Газодинамика - изменение давления воздуха в замкнутом объеме с отверстием, прикинуть время выравнивания давлений Опции

[Serj78]

Задача: есть некий замкнутый объем, заполненный воздухом, например шарообразной формы,, объемом, скажем, 5л, и круглым отверстием площадью 0.5 см^2

(я полагаю, форма объема и отверстий особой роли не играет.)

Изначально давление внешние = давлению внутреннему, пускай атмосферное, около 100КПа. Далее давление снаружи начинает изменяться (увеличиваться), пускай линейно, со скоростью ,скажем, 50Па/с. температура тоже растет, но ее потом можно будет учесть...

Какое будет отставание давления внутри объема по уровню?(разница давлений снаружи и внутри).
Как это можно прикинуть, хотя бы порядок?
Интуитивно понято, что не велико, но хочется численной оценки.

Где можно прочитать об этом?

[Oldring]

Какое будет отставание давления внутри объема по уровню?(разница давлений снаружи и внутри).
Как это можно прикинуть, хотя бы порядок?
Интуитивно понято, что не велико, но хочется численной оценки.

Оценить по порядку величины - скорость потока воздуха из уравнения Бернулли, записать нелинейное дифуравнение, решить можно численно. При малой скорости нарастания давления считать что разность давлений постоянна и происходит истечение через дроссель, соотвественно, протекающий при установившейся разности давлений поток приводит к равенству скорости изменения давления внутри и снаружи, поэтому уравнение получится алгебраическое.

[asdf]

Оценить по порядку величины - скорость потока воздуха из уравнения Бернулли, записать нелинейное дифуравнение, решить можно численно. При малой скорости нарастания давления считать что разность давлений постоянна и происходит истечение через дроссель, соотвественно, протекающий при установившейся разности давлений поток приводит к равенству скорости изменения давления внутри и снаружи, поэтому уравнение получится алгебраическое.

Более точно можно посчитать так.
Считаем в квазистационарном приближении по прикрепленным формулам (это есть в любом учебнике по ПГГД).
Далее нужно добавить уравнения изменения энтальпии за счет процесса выхлопа (в данном случае вхлопа ) - это необходимо т.к. температура, а значит и давление в баке может сильно меняться (до нескольких раз), затем интегрируем по времени и получаем зависимость внутреннего давления от внешнего.
Т.к. в конечном счете уравнения, скорее всего, получатся трансцендентные, то интегрировать придется численно.
Кроме того, все это более или менее справедливо до давлений 50-100 атм, если выше, то нужно использовать уравнения реального газа, иначе за счет сжимаемости ошибка может быть больше 20-30%.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Serj78]

asdf, спасибо!

Я поначалу ошибся с определением скорости... почему-то через формулу Торичелли скорость оценивал, прикинув, что плотность не важна
А она как раз важна, более того, давление (разницу давлений) - можно рассматривать как скоростной напор, а скорость под 10м/с получается..

[asdf]

asdf, спасибо!

Да не за что, имейте в виду, что если у Вас диапазон изменения входного давления большой, то учитывать работу выхлопа нужно и при упрощенном расчете, иначе из за неучета изменения температуры ошибка может быть очень большой.