чем классический CIC (с рекурсивной частью) ?


Спасибо.

[Самурай]

Немножко оффтопик, но частью по теме.

Господа просветите ламера.

Использую у себя на ФПГА в качестве дециматоров/интерполяторов N каскадов FIR со всеми единичными коэффициентами (порядок FIR определяется кратным изменением частоты).

АЧХ и ФЧХ CIC и этого FIR совпадают.

Чем такой фильтр хуже/лучше чем классический CIC (с рекурсивной частью) ?
Спасибо.

Если Ваш фильтр реализован напрямую, по классической схеме (и без всяких полифазных штучек): линия задержки + M сумматоров - то такой фильтр требует больше ресурсов (как памяти или регистров на линию задержки и больше LE на арифметику) и обладает меньшей гибкостью в настройке параметров по сравнению с CIC.

Во всяком случае, идею CIC я понял именно так.

[729]

Во всяком случае, идею CIC я понял именно так.

Если почитать статью Хогенауэра по CIC фильтрам, то станет ясно, что реализация CIC на ПЛИС, да и просто в целочисленной арифметике, требует большой тщательности из-за непомерной разрядности сумматоров.

Но не совсем в этом идея CIC реализации. Идея в том, что тактовая, на которой может работать CIC реализация, равна входной частоте отсчетов. Для многих задач это очень важный фактор. Но за это приходится платить неравномерностью АЧХ и хорошим подавлением только в узких частотных участках.

[Николаевич]

Если почитать статью Хогенауэра по CIC фильтрам, то станет ясно, что реализация CIC на ПЛИС, да и просто в целочисленной арифметике, требует большой тщательности из-за непомерной разрядности сумматоров.

Но не совсем в этом идея CIC реализации. Идея в том, что тактовая, на которой может работать CIC реализация, равна входной частоте отсчетов. Для многих задач это очень важный фактор. Но за это приходится платить неравномерностью АЧХ и хорошим подавлением только в узких частотных участках.

Ну тщательности там особой нет, все элементарно считается, включая требуемую разрядность.
А идея, я б сказал, в другом. И связана идея в основном с децимрующим вариантом. Идея в том, чтобы оставить свободным (почти) от наложения только ма-а-а-а-хонький участок в спектре прореженного резальта, наплевав с вычокой колокольни на всю остальную часть спетктра.И в дальнейшем этот ма-а-а-хонький участок только и использовать. Выделив его старыми добрыми народными средствами - КИХ-классика или БИХ. Но работающими уже на шибко низкой частоте. .

[729]

Ну тщательности там особой нет, все элементарно считается, включая требуемую разрядность.
А идея, я б сказал, в другом. И связана идея в основном с децимрующим вариантом. Идея в том, чтобы оставить свободным (почти) от наложения только ма-а-а-а-хонький участок в спектре прореженного резальта, наплевав с вычокой колокольни на всю остальную часть спетктра.И в дальнейшем этот ма-а-а-хонький участок только и использовать. Выделив его старыми добрыми народными средствами - КИХ-классика или БИХ. Но работающими уже на шибко низкой частоте. .

Вы статью Хогенауэра читали?
А Ваша идея не к CIC относится, а к каскаду интеграторов

2 Самурай и Михаил_K

В проекте переношу сигнал с 8*Fверхнее на 64*Fверхнее(децимация в 8 раз).

FIR фильтр 8 го порядка реализован как цепочка суммататоров.

Итоговый дециматор состоит из 6 ти таких фильтров(дает подавление 60дБ на 8fверхнее). ~5000LC для 22 битных данных.

Фильтр скопировал у старших коллег, по их словам CIC фильтр плохо подходит для фпга реализаций, из-за эффектов усечения разрядности аккумуляторов и мне не рекомендовали его использовать.

Вот мне и стало интересно почему

Спасибо.

Если разрядность аккумуляторов не усекать, то она до безобразия разрастается, Ваши коллеги совершенно правы. Но есть методика грамотного усечения разрядности для каждого сумматора исходя из требуемого уровня шума округления на выходе. Посчитав по ней можно весьма эффективно уменьшить ресурсы в ПЛИС. Об этом у Хогенауэра есть.

[Николаевич]

Вы статью Хогенауэра читали?

Обязательно.

А Ваша идея не к CIC относится, а к каскаду интеграторов

Вы мне льстите, но справедливости ради должен заметить, что это не моя идея
Собс-но она реализована во всех так называемыхцифровых приемниках, ад6620 и иже с ними.

