Газодинамика - изменение давления воздуха в замкнутом объеме с отверстием, прикинуть время выравнивания давлений Опции

[Serj78]

Задача: есть некий замкнутый объем, заполненный воздухом, например шарообразной формы,, объемом, скажем, 5л, и круглым отверстием площадью 0.5 см^2

(я полагаю, форма объема и отверстий особой роли не играет.)

Изначально давление внешние = давлению внутреннему, пускай атмосферное, около 100КПа. Далее давление снаружи начинает изменяться (увеличиваться), пускай линейно, со скоростью ,скажем, 50Па/с. температура тоже растет, но ее потом можно будет учесть...

Какое будет отставание давления внутри объема по уровню?(разница давлений снаружи и внутри).
Как это можно прикинуть, хотя бы порядок?
Интуитивно понято, что не велико, но хочется численной оценки.

Где можно прочитать об этом?

[Oldring]

Какое будет отставание давления внутри объема по уровню?(разница давлений снаружи и внутри).
Как это можно прикинуть, хотя бы порядок?
Интуитивно понято, что не велико, но хочется численной оценки.

Оценить по порядку величины - скорость потока воздуха из уравнения Бернулли, записать нелинейное дифуравнение, решить можно численно. При малой скорости нарастания давления считать что разность давлений постоянна и происходит истечение через дроссель, соотвественно, протекающий при установившейся разности давлений поток приводит к равенству скорости изменения давления внутри и снаружи, поэтому уравнение получится алгебраическое.

[Serj78]

.... скорость потока воздуха из уравнения Бернулли....

Спасибо!

Оценил так: 50ПА- это давление столба воды в 5мм. По задаче из википедии о скорости истечения воды из бочки через малую дырочку, она равна sqrt(2g*h), это примерно 30см/с.
То есть через открытое отверстие сечением 1кв.см у нас каждую секунду будет утекать (то есть- втекать! ) 0.03л.

Отношение давлений, и соответственно объемов воздуха, необходимых для выравнивания давлений = 100КПа/50Па=2000.
То есть для выравнивания давлений надо вкачать 1/2000объема, это 2.5 куб.см.

Этот объем войдет у нас за 0.083с .
Внешнее давление изменится за это время на ~4Па...

[Oldring]

Внешнее давление изменится за это время на ~4Па...

~0.00008 Па

[Serj78]

~0.00008 Па

Вроде как если скорость изменения давления 50Па/с, то за 0.083с будет изменение 50*0.083=4.15Па, скорость воздуха через отверстие ведь не особо изменится, процентов на 5...

Где я не прав?

А, похоже понял- через 83мс УЖЕ будет практически нулевая разница давлений, и фактически объем будет работать на эту маленькую разницу, на порядок меньшую чем 50Па... Хотя фигня- скорость при этом упадет втрое, (она пропорциональна квадрату изменения давления) и время втрое увеличится...

Не могу понять, почему ваше решение больше чем на 4 порядка отличается. Кажется, слишком уж мало...