вроде бы без проблем использую CIC и FIR для децимации и интерполяции, знаю их характеристики (АЧХ, ФЧХ, ПФ). использую микросхемы дециматор и интерполятор (AD6620 и AD9856), там CIC фильтры, + в первой FIR есть на последней стадии децимации.

Но так до конца не понимаю разницы между CIC и FIR. Попытался найти в учебнике по ЦОС- про CIC нет ни слова...

За свою жизнь воплотил проект, где сигнал интерполировался в 4 раза FIR фильтром, причем свойства фильтра выбрал так-
* неравномерность АЧХ в полосе <= необходимой,
* затухание на 2-й гармонике исходного сигнала не менее требуемого
получил коэф-ты, зарядил в ДСПш-ку и все.
правильно ли я это сделал?

Вот что не дает покоя-
1. зачем тогда в ряде прог по расчету ЦФ (напр. MATLAB) есть фильтры, к-е наз-ся интерполирующие/децимир.
2. в чем фишка использовать CIC? не лучше ли FIR?
3. может просто все дело в простоте реализации CIC?
4. можно ли использовать IIR, если не важна ФЧХ интерполятора/дециматора?

Есть вопросы изменения частоты дискретизации. Там необходимо использовать предварительно фильтрацию. В принципе, если ФЧХ не важна, то фильтрация может осуществляться как FIR так и IIR. Однако, теория теорией, но в жизни важны реализационные аспекты. С учетом этого, FIR в этих задачах предпочтительнее, так как именно на их базе возможны вычислительно эффективные полифазные структуры.
А CIC фильтры эффективно реализуются на аппаратном уровне так как не требует умножителей. При этом надо учесть, что CIC это по сути FIR, только типа рекурсивная реализация.
При чисто программной фильтрации-децимации архитектура CIC вычислительно менее эфективна, чем полифазные FIR. При аппаратной реализации CIC более эффективны.

спасибо за лекцию - про CIC и FIR понял.
а если необходима минимальная задержка сигнала при децимации/интерполяции, можно ли использовать IIR фильтр при чисто программной реализации (на ДСП)?
Дело в том, что сейчас использую дециматор на 256, 8 из которых- CIC2, 16- CIC5 и 2- FIR, при этом задержка в фильтре порядка 1,5 мс. полоса сигнала порядка 4-16кГц.
Время задержки весьма критичный для меня параметр, вот и думаю использовать IIR фильтр для децимации. Будет ли это решением проблемы?

- а почему Вы приняли именно такую схему децимации? Вообще то считается, что первый каскад должен максимально децимировать, т.е в Вашем случае как минимум 64, а то и все 128.

По поводу IIR сам не работал по такой схеме, но чисто теоритически (если фаза не страшна) можно, однако вычислительная сложность будет нерационально большой, так как в этом случае придется рассчитывать отсчеты, которые потом все равно удалять (децимировать).

схема такова потому что она реализуется на ИМС AD6620, у нее ограниченные возможности, можно сделать CIC2= 8, CIC5=16, FIR=2.



а дляинтерполятора все равно- выч сложность будет примерно одного порядка?

Есть еще одно отличие CIC от FIR. При реализации FIR можно получить АЧХ с требуемыми параметрами, например косинусный фильтр с нужным коэффициентом скругления. А вот с CIC такой гибкости нету. Поэтому при децимации сначала используют CIC, а затем FIR, дабы получить нужные свойства. Еще один немаловажный параметр фильтра - ГВЗ. У рекурсивных фильтров, которым является CIC она не линейна (линейна лишь в части полосы)Кстати, утверждение, что первый каскад должен максимально децимировать не верно. Лучше для максимальной децимации использовать FIR, а уж чего не хватает - добивать CICом. Так можно получить меньшую неравномерность АЧХ и ГВЗ.

Немного не так - CIC это не рекурсивный фильтр (в том смысле что это не IIR), это рекурсивная реализация FIR фильтра, причем с линейной ФЧХ во всей частотной области и следовательно постоянным ГВЗ

Что касается использования IIR для децимации, то конечно можно. Но только ГВЗ для IIR будет не такая уж и маленькая. Хотя и меньше Но будет нелинейной ФЧХ и будут (скорее всего) вычисления с плавающей точкой. Хотя, если не ошибаюсь, для IIR также возможна полифазная реализация.

