метастабильность Опции

[_andrew_]

Вопрос
Есть ли ссылки у кого по метастабильности(в идеале на русском)
и как с этим бороться

Проблема в следующем. у меня на входе 3 частоты, сморел осцилографом, вроде нормальные красивые
50Мгц 27Гц и еще строковая(не помню скока).
плис Spartan3
так вот через какое то время кадр сползает(верхний кадр внизу и наоборот, НО не по пол кадра, так треть к примеру и две трети). Сползаем сразу а не в процессе, а потом работаем стабильно с перевернутым кадром.
в общем мысль приходит грушить только на частоту.
есть ли еще какие нибудь "методы борьбы с частотами"?

[Маххх]

..т.е ет мне ток мне повезло что в проведённых экспериментах ничего не выявилось и в зависимости от используемых микросхем получим прост разные вероятности их появления??(..да и вообще каким образом тогда можно уменьшить эту вероятность..или возможно её вообще исключить??

Сообщение отредактировал Маххх - May 27 2009, 18:16

[SM]

..т.е ет мне ток мне повезло что в проведённых экспериментах ничего не выявилось и в зависимости от используемых микросхем получим прост разные вероятности их появления??(..да и вообще каким образом тогда можно уменьшить эту вероятность..или возможно её вообще исключить??

Да. Повезло. Исключить вообще - если априори сигналы асинхронны и поступают на триггеры - никак. Понизить вероятность - ставить больше триггеров в цепочку один за одним. Если есть раздолье в схемотехнике - то например сформировать триггер с выходной защелкой с триггером шмитта. Он серьезно укоротит продолжительность метастабильного состояния. Или сделать отдельную аналоговую схему, выделяющую те моменты, когда фронты пришли с нарушением Tsu/Th, и сообщающую об этом.

[Oldring]

Или сделать отдельную аналоговую схему, выделяющую те моменты, когда фронты пришли с нарушением Tsu/Th, и сообщающую об этом.

Выход аналоговой схемы куда подавать?

[SM]

Выход аналоговой схемы куда подавать?

Ну, допустим, на асинхронный сброс синхронизатора.

[Oldring]

Ну, допустим, на асинхронный сброс синхронизатора.

На асинхронный? То есть пусть лучше метастабильность с аналоговой схемы лезет через асинхронный вход синхронизатора?

[SM]

На асинхронный? То есть пусть лучше метастабильность с аналоговой схемы лезет через асинхронный вход синхронизатора?

Извините, но это бред какой-то. С аналоговой схемы лезет не метастабильность, а полноценный импульс, с длительностью, которая обеспечит на асинхронном входе выполнение требования по recovery/removal и min_pulse. В результате чего при опасности метастабильности триггер будет гарантировано жестко в нуле и гарантировано в метастабильность не попадет.

Пример такой схемы. Допустим имеем у синхронизатора Th 0.2 ns и Tsu 1 ns. Клок подается на одновибратор №1 с длительностью выходного импульса 0.3 ns, запускаемый фронтом. Данное подается на одновибратор №2 с длительностьтю 1.1 ns, но запускаемый и по фронту, и по спаду. Выходы одновибраторов объединяются по логическому И с гарантированным min_pulse 100ps. Выход элемента И поступает на триггер Шмитта, который убирает неполноценные импульсы в случае недостаточного пересечения импульсов на входе "И". Выход ТШ поступает на одновибратор №3, с запуском по фронту, с длительностью импульса, обеспечивающей соблюдение recovery, removal и min_pulse для асинхронного сброса синхронизатора.

Заодно этим сигналом можно взвести RS-триггер, показывающий, что случилось принудительное обнуление, и данные, если их там шина, могут быть недостоверны.

[Oldring]

Пример такой схемы. Допустим имеем у синхронизатора Th 0.2 ns и Tsu 1 ns. Клок подается на одновибратор №1 с длительностью выходного импульса 0.3 ns, запускаемый фронтом. Данное подается на одновибратор №2 с длительностьтю 1.1 ns, но запускаемый и по фронту, и по спаду. Выходы одновибраторов объединяются по логическому И с гарантированным min_pulse 100ps. Выход элемента И поступает на триггер Шмитта, который убирает неполноценные импульсы в случае недостаточного пересечения импульсов на входе "И". Выход ТШ поступает на одновибратор №3, с запуском по фронту, с длительностью импульса, обеспечивающей соблюдение recovery, removal и min_pulse для асинхронного сброса синхронизатора.

Если бы все было так просто!
Тогда бы схемы, убирающие метастабильность, в каждый FPGA ставили.
Но не зря говорят что метастабильность нельзя убрать ничем - только ожиданием в течение достаточного временем для сваливания схемы из метастабильного состояния в устойчивое. А все доморощенные схемы на самом деле дырявые.

В Вашей схеме дырка следующая.

