Определение постоянной составляющей синусоиды... Опции

[vladimir_m]

Задача такая.
Есть сигнал - синусоида с постоянной составляющей, которая может медленно изменяться.
Синусоида оцифровывается и передаетя в комп буферами. Период синусоиды большой, заранее не известный, намного больше фиксированного размера буфера. Необходимо отслеживать изменение постоянной составляющей по приходу каждого буфера (уточнять с каждым буфером).
Как такое можно сделать?

[mvb]

Если бы у меня был бы фрейм с достаточным количеством отсчетов, я бы сначала попробовал такой способ:

1. Определил бы период синуса (в первом приближении с пом. автоковариационной функции, дальше покопал бы продвинутые методы вычисления спектра)

2. Далее скомпенсировал бы ошибку в ДПФ на 0 частоте от того, что частота синуса не кратна 2*Pi/N
Насколько я помню отклик гармонической функции при ДПФ пропорционален sinc, тогда получается что-то вроде этого:
модуль постоянной составляющей = ДПФ(0) - sinc(0 - fsin)*ДПФ(fsin)
(fsin -- измереная частота синуса)

Наверняка вы найдете здесь ошибки, укажите мне на них пожалуйста!

[Stanislav]

Если бы у меня был бы фрейм с достаточным количеством отсчетов, я бы сначала попробовал такой способ:

1. Определил бы период синуса (в первом приближении с пом. автоковариационной функции, дальше покопал бы продвинутые методы вычисления спектра)

2. Далее скомпенсировал бы ошибку в ДПФ на 0 частоте от того, что частота синуса не кратна 2*Pi/N
Насколько я помню отклик гармонической функции при ДПФ пропорционален sinc, тогда получается что-то вроде этого:
модуль постоянной составляющей = ДПФ(0) - sinc(0 - fsin)*ДПФ(fsin)
(fsin -- измереная частота синуса)

Наверняка вы найдете здесь ошибки, укажите мне на них пожалуйста!

Щас времени маловато. Вот некоторые соображения:
1. Автоковариационный метод даст большую ошибку в определении частоты, даже если в окне будет несколько периодов. Только по одному периоду, ПМСМ, работать не будет. Собственный простой способ предложу попозже.
2. Не учтена амплитуда гармонического сигнала и его фаза, поэтому ДПФ будет неоднозначной по отношению к этим параметрам. Правда, после оценивания частоты её найти их не так уж сложно. Или я не понял что-то?

Впрочем, способ интересный, есть в нём что-то эдакое...

ЗЫ. А-а, понял, наконец. Речь идёт, конечно, о модулях спектра сигнала. Что ж, посмотрю на досуге, действительно стало интересно.
Только с фазой, по-моему, всё равно засада...


Лучшим же методом считаю, как и в первом случае, использование приближения входного сигнала известной функцией (фиттинг). Правда, здесь ещё подумать надо: возможно, есть более простой и точный способ.