с дециматором ясно, а как насчет интерполятора?
ведь даже в матлабе по умолчанию ф-я decimate использует БИХ фильтр чебышева?

гм. Возможно я ошибся на счет ГВЗ....



С интерполяцией наоборот. Если есть требования к неравномерности АЧХ, то сначала нужно интерполировать FIRом, а потом можно добить CICом

Кстати, неплохо про CIC написано у Xilinx. Смотрите прикрепленный файлик

- Чето намудрили, если уж FIRом сумели много децимировать, то CIC уже нафиг не нужен.

вот вот я впал в замешательство зачем?!

Немножко оффтопик, но частью по теме.

Господа просветите ламера.

Использую у себя на ФПГА в качестве дециматоров/интерполяторов N каскадов FIR со всеми единичными коэффициентами (порядок FIR определяется кратным изменением частоты).

АЧХ и ФЧХ CIC и этого FIR совпадают.

Чем такой фильтр хуже/лучше чем классический CIC (с рекурсивной частью) ?


Спасибо.

СIC нужен. С ростом коэффициента децимации возрастает объем оборудования, занимаемого FIRом. В частности величина линий задержки и объем памяти для коэффициентов. Так например на VirtexII в тысяыном плисе я реализовывал двухканальный FIR с коэффициентом децимации 128. При этом сожрало практически всю память плиса. А поставленный перед ним CIC, занимая небольшой объем позволил увеличить общий коэффициент децимации до 32768.

спасибо всем за ответы.
как насчет реализации дециматоров и интерполяторов на FPGA, нужно реализовать интерполятор и дециматор на 256, "конечная" Fs>= 4MSPS.
насколько это трудоемкая задача? можно ли реализовать на cpld?
кто делал- поделитесь соображениями.
сам до этого не использовал FPGA, только ДСП.
если есть ссылки по теме скинте пожалуйста.

Боюсь что на CPLD будет трудновато. Разве что действительно CIC использовать, если нет требования к АЧХ.

Если же использовать FIR, то нужно строить полифазную структуру, с учетом того, что фильтр как правило симметричный. Задача не слишком сложная, главное правильно понять. Помню когда делал дециматор, чуть мозг не спалил, когда делал разворот в центре фильтра

Если Ваш фильтр реализован напрямую, по классической схеме (и без всяких полифазных штучек): линия задержки + M сумматоров - то такой фильтр требует больше ресурсов (как памяти или регистров на линию задержки и больше LE на арифметику) и обладает меньшей гибкостью в настройке параметров по сравнению с CIC.

Во всяком случае, идею CIC я понял именно так.

Вот на счет ресурсов вы правы. Боюсь даже что если без всяких полифазных штучек приличный фильтр вместить в приемлимые FPGA будет сложно. А вот гибкость в настройке параметров - тут всетаки наоборот.

Если почитать статью Хогенауэра по CIC фильтрам, то станет ясно, что реализация CIC на ПЛИС, да и просто в целочисленной арифметике, требует большой тщательности из-за непомерной разрядности сумматоров.

Но не совсем в этом идея CIC реализации. Идея в том, что тактовая, на которой может работать CIC реализация, равна входной частоте отсчетов. Для многих задач это очень важный фактор. Но за это приходится платить неравномерностью АЧХ и хорошим подавлением только в узких частотных участках.

Ну тщательности там особой нет, все элементарно считается, включая требуемую разрядность.
А идея, я б сказал, в другом. И связана идея в основном с децимрующим вариантом. Идея в том, чтобы оставить свободным (почти) от наложения только ма-а-а-а-хонький участок в спектре прореженного резальта, наплевав с вычокой колокольни на всю остальную часть спетктра.И в дальнейшем этот ма-а-а-хонький участок только и использовать. Выделив его старыми добрыми народными средствами - КИХ-классика или БИХ. Но работающими уже на шибко низкой частоте. .