И на просто интеграторах она не пройдет. Просто интегратор весьма неустойчив эмоционально. Почему-то. Даже в одиночку. Я думаю, что сказывается длительное воздержание. От дифференцирования. А уж если их каскад, этих интеграторов, то все, пиши пропало. Содом и даже гоморра.
К счастью есть еще комбы, направляющие энергию интеграторов в естественное русло.
А все вместе - да, каскад интеграторов и комбов, гребенков в смысле. Его так и назвали КИГ -какскад интеграторов и гребенок.

P.S. Закину удочку. Собс-но СИК первого порядка элементарно получается, если рассмотреть классическую блок схемку согласованного с прямоугольником фильтра, а именно: интегратор, вычитатель, на входы вычитателя подаются незадержанный и задержанный на длительность прямоуг. выход интегратора. Если после интегратора вставить прорежатель, а уже после него все остальное, то цик и получится, задержку при этом можно и, я бы сказал, нужно, смасштабировать.

[729]

Собс-но она реализована во всех так называемыхцифровых приемниках, ад6620 и иже с ними.

Вы никогда не задумывались почему?

И на просто интеграторах она не пройдет. Просто интегратор весьма неустойчив эмоционально. Почему-то. Даже в одиночку. Я думаю, что сказывается длительное воздержание. От дифференцирования. А уж если их каскад, этих интеграторов, то все, пиши пропало. Содом и даже гоморра.
К счастью есть еще комбы, направляющие энергию интеграторов в естественное русло.
А все вместе - да, каскад интеграторов и комбов, гребенков в смысле. Его так и назвали КИГ -какскад интеграторов и гребенок.

Как-то очень Вы узко про интеграторы судите. Они, интеграторы, впрочем как и интегралы, бывают не только от -бесконечности до n, но и немного другие

P.S. Закину удочку. Собс-но СИК первого порядка элементарно получается, если рассмотреть классическую блок схемку согласованного с прямоугольником фильтра, а именно: интегратор, вычитатель, на входы вычитателя подаются незадержанный и задержанный на длительность прямоуг. выход интегратора. Если после интегратора вставить прорежатель, а уже после него все остальное, то цик и получится, задержку при этом можно и, я бы сказал, нужно, смасштабировать.

А удочку тут Вы куда закинули?

И на просто интеграторах она не пройдет. Просто интегратор весьма неустойчив эмоционально. Почему-то. Даже в одиночку. Я думаю, что сказывается длительное воздержание.

И, смею Вас заверить, для всех реально оцифрованных сигналов тот интегратор, который Вы имеете в виду, ВСЕГДА устойчив. Это Вам просто разрядиков в нем не всегда хватает...

[Николаевич]

Вы никогда не задумывались почему?

Ой... Вы так загадочны... Давайте не уходите в сторону, ладно
Причина элементарна - получить удовлетворительный результат при минимальных затратах. Умножитель к минимальным затратам не относится. Удовлетворительный результат заключается в понижении частоты дискретизации и сохранении более-менее свободной от наложений области спектра в районе 0 частоты. Что при этом творится в соседней области спектра мало интересно. Достигается этот результат использованием ЦИК-ов. В их децимирующем варианте. Возражения есть?

Как-то очень Вы узко про интеграторы судите. Они, интеграторы, впрочем как и интегралы, бывают не только от -бесконечности до n, но и немного другие

У вас блестящие познания в математике. Вот как раз немного другие пределы и обеспечиваются (в случае с циками) комбами и прореживателями (для дец. варианта). Преврающими швейную машинку в колхозную сноповязалку. То есть интеграторы до бесконечности в интеграторы не до бесконечности, или в ЦИК.

А удочку тут Вы куда закинули?

Похоже, что в болото

И, смею Вас заверить, для всех реально оцифрованных сигналов тот интегратор, который Вы имеете в виду, ВСЕГДА устойчив. Это Вам просто разрядиков в нем не всегда хватает...

Батюшки, это что-то новое в теории устойчивости. Собственно неустойчивых цепей вообще не бывает, вся проблема в том, что бесконечность плохо отображается и отражается. Например на резисторах... Милый 729, используемые в ЦИКАХ интеграторы,( те, у которых бескончности), всегда неустойчивы, А ЦИКИ всегда устойчивы, если правильно спроектиованы разумеется. И даже если вы ЦИКИ назовете интеграторами не с с бескончностями они все равно будут устойчивыми. Потому что кихи.

