Представление не монотонной не периодической финитной функции, подобно ряду Фурье Опции

[EUrry]

Известно, что периодическую функцию можно представить в виде ряда Фурье. Даже некоторые не периодические представляют, исскуственно создав им период, который устремляется к бесконечности. А не придумали ли математики подобное разложение для произвольной не периодической не монотонной финитной функции? Например, представление экспериментальной кривой на рисунке. Хоть какое-то приближение. Если существует что-то подобное, то где можно посмотреть? Понимаю, что замахнулся не на того, но что поделать!

Эскизы прикрепленных изображений

 

[net]

мое имхмо - это нерешаемая задача(на сегодняшний день развития человека)
вернее ее можно назвать исскуственным интелектом
так как она позволяет посмотреть на серию экспериментов и выдать нужные функции и их параметры
типа смотрю на окружающий мир - чтото дергаю в нем и составляю модель мира


мне кажется надо както проще задачу ставить и реальнее

[scifi]

мое имхмо - это нерешаемая задача(на сегодняшний день развития человека)

И моё мнение таково, что задача нерешаемая. Но не из-за недоразвитости человечества, а из-за неправильной постановки задачи. Давно известно, что правильно заданный вопрос - это половина ответа.

[EUrry]

И моё мнение таково, что задача нерешаемая. Но не из-за недоразвитости человечества, а из-за неправильной постановки задачи. Давно известно, что правильно заданный вопрос - это половина ответа.

По-моему, постановка задачи ясна. Если бы было всё так просто и была создана абсолютно универсальная модель, то не "извращались" бы с теми же "окнами". Повторюсь, целью вопроса было "прощупывание современной почвы" в данном направлении. За спрос, как говорится, не бьют. В данном случае считаю, что спрашивать надо обширнее, а уж что достанется в ответ, тому и будешь рад. Информации для анализа больше будет.

[Киянуш]

Я много времени провел за изучением функционального анализа. Представление функции в виде разложения по какому либо ряду - хорошо изучено.
И вроде бы серьезной альтернативы еще не встречал.

[EUrry]

Я много времени провел за изучением функционального анализа. Представление функции в виде разложения по какому либо ряду - хорошо изучено.
И вроде бы серьезной альтернативы еще не встречал.

Всё это хорошо, если:
а) известна экспериментальная зависимость функции;
б) если работать в узких "окнах" изменения аргумента при неизвестной априори, но предполагаемой зависимости.

[Киянуш]

Ну вроде эти ваши а и б полностью описывают случаи которые встречаются на практике. Функция y=x, если х - рациональное, y=0, если х - нерациональное уже вроде бы не финитна.

[EUrry]

Ну вроде эти ваши а и б полностью описывают случаи которые встречаются на практике. Функция y=x, если х - рациональное, y=0, если х - нерациональное уже вроде бы не финитна.

Прошу прощения, насчет финитности я что-то некорректно выразился. Финитен диапазон определения функции. Т. е., также как при использовании "окон", на краях интервала определения функции может наблюдаться эффект Гиббса.