2 Самурай и Михаил_K

В проекте переношу сигнал с 8*Fверхнее на 64*Fверхнее(децимация в 8 раз).

FIR фильтр 8 го порядка реализован как цепочка суммататоров.

Итоговый дециматор состоит из 6 ти таких фильтров(дает подавление 60дБ на 8fверхнее). ~5000LC для 22 битных данных.

Фильтр скопировал у старших коллег, по их словам CIC фильтр плохо подходит для фпга реализаций, из-за эффектов усечения разрядности аккумуляторов и мне не рекомендовали его использовать.

Вот мне и стало интересно почему

Спасибо.

Вы статью Хогенауэра читали?
А Ваша идея не к CIC относится, а к каскаду интеграторов



Если разрядность аккумуляторов не усекать, то она до безобразия разрастается, Ваши коллеги совершенно правы. Но есть методика грамотного усечения разрядности для каждого сумматора исходя из требуемого уровня шума округления на выходе. Посчитав по ней можно весьма эффективно уменьшить ресурсы в ПЛИС. Об этом у Хогенауэра есть.

Обязательно.



Вы мне льстите, но справедливости ради должен заметить, что это не моя идея
Собс-но она реализована во всех так называемыхцифровых приемниках, ад6620 и иже с ними.

И на просто интеграторах она не пройдет. Просто интегратор весьма неустойчив эмоционально. Почему-то. Даже в одиночку. Я думаю, что сказывается длительное воздержание. От дифференцирования. А уж если их каскад, этих интеграторов, то все, пиши пропало. Содом и даже гоморра.
К счастью есть еще комбы, направляющие энергию интеграторов в естественное русло.
А все вместе - да, каскад интеграторов и комбов, гребенков в смысле. Его так и назвали КИГ -какскад интеграторов и гребенок.

P.S. Закину удочку. Собс-но СИК первого порядка элементарно получается, если рассмотреть классическую блок схемку согласованного с прямоугольником фильтра, а именно: интегратор, вычитатель, на входы вычитателя подаются незадержанный и задержанный на длительность прямоуг. выход интегратора. Если после интегратора вставить прорежатель, а уже после него все остальное, то цик и получится, задержку при этом можно и, я бы сказал, нужно, смасштабировать.

Вы никогда не задумывались почему?


Как-то очень Вы узко про интеграторы судите. Они, интеграторы, впрочем как и интегралы, бывают не только от -бесконечности до n, но и немного другие


А удочку тут Вы куда закинули?



И, смею Вас заверить, для всех реально оцифрованных сигналов тот интегратор, который Вы имеете в виду, ВСЕГДА устойчив. Это Вам просто разрядиков в нем не всегда хватает...

уважаемые господа, можно ссылочку на статью Хогенауэра?

Напишите мне в личку мыло, я Вам её на почту сброшу.


Получилось

Спасибо!
как я понял, если бы позволяли аппаратные возможности, то децимировали-интерполировали бы через
ФИР?
и основная фича CIC- возможность работать при достаточно простой аппаратной реализации?

а если исполнять децим/интерпол на весьма шустром ДСП, то учитывая, что умножение и сложение для него равносильны по выч затратам, то можно все делать на ФИР? или ИИР?

Ой... Вы так загадочны... Давайте не уходите в сторону, ладно
Причина элементарна - получить удовлетворительный результат при минимальных затратах. Умножитель к минимальным затратам не относится. Удовлетворительный результат заключается в понижении частоты дискретизации и сохранении более-менее свободной от наложений области спектра в районе 0 частоты. Что при этом творится в соседней области спектра мало интересно. Достигается этот результат использованием ЦИК-ов. В их децимирующем варианте. Возражения есть?

У вас блестящие познания в математике. Вот как раз немного другие пределы и обеспечиваются (в случае с циками) комбами и прореживателями (для дец. варианта). Преврающими швейную машинку в колхозную сноповязалку. То есть интеграторы до бесконечности в интеграторы не до бесконечности, или в ЦИК.