[729]

Ой... Вы так загадочны... Давайте не уходите в сторону, ладно
Причина элементарна - получить удовлетворительный результат при минимальных затратах. Умножитель к минимальным затратам не относится. Удовлетворительный результат заключается в понижении частоты дискретизации и сохранении более-менее свободной от наложений области спектра в районе 0 частоты. Что при этом творится в соседней области спектра мало интересно. Достигается этот результат использованием ЦИК-ов. В их децимирующем варианте. Возражения есть?

А как же без возражений
1. В сторону я как раз и не уходил - ответ на вопрос, почему в ad6620 первыми стоят CICы, стал бы ответом на один из вопросов автора темы.
2. А без ЦИКов Вы такой результат получить не можете? Например, если тактовая кристалла в 2 раза больше частоты отсчетов и памяти в кристалле много? Только не надо больше пересказывать статейные блок-схемы своими словами, ладно?

У вас блестящие познания в математике. Вот как раз немного другие пределы и обеспечиваются (в случае с циками) комбами и прореживателями (для дец. варианта). Преврающими швейную машинку в колхозную сноповязалку. То есть интеграторы до бесконечности в интеграторы не до бесконечности, или в ЦИК.

А я грешным делом подумал, что Вы говорите об интеграторах от бесконечности, а не до... Но всё равно сложно как-то у Вас - то интегратор до бесконечности, то не до бесконечкости тоже интегратор, то он вообще только ЦИК. А просто сумма в N отсчетов без децимации (скользящее среднее) уже не интегратор?

Батюшки, это что-то новое в теории устойчивости. Собственно неустойчивых цепей вообще не бывает, вся проблема в том, что бесконечность плохо отображается и отражается. Например на резисторах... Милый 729, используемые в ЦИКАХ интеграторы,( те, у которых бескончности), всегда неустойчивы, А ЦИКИ всегда устойчивы, если правильно спроектиованы разумеется. И даже если вы ЦИКИ назовете интеграторами не с с бескончностями они все равно будут устойчивыми. Потому что кихи.

Опять как-то сложно - то неустойчивые интеграторы, то неустойчивых цепей вообще не бывает. Вы уж как-нибудь определитесь.
Мне даже в страшном сне не привидится отображения и отражения бесконечности на резисторах, Вы уж простите.
А главное, совсем не понятен смысл, то есть к чему всё это сказано. Про неустойчивые интеграторы Вы сами речь завели, теперь пытаетесь неустойчивый интегратор (кстати, почитайте, всё же, Хогенауэра) влепить в CIC... Ну НЕТУ в CIC фильтре ни одного неустойчивого интегратора (даже если один сумматор от него оставить), НЕТУ!

У FIR, кстати, есть замечательная русская аббревиатура - КИХ (Конечной длины Импульсная Характеристика). А у IIR - БИХ (Бесконечной длины Импульсная Характеристика)

Ну Вы прям Америку за Америкой открываете!!! Особенно мне понравился Ваш опус про CIC первого порядка
Кстати, как Вы "расшифровываете" свои "СИК" и "ЦИК"?

[Николаевич]

1. В сторону я как раз и не уходил - ответ на вопрос, почему в ad6620 первыми стоят CICы, стал бы ответом на один из вопросов автора темы.

Ему и без меня ответили. Я на вас среагировал. Дай, думаю, пообщаюсь с 729 чуток. Давно не общался.

2. А без ЦИКов Вы такой результат получить не можете? Например, если тактовая кристалла в 2 раза больше частоты отсчетов и памяти в кристалле много? Только не надо больше пересказывать статейные блок-схемы своими словами, ладно?

Запросто. Но автору и до вас и до меня ответили, да он, я думаю, и сам не слепой и видит, что реалицация ЦИК проще реализации классического универсального КИХ или БИХ. И вопрос простоты реализации не стоит.
Но если желаете - ради бога. Я переадресую ваш вопрос вам же. Ваша основная идея элементарна реализуется без ЦИКА, при этом кристалл работает тактовой=частоте отсчетов. Просто у него до страсти ресурсов и он все делает параллельно. Устраивает? Если устраивает, то ваша основная идея идет раком. Или все-таки перестанете уходить в сторону?
Вы ведь что сказали в сообщении, на которое я отреагировал? ЦИК давит в узких областях. Я высказал свою точку зрения (по поводу основной идеи ) - оставляет узкую область свободной от наложений. Ничего в ней не давя. При этом налевав на остальные области. Вот хотите - оспаривайте ее. Не хотите - не доказывайте, что 2*2=4.

А я грешным делом подумал, что Вы говорите об интеграторах от бесконечности, а не до...
Но всё равно сложно как-то у Вас - то интегратор до бесконечности, то не до бесконечкости тоже интегратор, то он вообще только ЦИК. А просто сумма в N отсчетов без децимации (скользящее среднее) уже не интегратор?

