Почему не следует? Следует!
ИМХО ничего ему не будет и не взорвется он, если конечно зарядное устройство нормальное.
По моему опыту использования дохлых аккумуляторов - он начнет заряжаться, но буквально через несколько минут напряжение на клемах дойдет до положенных 14В - и нормальное зарядное устройство перейдет в режим стабилизации напряжения. Только тока токой аккумулятор есть не будет.
И как только ему нагрузку дадишь - все, нема напряжения. Вот и весь фокус.
Но вот если постоянным током заряжать и не отключить, когда напряжение на клемах подскочит - тогда наверное все-таки взорвется.
Тут надо бы проверить...