Похоже, что в болото

Батюшки, это что-то новое в теории устойчивости. Собственно неустойчивых цепей вообще не бывает, вся проблема в том, что бесконечность плохо отображается и отражается. Например на резисторах... Милый 729, используемые в ЦИКАХ интеграторы,( те, у которых бескончности), всегда неустойчивы, А ЦИКИ всегда устойчивы, если правильно спроектиованы разумеется. И даже если вы ЦИКИ назовете интеграторами не с с бескончностями они все равно будут устойчивыми. Потому что кихи.

Да конечно можно. CIC это и есть FIR. Реализуйте как хотите.
Была бы возможность, я бы фильтры с CIC подобной АЧХ не использовал бы вообще.

Конечно. Более того, ЦИК обычно и пускают в связке с "классическим" FIR. Назначение ЦИК - облегчить жизнь FIRу.

У FIR, кстати, есть замечательная русская аббревиатура - КИХ (Конечной длины Импульсная Характеристика). А у IIR - БИХ (Бесконечной длины Импульсная Характеристика)

яб тоже, хоть она потом и "выравнивается" на последней стадии дециматора...

высь сыр бор начался из-за желания убрать из схемы имс типа AD9856- глюкавит порой виснет или выдает на выход ноль, если глюкнет от помехи- на выходе случайный сигнал (шум), а заодно и ее "друга"- AD6620, правда на нее нареканий нет- железная штука, но тоже невсовсем что надо.
вот думаю что ставить FPGA или TMS64xx.


ну это общеизвестный факт))) можно еще проше фильтр с конечной их и с бесконечной их.

Да, я заметил, что даже на русской клавиатуре некоторые пишут ФИР. А некоторые не ленятся даже переключать раскладку, чтобы написать FIR. Видимо от общеизвестности. И задают "сложнейшие" вопросы по ЦИК.

А как же без возражений
1. В сторону я как раз и не уходил - ответ на вопрос, почему в ad6620 первыми стоят CICы, стал бы ответом на один из вопросов автора темы.
2. А без ЦИКов Вы такой результат получить не можете? Например, если тактовая кристалла в 2 раза больше частоты отсчетов и памяти в кристалле много? Только не надо больше пересказывать статейные блок-схемы своими словами, ладно?


А я грешным делом подумал, что Вы говорите об интеграторах от бесконечности, а не до... Но всё равно сложно как-то у Вас - то интегратор до бесконечности, то не до бесконечкости тоже интегратор, то он вообще только ЦИК. А просто сумма в N отсчетов без децимации (скользящее среднее) уже не интегратор?


Опять как-то сложно - то неустойчивые интеграторы, то неустойчивых цепей вообще не бывает. Вы уж как-нибудь определитесь.
Мне даже в страшном сне не привидится отображения и отражения бесконечности на резисторах, Вы уж простите.
А главное, совсем не понятен смысл, то есть к чему всё это сказано. Про неустойчивые интеграторы Вы сами речь завели, теперь пытаетесь неустойчивый интегратор (кстати, почитайте, всё же, Хогенауэра) влепить в CIC... Ну НЕТУ в CIC фильтре ни одного неустойчивого интегратора (даже если один сумматор от него оставить), НЕТУ!




Ну Вы прям Америку за Америкой открываете!!! Особенно мне понравился Ваш опус про CIC первого порядка
Кстати, как Вы "расшифровываете" свои "СИК" и "ЦИК"?

Ему и без меня ответили. Я на вас среагировал. Дай, думаю, пообщаюсь с 729 чуток. Давно не общался.


Запросто. Но автору и до вас и до меня ответили, да он, я думаю, и сам не слепой и видит, что реалицация ЦИК проще реализации классического универсального КИХ или БИХ. И вопрос простоты реализации не стоит.
Но если желаете - ради бога. Я переадресую ваш вопрос вам же. Ваша основная идея элементарна реализуется без ЦИКА, при этом кристалл работает тактовой=частоте отсчетов. Просто у него до страсти ресурсов и он все делает параллельно. Устраивает? Если устраивает, то ваша основная идея идет раком. Или все-таки перестанете уходить в сторону?
Вы ведь что сказали в сообщении, на которое я отреагировал? ЦИК давит в узких областях. Я высказал свою точку зрения (по поводу основной идеи ) - оставляет узкую область свободной от наложений. Ничего в ней не давя. При этом налевав на остальные области. Вот хотите - оспаривайте ее. Не хотите - не доказывайте, что 2*2=4.