Батюшки, ваши знания математики меня поражают все больше и больше
Я вам открою страшную тайну. Любой фильтр является интегратором. Интеграл вычисляет потому что. Знаете какой?
И просто сумма в N отсчетов без децимации - обязательно интегратор, но вот увы, без децимации редко удается понизить частоту дискретизации. Не знаю, почему так получается. А поставив дециматор вы придете к? Только по другому нарисованному.

Опять как-то сложно - то неустойчивые интеграторы, то неустойчивых цепей вообще не бывает. Вы уж как-нибудь определитесь.
Мне даже в страшном сне не привидится отображения и отражения бесконечности на резисторах, Вы уж простите.

Да, этого вам не понять

Ну НЕТУ в CIC фильтре ни одного неустойчивого интегратора (даже если один сумматор от него оставить), НЕТУ!

Ой. Куда это он там делся, милый 729? Проделайте эксперимент - выведите куда-нибудь выход этого, по вашим словам, устойчивого интегратора и внимательно за ним наблюдайте. Подав на вход единичный импульс. А потом вспомните один из критериев устойчивости. Или в литературе найдите, если вспоминать нечего.

Ну Вы прям Америку за Америкой открываете!!! Особенно мне понравился Ваш опус про CIC первого порядка
Кстати, как Вы "расшифровываете" свои "СИК" и "ЦИК"?

Да какую Америку... Я рад, что вам понравился мой опус. По нему есть возражения? А расшифровываю я примерно так же ,как другие расшифровывают ФИР. Цаскад интеграторов и комбов. Или Саскад интеграторов и комбов

Сообщение отредактировал Николаевич - Jul 25 2008, 15:17

[729]

Ой. Куда это он там делся, милый 729? Проделайте эксперимент - выведите куда-нибудь выход этого, по вашим словам, устойчивого интегратора и внимательно за ним наблюдайте. Подав на вход единичный импульс. А потом вспомните один из критериев устойчивости.

Я не очень Вас обижу, если еще раз скажу, что в CIC фильтре нет элементов, которые Вы называете неустойчивыми интеграторами?
Больше повторяться не буду, Вы уж простите.
А то, что будет на выходе, например, первой секции для Вашего примера, надеюсь, Вы и сами сможете нарисовать. Заодно и посмотреть на результат

[Николаевич]

Я не очень Вас обижу, если еще раз скажу, что в CIC фильтре нет элементов, которые Вы называете неустойчивыми интеграторами?
Больше повторяться не буду, Вы уж простите.
А то, что будет на выходе, например, первой секции для Вашего примера, надеюсь, Вы и сами сможете нарисовать. Заодно и посмотреть на результат

Как вы меня можете обидеть? Вы только не валите с больной головы на здоровую. Неустойчивые интеграторы - от вас. А по поводу есть-нет - ну разуйте глаза, что ж я еще вам могу посоветовать. И вспоминайте устойчивость, вспоминайте, если знали, конечно.

[729]

Неустойчивые интеграторы - от вас.

Нет уж, простите... Вам Вас же процитировать, или сами найдёте?

А по поводу есть-нет - ну разуйте глаза, что ж я еще вам могу посоветовать. И вспоминайте устойчивость, вспоминайте, если знали, конечно.

Эээ... А Вы попробуйте переключить своё внимание в словосочетании "неустойчивый интегратор" на второе слово. И еще раз внимательно перечитайте то, что я написал...

Я вам открою страшную тайну. Любой фильтр является интегратором. Интеграл вычисляет потому что. Знаете какой?

Да... Действительно страшная тайна, особенно если под "любой" попадают цифровые фильтры

Ну и возвращаясь к теме. Вы настаиваете, что CIC "...оставляет узкую область свободной от наложений...", я же настаиваю на том, что CIC - это только одна из реализаций некого фильтра, оставляющего узкую область, свободную от наложений. Фильтр с CIC "подобной" АЧХ реализуется многими способами. Например, просто как FIR с весьма некороткой, но симметричной ИХ (целый ряд схем реализации), или как набор последовательно включенных FIR с более короткими и простыми ИХ (еще больший ряд схем реализации), как CIC со всеми своими сумматорами в 40 и более разрядов. Ну кому что подходит по железу.

Но совсем "ничго в ней не давя" это Вы зря - давит в "...узкой области свободной от наложений..." еще как.

