Амплитудный спектр, sign(sin(2*pi*f*t)) Опции

[nikolas_osu]

Вообще какой метод корректно применять для данной функции? БПФ, Интегральное преобразование Фурье или нахождение коэффициентов ряда Фурье?
как ни пытался но построить сколь-нибудь похожий на правду спектр не получается.....
подскажите как правильно считать.

[Tanya]

Вообще какой метод корректно применять для данной функции? БПФ, Интегральное преобразование Фурье или нахождение коэффициентов ряда Фурье?
как ни пытался но построить сколь-нибудь похожий на правду спектр не получается.....
подскажите как правильно считать.

Разве Ваша функция не есть меандр?

[nikolas_osu]

Разве Ваша функция не есть меандр?

Это он и есть. Но вопрос остается - как правильно построить его спектр.

И еще не помешало бы сообщить в каком "мире" мы рассматриваем - дискретный (тогда еще и шаг) или непрерывный.

"Мир" непрерывный, функция определена на интервале [0,t]

[Tanya]

Непонятно (мне), что Вы хотите?
Вот, к примеру, разложение в ряд...
Интегралы вычисляются в уме... модуль синуса для всех нечетных...

[nikolas_osu]

Вот, к примеру, разложение в ряд...
Интегралы вычисляются в уме... модуль синуса для всех нечетных...

Я не пойму следующие: если меандр разложить в ряд Фурье, то получится ряд вида:
, A - амплитуда самого меандра, w=2*pi*T, T-период меандра
из этого следует что спектр меандра мредствляет собой гармоники с частотами w, 3w, 5w и тд и амплитудами
с другой стороны здесь написано что спектр меандра имеет вид sin(x)/x.
Где ошибка? или я совсем ничего не понимаю?

[petrov]

Я не пойму следующие: если меандр разложить в ряд Фурье, то получится ряд вида:
, A - амплитуда самого меандра, w=2*pi*T, T-период меандра
из этого следует что спектр меандра мредствляет собой гармоники с частотами w, 3w, 5w и тд и амплитудами
с другой стороны здесь написано что спектр меандра имеет вид sin(x)/x.
Где ошибка? или я совсем ничего не понимаю?

Спектр меандра будет состоять из дельта-функций следующих с периодом 1/T а их множители будут меняться в соответствии с sin(x)/x.

Сообщение отредактировал petrov - Apr 2 2009, 10:24

[nikolas_osu]

Спектр меандра будет состоять из дельта-функций следующих с периодом 1/T а их множители будут меняться в соответствии с sin(x)/x.

А почему тогда в первом случае спектр получается с огибающей вида 1/x?

Сообщение отредактировал nikolas_osu - Apr 2 2009, 10:46

[Ulysses]

А почему тогда в первом случае спектр получается с огибающей вида 1/x?

Потому что частоты гармоник дискретизируют спектр sin(x)/x с периодом функции sin(x), попадая на ее максимумы, отсюда получаем sin(x)/x --> 1/x.