Батюшки, ваши знания математики меня поражают все больше и больше
Я вам открою страшную тайну. Любой фильтр является интегратором. Интеграл вычисляет потому что. Знаете какой?
И просто сумма в N отсчетов без децимации - обязательно интегратор, но вот увы, без децимации редко удается понизить частоту дискретизации. Не знаю, почему так получается. А поставив дециматор вы придете к? Только по другому нарисованному.


Да, этого вам не понять

Ой. Куда это он там делся, милый 729? Проделайте эксперимент - выведите куда-нибудь выход этого, по вашим словам, устойчивого интегратора и внимательно за ним наблюдайте. Подав на вход единичный импульс. А потом вспомните один из критериев устойчивости. Или в литературе найдите, если вспоминать нечего.


Да какую Америку... Я рад, что вам понравился мой опус. По нему есть возражения? А расшифровываю я примерно так же ,как другие расшифровывают ФИР. Цаскад интеграторов и комбов. Или Саскад интеграторов и комбов

Я не очень Вас обижу, если еще раз скажу, что в CIC фильтре нет элементов, которые Вы называете неустойчивыми интеграторами?
Больше повторяться не буду, Вы уж простите.
А то, что будет на выходе, например, первой секции для Вашего примера, надеюсь, Вы и сами сможете нарисовать. Заодно и посмотреть на результат

Как вы меня можете обидеть? Вы только не валите с больной головы на здоровую. Неустойчивые интеграторы - от вас. А по поводу есть-нет - ну разуйте глаза, что ж я еще вам могу посоветовать. И вспоминайте устойчивость, вспоминайте, если знали, конечно.

Нет уж, простите... Вам Вас же процитировать, или сами найдёте?


Эээ... А Вы попробуйте переключить своё внимание в словосочетании "неустойчивый интегратор" на второе слово. И еще раз внимательно перечитайте то, что я написал...


Да... Действительно страшная тайна, особенно если под "любой" попадают цифровые фильтры

Ну и возвращаясь к теме. Вы настаиваете, что CIC "...оставляет узкую область свободной от наложений...", я же настаиваю на том, что CIC - это только одна из реализаций некого фильтра, оставляющего узкую область, свободную от наложений. Фильтр с CIC "подобной" АЧХ реализуется многими способами. Например, просто как FIR с весьма некороткой, но симметричной ИХ (целый ряд схем реализации), или как набор последовательно включенных FIR с более короткими и простыми ИХ (еще больший ряд схем реализации), как CIC со всеми своими сумматорами в 40 и более разрядов. Ну кому что подходит по железу.

Но совсем "ничго в ней не давя" это Вы зря - давит в "...узкой области свободной от наложений..." еще как.

Повторяю еще раз: CIC - это только одна из возможных схем (однотактовая - тактовая фильтра равна частоте отсчетов, что часто очень немаловажно), РЕАЛИЗАЦИИ простейшего децимирующего фильтра. И только этим она хороша. АЧХ у CIC на больших порядках паршивая, выравнивать последующими фильтрами надо. И не более того. Но среди всех этих схем, по-моему, нет ни одной "однотактовой", кроме схемы CIC.
Вот и всё...

Vot ne plohaya statya pro fir filteri, tam toze govoritsya o comb filterah kotoriye yavlyayutsya chastyu cic fltera i pochemu oni horosi:
http://www.techonline.com/learning/techpaper/193103481

Так и не получилось скачать статью... Вы не могли бы её выложить тут в виде файла?

Ну господа Вас и понесло))).
насколько я помню неустойчивыми бывают цепи с ОС при выполнении 2-х условий- коэф. передачи K*beta>1 и угол равен 180. или полюсы ПФ лежат за ед. кругом.
если говорить об интеграторах или дифференциаторах, то они не могут быть неустойчивыми по определению.
как видно из ПФ CIC, она тоже не может быть неустойчивой.
наличие дифференциаторов я понимаю необходимо для
1. предотвращения "насыщения интеграторов постоянкой" - это еще вопрос к Вам, уважаемые
2. обеспечение "лепестковой" АЧХ за счет наличия нулей в ПФ за счет решетчатого (comb) фильтра.