Повторяю еще раз: CIC - это только одна из возможных схем (однотактовая - тактовая фильтра равна частоте отсчетов, что часто очень немаловажно), РЕАЛИЗАЦИИ простейшего децимирующего фильтра. И только этим она хороша. АЧХ у CIC на больших порядках паршивая, выравнивать последующими фильтрами надо. И не более того. Но среди всех этих схем, по-моему, нет ни одной "однотактовой", кроме схемы CIC.
Вот и всё...

[Николаевич]

Нет уж, простите... Вам Вас же процитировать, или сами найдёте?

Не надо меня цитировать. Это вы несколько постов назад, демонстрируя блестящую эрудицию, сказанули, что у интеграторов, как и у интегралов пределы бывают не обязательно бесконечные, а совсем даже конечные. Так вот, чтобы вы могли отличать и пришлось говорить об устойчивых интеграторах и неустойчивых. Вообще говоря в приличном общесте интегратором считается эл-т, имеющий пер. функцию для аналогового варианта: 1/s, для цифры: - 1/(1-z^-1). Все остальное может называться как угодно - интегратор со сбросом, скользящее среднее, соглас с прямоугольником фильтр и т.д. Но не просто интегратором. Что интересно, и 1/s и 1/(1-z^-1) - передаточные функции неустойчивого элемента.

Эээ... А Вы попробуйте переключить своё внимание в словосочетании "неустойчивый интегратор" на второе слово. И еще раз внимательно перечитайте то, что я написал...

А вы считаете что я в ваших 2-х словах нашел какое-то третье, большой андронный коллайдер например, и обращаю внимание на него, да? Нет, милый мой, исключительно на интегратор и исключительно на ваши высказывания о его устойчивости милостиво обратил я свой взор.

Да... Действительно страшная тайна, особенно если под "любой" попадают цифровые фильтры

Ну для вас - очень похоже, что действительно страшная тайна. Вы сейчас намерены осветить вопрос о различиях между суммой и интегралом?

Ну и возвращаясь к теме. Вы настаиваете, что CIC "...оставляет узкую область свободной от наложений...", я же настаиваю на том, что CIC - это только одна из реализаций некого фильтра, оставляющего узкую область, свободную от наложений. Фильтр с CIC "подобной" АЧХ реализуется многими способами. Например, просто как FIR с весьма некороткой, но симметричной ИХ (целый ряд схем реализации), или как набор последовательно включенных FIR с более короткими и простыми ИХ (еще больший ряд схем реализации), как CIC со всеми своими сумматорами в 40 и более разрядов. Ну кому что подходит по железу.

Но совсем "ничго в ней не давя" это Вы зря - давит в "...узкой области свободной от наложений..." еще как.
Повторяю еще раз: CIC - это только одна из возможных схем (однотактовая - тактовая фильтра равна частоте отсчетов, что часто очень немаловажно), РЕАЛИЗАЦИИ простейшего децимирующего фильтра. И только этим она хороша. АЧХ у CIC на больших порядках паршивая, выравнивать последующими фильтрами надо. И не более того. Но среди всех этих схем, по-моему, нет ни одной "однотактовой", кроме схемы CIC.
Вот и всё...

Нет уж, наставивать надо было раньше, причем в ключе первого вашего сообщения, на которое я сделал замечание. А сейчас настаивать поздно.
Кстати, чуть не забыл, что именно давит ЦИК, и еще как по вашим словам, в узкой области свободной от наложений ?

поправлюсь- интегратор имеет полюс в точке z=1, это условно устойчивый элемент, на частоте 0 его ПФ стремится к бесконечности, если бы не ограниченность арифметики вычислителя, тогда слующий за ним "дифференциатор" исправил бы положение за счет нуля в своей ПФ.

О господи. Знатоки... Теперь еще условная устойчивость...
Значит так. Фильтр устойчив, если интеграл(сумма) от модуля его импульсной характеристики конечен.
Пределы интеграла (суммы) - от 0 до бесконечности. Имульсная характеристика интегратора - скачок.
Если вы этот скачок просуммируете(проинтегрируете) получите бесконечность. Интегратор неустойчив. И неустойчив он по любому критерию проверки устойчивости.
И с исправлением полюсов нулями как-то не так у вас
Если сразу после интегратора с пер. ф-ей 1/(1-z^-1) следует дифференциатор с пер. ф-ей (1-z^-1),
то этот дифференциатор скомпенсирует полюс интегратора своим нулем независимо от разрядности арифметики. Главное, чтобы ее разрядность не ниже входной была А в результате получится провод. Устройство с к-том передачи=1. Ужасно устойчивое устройство.
Если после интегратора стоит дециматор, а уже потом дифференциатор, то тоже скомпенсирует, но для этого нужно будет увеличить разрядность интегратора-дифференциатора , по сравнению с разрядностью входных данных. А в результате получится скачущее среднее. Тоже весьма устойчивая штука