Предположим что одновибраторы идеально-реальные. То есть они запускаются мгновенно, но на их выходе формируются реальные сигналы с конечным ременем перехода. В таком случае если переход данных произошел за 1.1 нс до клока - то входной триггер переключтся без метастабильности. Но что произойдет со схемой его сброса? На выходе элемента И сформируется короткий импульс неполной амплитуды. Если эта амплитуда совпадет с верхним порогом триггера Шмидта - на его выходе тоже сформирутся короткий импульс неполной амплитуды. Попав на вход одновибратора №3 этот импульс запустит его в метастабильном состоянии. Попав на вход сброса входрного триггера, это метастабильное состояние входа сброса переведет его уже в метастабильное состояние. Цель не достигнута.

Велика ли вероятность такого события? Мала. Но и задержки немаленьке. А так как если вспомнить, что вроятность восстановления из метастабильного состояния не зависит от количества промежуточных триггеров, завися только от технологии и полного запаса времени на выход из метастабильного состояния - схема явно не лучше простого синхронизатора с соответствующим временем задержки на быстрых триггерах, при том, что сложне.

[SM]

На выходе элемента И сформируется короткий импульс неполной амплитуды. Если эта амплитуда совпадет с верхним порогом триггера Шмидта - на его выходе тоже сформирутся короткий импульс неполной амплитуды. Попав на вход одновибратора №3 этот импульс запустит его в метастабильном состоянии.

Ну я все секреты такого блока тут открывать не буду Его симуляция на транзисторном уровне показывает, что такая ситуация принципиально невозможна. Общая суть в выборе параметров мощности выхода элемента И, входной емкости ТШ, порогов и коэффициента передачи без ОС усилителя, на базе которого построен ТШ и входного порога третьего одновибратора. В результате ни при каких условиях того, что подается на входы элемента И (реальных сигналов, а не идеальных) на выходе ТШ не может быть такого сигнала, который бы некорректно запускал третий одновибратор.

Другой вопрос - что наверное задач таких раз-два и обчелся, где недопустимо по задержке поставить второй триггер, вот в FPGA и не делают таких блоков. А в заказных ИМС я не первый такой, кто ваяет детекторы возможной метастабильности.

схема явно не лучше простого синхронизатора с соответствующим временем задержки на быстрых триггерах, при том, что сложне.

В том и суть схемы, что она не дает никакой задержки по анализируемой ей цепи. Это просто детектор, выдающий сигнал о том, что вероятно метастабильное состояние у синхронизатора. Площадь блока составляет примерно 45 гейтов, что обычно можно себе позволить.

[Oldring]

Его симуляция на транзисторном уровне показывает, что такая ситуация принципиально невозможна.

Если Вы думаете что дела идут хорошо - значит Вы что-то не заметили.

Принципиально невозможно перевести сигналы из аналогового домена в цифровой без ненулевой вероятности метастабильности. Такой переходник - это всегда аналоговая система, описываемая нелинейным дифуром и обрабатывающая входные аналоговые сигналы. Цель - получить на выходе устойчивое логическое состояние. При этом схема непрервыно отображает пространство входного сигнала в (аналоговое) пространство выходного, и в этом выходном пространстве есть непересекающиеся области "устойчивый 0" и "устойчивая 1". При этом пространство входных сигналов разбивается на области, которые переводят выход схемы в 1 и 0. Если взять две точки на входе, лежащие в разных областях - точки отображения будут лежать в разных выходных областях. Если на входе их соединить непрерывной кривой, непрерывно изменяя параметры входного сигнала - он отобразится в непрерывную кривую в выходном пространстве. Эта кривая будет пересекать границу между 0 и 1, в которой находится зона метастабльности. Осталось рассмотреть, при каких параметрах входного сигнала это происходит

А в заказных ИМС я не первый такой, кто ваяет детекторы возможной метастабильности.

No comments.

[SM]

и в этом выходном пространстве есть непересекающиеся области "устойчивый 0" и "устойчивая 1".

И именно на том, что область неустойчивости (то, что между областями устойчивых 1 и 0) у одновибратора находится внутри области гарантированного перехода у триггера Шмитта (что означает, что если его выходной уже сигнал зашел в эту область, то при условии незначительного изменения входного сигнала ТШ он обязательно пересечет ее целиком), и построена эта часть узла. А незначительность изменения гарантируется емкостью входа триггера и мощностью выхода И.

[Oldring]

И именно на том, что область неустойчивости (то, что между областями устойчивых 1 и 0) у одновибратора находится внутри области гарантированного перехода у триггера Шмитта (что означает, что если его выходной сигнал зашел в эту область, то при условии незначительного изменения входного сигнала ТШ он обязательно пересечет ее целиком), и построена эта часть узла.