поправлюсь- интегратор имеет полюс в точке z=1, это условно устойчивый элемент, на частоте 0 его ПФ стремится к бесконечности, если бы не ограниченность арифметики вычислителя, тогда слующий за ним "дифференциатор" исправил бы положение за счет нуля в своей ПФ.

Не надо меня цитировать. Это вы несколько постов назад, демонстрируя блестящую эрудицию, сказанули, что у интеграторов, как и у интегралов пределы бывают не обязательно бесконечные, а совсем даже конечные. Так вот, чтобы вы могли отличать и пришлось говорить об устойчивых интеграторах и неустойчивых. Вообще говоря в приличном общесте интегратором считается эл-т, имеющий пер. функцию для аналогового варианта: 1/s, для цифры: - 1/(1-z^-1). Все остальное может называться как угодно - интегратор со сбросом, скользящее среднее, соглас с прямоугольником фильтр и т.д. Но не просто интегратором. Что интересно, и 1/s и 1/(1-z^-1) - передаточные функции неустойчивого элемента.

А вы считаете что я в ваших 2-х словах нашел какое-то третье, большой андронный коллайдер например, и обращаю внимание на него, да? Нет, милый мой, исключительно на интегратор и исключительно на ваши высказывания о его устойчивости милостиво обратил я свой взор.



Ну для вас - очень похоже, что действительно страшная тайна. Вы сейчас намерены осветить вопрос о различиях между суммой и интегралом?



Нет уж, наставивать надо было раньше, причем в ключе первого вашего сообщения, на которое я сделал замечание. А сейчас настаивать поздно.
Кстати, чуть не забыл, что именно давит ЦИК, и еще как по вашим словам, в узкой области свободной от наложений ?



О господи. Знатоки... Теперь еще условная устойчивость...
Значит так. Фильтр устойчив, если интеграл(сумма) от модуля его импульсной характеристики конечен.
Пределы интеграла (суммы) - от 0 до бесконечности. Имульсная характеристика интегратора - скачок.
Если вы этот скачок просуммируете(проинтегрируете) получите бесконечность. Интегратор неустойчив. И неустойчив он по любому критерию проверки устойчивости.
И с исправлением полюсов нулями как-то не так у вас
Если сразу после интегратора с пер. ф-ей 1/(1-z^-1) следует дифференциатор с пер. ф-ей (1-z^-1),
то этот дифференциатор скомпенсирует полюс интегратора своим нулем независимо от разрядности арифметики. Главное, чтобы ее разрядность не ниже входной была А в результате получится провод. Устройство с к-том передачи=1. Ужасно устойчивое устройство.
Если после интегратора стоит дециматор, а уже потом дифференциатор, то тоже скомпенсирует, но для этого нужно будет увеличить разрядность интегратора-дифференциатора , по сравнению с разрядностью входных данных. А в результате получится скачущее среднее. Тоже весьма устойчивая штука

про ИХ вы правы!!!. я тоже так думал!!!, но из курса ТАУ известно, что интегратор- условно устойчив (он на границе устойчивости) полез в книги и действительно так по крайней мере так написано в Бесекерский ТАУ 2003г. то же самое про ПФ с компл. сопряж полюсами на ед. окр., как по вашему устойчива или нет такая система?
Видимо на стыке 2-х дисциплин получается небольшая разница в понятиях "устойчивость". Вобщем не будем ломать над этим голову, просто важно знать как себя ведет та или иная система, а как ее классифицировать не в моей компетенции.
а вот 2 иболее послед. интеграторов- вещь вообще интересная))

и про дифференциатор вы правы, только если подать постоянку на вход интегратора, то через какое-то время его выход превысит разр. сетку проца (особенно если он с ФТ) и следом стоящий диф-р уже не поможет. хотя на бумаге (формула) все вроде как сокращается ( то же и про дециматор)

Вы хотите сказать, что cic на ФТ не работает с постоянной составляющей ?!