Сообщение отредактировал Николаевич - Jul 28 2008, 07:59

[shf_05]

Значит так. Фильтр устойчив, если интеграл(сумма) от модуля его импульсной характеристики конечен.
Пределы интеграла (суммы) - от 0 до бесконечности. Имульсная характеристика интегратора - скачок.
Если вы этот скачок просуммируете(проинтегрируете) получите бесконечность. Интегратор неустойчив. И неустойчив он по любому критерию проверки устойчивости.
И с исправлением полюсов нулями как-то не так у вас
Если сразу после интегратора с пер. ф-ей 1/(1-z^-1) следует дифференциатор с пер. ф-ей (1-z^-1),
то этот дифференциатор скомпенсирует полюс интегратора своим нулем независимо от разрядности арифметики. Главное, чтобы ее разрядность не ниже входной была А в результате получится провод. Устройство с к-том передачи=1. Ужасно устойчивое устройство.
Если после интегратора стоит дециматор, а уже потом дифференциатор, то тоже скомпенсирует, но для этого нужно будет увеличить разрядность интегратора-дифференциатора , по сравнению с разрядностью входных данных. А в результате получится скачущее среднее. Тоже весьма устойчивая штука

про ИХ вы правы!!!. я тоже так думал!!!, но из курса ТАУ известно, что интегратор- условно устойчив (он на границе устойчивости) полез в книги и действительно так по крайней мере так написано в Бесекерский ТАУ 2003г. то же самое про ПФ с компл. сопряж полюсами на ед. окр., как по вашему устойчива или нет такая система?
Видимо на стыке 2-х дисциплин получается небольшая разница в понятиях "устойчивость". Вобщем не будем ломать над этим голову, просто важно знать как себя ведет та или иная система, а как ее классифицировать не в моей компетенции.
а вот 2 иболее послед. интеграторов- вещь вообще интересная))

и про дифференциатор вы правы, только если подать постоянку на вход интегратора, то через какое-то время его выход превысит разр. сетку проца (особенно если он с ФТ) и следом стоящий диф-р уже не поможет. хотя на бумаге (формула) все вроде как сокращается ( то же и про дециматор)

[Николаевич]

про ИХ вы правы!!!. я тоже так думал!!!, но из курса ТАУ известно, что интегратор- условно устойчив (он на границе устойчивости) полез в книги и действительно так по крайней мере так написано в Бесекерский ТАУ 2003г. то же самое про ПФ с компл. сопряж полюсами на ед. окр., как по вашему устойчива или нет такая система?

Еще раз. Система неустойчива, если интеграл от модуля ее ИХ бесконечен. И интегратор и комплексный ПФ 1-го порядка с полюсом на ед. окружности и действит. ПФ 2-го порядка с компл.-сопряженными полюсами на ед. окружности - неустойчивы.

и про дифференциатор вы правы, только если подать постоянку на вход интегратора, то через какое-то время его выход превысит разр. сетку проца (особенно если он с ФТ) и следом стоящий диф-р уже не поможет. хотя на бумаге (формула) все вроде как сокращается ( то же и про дециматор)

А может просто перестать фантазировать? Вот почему все, ссылающиеся на Бесекерского, такие фантазеры, пытающиеся выдать свои умозрительные выводы за истину? Может вам простейший эксперимент проделать, a? Ну вот взять, например, 3-х разрядную арифметику с фикс. запятой, дополнительный код. Т.е. 3-х разрядные входные данные, 3-х разрядный интегратор, 3-х разрядный дифференциатор, прореживание=1 (отсутствует) Для определенности - все входные данные равны трем. Начальные условия - нулих.
Чтоб вам легче было, я даже щас выход интегратора изображу:
0,
0+3=3,
3+3=-2,
-2+3=1,
1+3=-4
-4+3=-1
-1+3=2,
2+3=-3
-3+3=0,
....

Ваша задача - найти выход дифференциатора. Для проверки - он равен 3,3,3,3,3,3, .....

Вы хотите сказать, что cic на ФТ не работает с постоянной составляющей ?!

Он просто фантазирует

[shf_05]

))))))))
я вовсе не фантазер)
и я ничуть с Вами не спорю, я даже готов утвержать то же что и Вы! просто я привожу Вам пример другого понимания понятия "устойчивость".

по определению устойчивости для дискретных систем, в ЦОС как это приводите Вы неуст- если не сходится ИХ цепи. а у Бессекреского немного не так.