Теорема Олдринга о неизбежности метастабильности равным образом применима и к триггерам Шмидта

[SM]

Теорема Олдринга о неизбежности метастабильности равным образом применима и к триггерам Шмидта

У Вас в теореме есть, так сказать, отверстие. И находится оно в параметрах сигнала, при которых возникает метастабильность у ТШ. Да, принципиально можно подать на ТШ такой сигнал, который введет его в метастабильное сотояние. Но импульс напряжения, определенный как заряд конденсатора от нуля постоянным током, пауза и последующий его разряд током до нуля не является таким сигналом при правильно выбранном токе и емкости вне зависимости от времени заряда и разряда (пауза она примерно = const).

[Oldring]

У Вас в теореме есть, так сказать, отверстие. И находится оно в параметрах сигнала, при которых возникает метастабильность у ТШ. Да, принципиально можно подать на ТШ такой сигнал, который введет его в метастабильное сотояние. Но импульс напряжения, определенный как заряд конденсатора от нуля постоянным током, пауза и последующий его разряд током до нуля не является таким сигналом при правильно выбранном токе и емкости.

Никакой дырки нет. Теорема верна для любой схемы, описываемой в непрерывном времени нелинейным дифуром. По крайней мере с ограниченным состоянием. Каким бы ни было сложным её внутреннее состояние - применимость теоремы не изменяется.

Нужно ли мне напоминать, что у Вас нет инструментов, не описывамых на самом деле таким дифуром?

Хитрости с внутренней конструкцией могут только изменить ширину и положение зоны метастабильности по входу.

PS Специальным образом спроектированная аналоговая схема может только иметь меньшую постоянную вемени выхода из метестабильного состояния, чем стандартный тригер. Плюс к тому же детектор наверное может быть полезен если защелкнутый входной сигнал проходит через развесистое ногоуровневое логическое дерево: в этом случае схема детектора метастабильности имеет больше времени чтобы выйти из метастабильности и его уже стабильный выход можно использовать для блокировки записи результатов вычисления логической функции, в которой запас времени меньше чем у детектора на время распространения сигнала по дереву.

[SM]

Нужно ли мне напоминать, что у Вас нет инструментов, не описывамых на самом деле таким дифуром?
Хитрости с внутренней конструкцией могут только изменить ширину и положение зоны метастабильности по входу.

Ну вот вам конкретный пример. Схема во вложении. Питание 5 вольт. Операционник пусть по параметрам (скорости нарастания и GBW) LM324 или шустрее вплоть до идеального. На входе может быть одиночный импульс амплитудой 5 вольт любой длительности c любыми скоростями нарастания фронтов. Главное - все уровни только между 0 и 5 вольт. Вопрос. При каких диапазонах длительности и/или скоростей нарастаний фронтов входного импульса на выходе сигнал будет меньше, чем 0.8 вольт менее чем 100 мкс?

А ответ - при уровнях входных сигналов 0..5 вольт решения нету. Для того, чтобы оно было, спад входного импульса должен уйти с достаточной скоростью в достаточный минус, что невозможно по условию.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Oldring]

Ну вот вам конкретный пример. Схема во вложении. Питание 5 вольт. Операционник пусть по параметрам (скорости нарастания и GBW) LM324 или шустрее вплоть до идеального. На входе может быть одиночный импульс амплитудой 5 вольт любой длительности c любыми скоростями нарастания фронтов. Главное - все уровни только между 0 и 5 вольт. Вопрос. При каких диапазонах длительности и/или скоростей нарастаний фронтов входного импульса на выходе сигнал будет меньше, чем 0.8 вольт менее чем 100 мкс?

А ответ - при уровнях входных сигналов 0..5 вольт решения нету. Для того, чтобы оно было, спад входного импульса должен уйти с достаточной скоростью в достаточный минус, что невозможно по условию.

Вот идеального операционника - не надо. Схема должна быть дифференцируема. Характеристика идеального операционника недифференцируема. Поэтому приближение идеального операционника, тем более, с положительной обратной связью с идеальными резсторами, банально неприменимо для анализа метастабильности.

В любом случае выход этого операционника - еще не цифровой домен, а аналоговый. Цифровой домен - это когда время дискретно. Вот когда захотите перейти в цифровой ломен и посмотреть, нет ли таких входных сигналов, при которых в заданном временном отрезке (сетап-холд) выход операционника оказывается вне диапазонов логических уровней - начнется самое интересное. Но не факт, что при этом сигнал на выходе операционника окажется хоть на небольше время меньше 0.8 вольт - вот это уже может оказаться невозможным. Действительно, могут не существовать входные сигналы, формирующие два полноценных логических перехода за заданное время, поэтому для _второго_ перехода теорема окажется неприменима - но достаточно метастабильности первого, если только существуют входные сигналы, позволяющие сформировать первый логический переход.

[SM]

В любом случае выход этого операционника - еще не цифровой домен, а аналоговый. Цифровой домен - это когда время дискретно.