Еще раз. Система неустойчива, если интеграл от модуля ее ИХ бесконечен. И интегратор и комплексный ПФ 1-го порядка с полюсом на ед. окружности и действит. ПФ 2-го порядка с компл.-сопряженными полюсами на ед. окружности - неустойчивы.



А может просто перестать фантазировать? Вот почему все, ссылающиеся на Бесекерского, такие фантазеры, пытающиеся выдать свои умозрительные выводы за истину? Может вам простейший эксперимент проделать, a? Ну вот взять, например, 3-х разрядную арифметику с фикс. запятой, дополнительный код. Т.е. 3-х разрядные входные данные, 3-х разрядный интегратор, 3-х разрядный дифференциатор, прореживание=1 (отсутствует) Для определенности - все входные данные равны трем. Начальные условия - нулих.
Чтоб вам легче было, я даже щас выход интегратора изображу:
0,
0+3=3,
3+3=-2,
-2+3=1,
1+3=-4
-4+3=-1
-1+3=2,
2+3=-3
-3+3=0,
....

Ваша задача - найти выход дифференциатора. Для проверки - он равен 3,3,3,3,3,3, .....




Он просто фантазирует

))))))))
я вовсе не фантазер)
и я ничуть с Вами не спорю, я даже готов утвержать то же что и Вы! просто я привожу Вам пример другого понимания понятия "устойчивость".

по определению устойчивости для дискретных систем, в ЦОС как это приводите Вы неуст- если не сходится ИХ цепи. а у Бессекреского немного не так.

а про диф-р я был не прав, чето затуманило мне рассудок- забыл, что там "wrap-arround", спасибо, что дали поголове!!! интересно, что будет если там не просто диф-р а Z^-5 или 20 или 80- то же самое))
PS забило голову "насыщение" АЛУ, привык использовать в обычных КИХ и БИХ. еще раз спасибо Николаевичу за отрезвление. а про устойчивость интегратора давайте вопрос закроем.

еще вопросик- сделал такую операцию на 16разр проце: y(n)= int(x(n))-int(x(n-80)) оптим фильтр для сигнала длиной 80 отчетов, все работает хорошо, пока вх. сигнал меньше или равен, чем round(32768/80)= 409, если больше, то на выходе алу образуется растущий до 32767 сигнал, а затем предательсий -32768 и затем -32736. на выходе интегратора как и описывается у Николаевича - пила, на выходе y(n) вовсе не то, что хотелось бы.
явление понятное, выходит надо повышать разрядность интегратора, чтобы при макс вх. сигнале не происходило переполнения за 80 отчетов?

сделал разрядность сумматора 32 бита и все стало как надо. (чуял же я что есть подвох с насыщением или переполнением накопителя в интеграторах)
выходит, что разрядности интегратора должно хватать на наиболее "длинную" линию задержки в гребенчатом фильтре, не буду гадать, пора читать статью Хогенауера до конца.

спасибо всем!

надеюсь тема закрыта.

Естественно. Я вам и говорил, что в случае прореживания (или задержки в дифференциаторе большей 1) разрядность должна быть больше входной. Ведь что имеется на входах дифференциатора?
На плюсовом входе текущее данное с выхода интегратора , на минусовом - задержанное на K*L тактов тактовой частоты интегратора, K - к-т прореживания, L - задержка в дифференциаторе. Очевидно, что текущее и задержанное данное могут отличаться по величине вплоть до K*L*|IMAX|. IMAX - максимально-возможное значение на входе интегратора. Соответственно и разрядность интегратора должна быть больше входной не менее, чем на ceil(log2(K*L)) разряда. Это в случе однокаскадного ЦИКа (один интегратор и 1 дифференциатор). В многокаскадных еще выше разрядность.

Но если не стремиться к истинной "битовой" точности, а ограничиться допустимой, то можно "усекать" (pruning) разрядность.U.-Meyer-Baese в книге "DSP with FPGA" в главе Hogenauer Pruning Theory очень подробно описал как это сделать грамотно (понятно что Hogenauer тоже описал, но не так подробно :-))

а есть эта книга в электронке?