а про диф-р я был не прав, чето затуманило мне рассудок- забыл, что там "wrap-arround", спасибо, что дали поголове!!! интересно, что будет если там не просто диф-р а Z^-5 или 20 или 80- то же самое))
PS забило голову "насыщение" АЛУ, привык использовать в обычных КИХ и БИХ. еще раз спасибо Николаевичу за отрезвление. а про устойчивость интегратора давайте вопрос закроем.

Сообщение отредактировал shf_05 - Jul 28 2008, 10:35

[shf_05]

еще вопросик- сделал такую операцию на 16разр проце: y(n)= int(x(n))-int(x(n-80)) оптим фильтр для сигнала длиной 80 отчетов, все работает хорошо, пока вх. сигнал меньше или равен, чем round(32768/80)= 409, если больше, то на выходе алу образуется растущий до 32767 сигнал, а затем предательсий -32768 и затем -32736. на выходе интегратора как и описывается у Николаевича - пила, на выходе y(n) вовсе не то, что хотелось бы.
явление понятное, выходит надо повышать разрядность интегратора, чтобы при макс вх. сигнале не происходило переполнения за 80 отчетов?

[shf_05]

сделал разрядность сумматора 32 бита и все стало как надо. (чуял же я что есть подвох с насыщением или переполнением накопителя в интеграторах)
выходит, что разрядности интегратора должно хватать на наиболее "длинную" линию задержки в гребенчатом фильтре, не буду гадать, пора читать статью Хогенауера до конца.

спасибо всем!

надеюсь тема закрыта.

[Николаевич]

выходит, что разрядности интегратора должно хватать на наиболее "длинную" линию задержки в гребенчатом фильтре, не буду гадать, пора читать статью Хогенауера до конца.

Естественно. Я вам и говорил, что в случае прореживания (или задержки в дифференциаторе большей 1) разрядность должна быть больше входной. Ведь что имеется на входах дифференциатора?
На плюсовом входе текущее данное с выхода интегратора , на минусовом - задержанное на K*L тактов тактовой частоты интегратора, K - к-т прореживания, L - задержка в дифференциаторе. Очевидно, что текущее и задержанное данное могут отличаться по величине вплоть до K*L*|IMAX|. IMAX - максимально-возможное значение на входе интегратора. Соответственно и разрядность интегратора должна быть больше входной не менее, чем на ceil(log2(K*L)) разряда. Это в случе однокаскадного ЦИКа (один интегратор и 1 дифференциатор). В многокаскадных еще выше разрядность.

[fontp]

Но если не стремиться к истинной "битовой" точности, а ограничиться допустимой, то можно "усекать" (pruning) разрядность.U.-Meyer-Baese в книге "DSP with FPGA" в главе Hogenauer Pruning Theory очень подробно описал как это сделать грамотно (понятно что Hogenauer тоже описал, но не так подробно :-))

[des00]

Но если не стремиться к истинной "битовой" точности, а ограничиться допустимой, то можно "усекать" (pruning) разрядность.U.-Meyer-Baese в книге "DSP with FPGA" в главе Hogenauer Pruning Theory очень подробно описал как это сделать грамотно (понятно что Hogenauer тоже описал, но не так подробно :-))

Возвращаясь к теме разрядности.

Решил попробывать использовать дециматор на основе CIC фильтров. Требуются следующие параметры:
M = 1, R = 16/32(переключаемая), S = 6, разрядность входа/выхода 18 бит.

Требуемая разрядность получается 6*log2(32) + 18 = 48бит.

Прочитал про усечение в "DSP with FPGA", статью Хогенаура + обсуждение подобной темы темы на сайте коллег.

http://www.edaboard.com/ftopic314311.html

1. Господа гуру правильно ли я понял что первый интегратор в любом случае будет работать на полную разрядность в 48 бит и только следующие ступени могут использовать меньшую ширину данных?

Так например на VirtexII в тысяыном плисе я реализовывал двухканальный FIR с коэффициентом децимации 128. При этом сожрало практически всю память плиса. А поставленный перед ним CIC, занимая небольшой объем позволил увеличить общий коэффициент децимации до 32768.

2. Если это так, тогда каким образом, при приемлимых ресурсах, сделали дополнительный дециматор на 256 в данном примере?

3. Может быть мои условия на 6 каскадов фильтра слишком жесткие и так в случае применения CIC фильтров не поступают?

4. Если с ресурсом обстоит все так печально, тогда в каких имено случаях следует выбирать CIC реализацию ? Не будет ли реализация децимирующего фильтра на памяти более выгодной для фпга платформ?

Ну и последнее автор "DSP with FPGA" ссылается на программу cic.exe для расчета усечения разрядности, в приложенном архиве только HDL файлы реализаций. Не мог бы кто нибудь поделиться сей программой ?


Спасибо !!!

[729]

1. Господа гуру правильно ли я понял что первый интегратор в любом случае будет работать на полную разрядность в 48 бит и только следующие ступени могут использовать меньшую ширину данных?

Да, именно так.

2. Если это так, тогда каким образом, при приемлимых ресурсах, сделали дополнительный дециматор на 256 в данном примере?

Не могу сказать - надо всю ветку прочитать, а времени нет.

3. Может быть мои условия на 6 каскадов фильтра слишком жесткие и так в случае применения CIC фильтров не поступают?

Порядок расчитывается исходя из задачи - максимального уровня помехи от децимации как в полосе пропускания всего DDC, так и в переходной полосе и полосе задержания. Это расчитывается. Опишите условия - посчитаю Вам возможные порядки. Не знаю как работает cic.exe, пользуюсь своей считалкой.

4. Если с ресурсом обстоит все так печально, тогда в каких имено случаях следует выбирать CIC реализацию ? Не будет ли реализация децимирующего фильтра на памяти более выгодной для фпга платформ?

Тут только Вы сами можете решить.

Но в Вашем конкретном случае может оказаться, что есть другие и более простые варианты. Опишите задачу поподробнее, начиная с частотных параметров входного сигнала, частоты дискретизации, требований к подавлениям и прочее. Напимер, в случаяе работы устройства на ПЧ можно за счет фильтра ПЧ (до АЦП) значительно снизить требования к децимирцющим фильтрам.

[des00]

Порядок расчитывается исходя из задачи - максимального уровня помехи от децимации как в полосе пропускания всего DDC, так и в переходной полосе и полосе задержания. Это расчитывается. Опишите условия - посчитаю Вам возможные порядки.

Опишите задачу поподробнее, начиная с частотных параметров входного сигнала, частоты дискретизации, требований к подавлениям и прочее.

да задача простая, ацп нарезает сигнал на околонулевой ПЧ на частоте 128/64*fВерхнее, для демодуляции мне нужно перенести его на 4*fВерхнее. Т.е. коэффициент децимации переключаемый 32/16. Дециматор стоит после комплексного смесителя на выходе которого 18 бит. Требования к дециматору по подавлению не менее 60Дб.

Построил частотные характеристики из них видно что для децимации на 16 требуется 6 FIR 16го порядка. В этом случае подавление на частоте 3*fВерхнее составит 62.5Дб. Для децимации на 32 и 6 FIR 32го порядка подавление составит 62.68Дб.

Если кратко то вот так. В данный момент рассматриваю 2 реализации : на CIC фильтрах и FIRах на памяти. В CIC смущает разрядность в 48 бит. Хотя тактовая у меня низкая (<50МГц) и проблем с синтезом такого интегратора не будет.

[729]

да задача простая, ацп нарезает сигнал на околонулевой ПЧ на частоте 128/64*fВерхнее, для демодуляции мне нужно перенести его на 4*fВерхнее. Т.е. коэффициент децимации переключаемый 32/16. Дециматор стоит после комплексного смесителя на выходе которого 18 бит. Требования к дециматору по подавлению не менее 60Дб.

Как соотносится частота дискретизации к fВерхнее?
Какова полоса сигнала на частоте ПЧ?
Так ли нужно для подавления не менее 60Дб так много (18) входных/выходных разрядов?

[des00]

Как соотносится частота дискретизации к fВерхнее?
Какова полоса сигнала на частоте ПЧ?
Так ли нужно для подавления не менее 60Дб так много (18) входных/выходных разрядов?

про частоту дискретизации не совсем понял, вроде я говорил что 128/64 раза.

Частота дискретизации АЦП = 46.421 МГц, ширина спектр сигнала 1.86МГц/0.93МГц(модем с переключаемой полосой), fверхнее - верхняя частота спектра по найквисту 0.725МГц/0.362МГц соответственно(скругление 1.26).

60дБ набирается за счет количества фильтров, а не разрядности. Т.к. расчет я вел для FIR со всеми единичным коэффициентами. 18 бит это разрядность на выходе комплексного смесителя, на входе которого 12х12 бит ну и взят запас по разрядности.


PS. по экспериментам FIR на памяти, по ресурсу получается выгоднее, кол-во сумматоров одинаковое, а разрядность намного ниже.