Ну вот не надо этого, дискретного времени. Вся цифровая схема целиком работает в непрерывном времени, и анализируется тоже в нем.

Действительно, могут не существовать входные сигналы, формирующие два полноценных логических перехода за заданное время, поэтому для _второго_ перехода теорема окажется неприменима - но достаточно метастабильности первого, если только существуют входные сигналы, позволяющие сформировать первый логический переход.

Вы тут уже юлить начинаете. Суть в том, что если случился первый переход через порог, то в данной схеме при данных условиях из-за ПОС сигнал обязательно уйдет значительно ниже порога вплоть до какого-то Vmin, и выйдет из зоны ниже порога, не ранее чем через заданное время. Этого условия достаточно, чтобы избежать распространения метастабильности дальше компаратора с каким либо напряжением, меньшим указанного порога, и большим Vmin. На его выходе либо будет ноль, либо импульс с длительностью, не меньшей какой-то минимальной. И никаких "полуимпульсов".

[Oldring]

Ну вот не надо этого, дискретного времени. Вся цифровая схема целиком работает в непрерывном времени, и анализируется тоже в нем.

Метастабильность - это когда в заданом промежутке времени аналоговый сигнал, рассматриваемый как логический, оказывается вне стабльных логичесих уровней. Без задания этого отрезка времени и стабильных логических уровней говорить про "метастабильность" смысла не имеет.

Вы тут уже юлить начинаете. Суть в том, что если случился первый переход через порог, то в данной схеме при данных условиях из-за ПОС сигнал обязательно уйдет значительно ниже порога вплоть до какого-то Vmin, и выйдет из зоны ниже порога, не ранее чем через заданное время. Этого условия достаточно, чтобы избежать распространения метастабильности дальше компаратора с каким либо напряжением, меньшим указанного порога, и большим Vmin. На его выходе либо будет ноль, либо импульс с длительностью, не меньшей какой-то минимальной. И никаких "полуимпульсов".

Не достаточно. См. начало моего ответа. Если через 100 мкс задан интервал времени длиной в 1 микросекунду, внутри которого выход компаратора должен быть стабильным 0 или стабильной 1 - то существует ограниченный входной сигнал, который приведет выход _реального_ компаратора с ограниченной скоростью нарастания выхода в зону неопределенности как раз в заданный интервал времени в районе 100 мкс. И таких сигналов много - можно врьировать любой непрерывный параметр входного сигнала, влияющий на окончательный переход 0-1.

PS Боле того, даже просто ограничение скорости нарастания выхода компаратора еще не делает его достаточно реальным для применения Теоремы - его выход еще не зависит непрерывно от входа. Матрица дифура в пространстве состояний должна быть непрерывной, то есть усиление тоже должно быть ограниченным. У всех реальных компараторов усиление ограниченно.

[SM]

PS Боле того, даже просто ограничение скорости нарастания выхода компаратора еще не делает его достаточно реальным для применения Теоремы - его выход еще не зависит непрерывно от входа. Матрица дифура в пространстве состояний должна быть непрерывной, то есть усиление тоже должно быть ограниченным. У всех реальных компараторов усиление ограниченно.

Вы тут мозги-то не запудривайте. Вы на конкретный вопрос ответьте, заданный выше. Существует ли такой входной сигнал для той схемы, приведенной выше, являющийся импульсом любой длительности с любыми по крутизне фронтами, ограниченный снизу уровнем 0 вольт, начинающийся от уровня ноль вольт, достигающий любого уровня, но не более 5 вольт, и возвращающийся к 0 вольт, который привел бы к тому, что: a) напряжение на выходе опустится ниже уровня 0.8 вольт. б) напряжение на выходе, после достижения порога 0.8 вольт, не опустится пусть... до 0.5 вольт, и в) после этого не продержится на уровне <= 0.5 вольт хотя бы 100 микросекунд. Я ответ точно знаю, что при реальном операционнике LM324, и реальных резисторах и конденсаторах такого сигнала не существует. С этого разработка того блока и начиналась. А отсюда следует, что при условии, что за зону стабильного нуля принимает <= 0.5 вольт, а зону стабильной 1 >= 0.8 вольт, при входном воздействии импульсом указанного вида, эта схема не имеет метастабильного состояния на выходе. За допустимое время нахождения в нестабильной зоне для данной схемы можно взять, к примеру, 10 микросекунд (реальное время прохождения зоны нестабильности при самом неприятном входном воздействии около микросекунды). Таким образом, если с предыдущего каскада приходит именно такой сигнал, и никакой другой, то на выходе схемы метастабильности быть не может. И, заодно, эта схема сама является тем самым 3-им одновибратором, формирующим импульс сброса синхронизатора.

[Oldring]

Вы тут мозги-то не запудривайте. Вы на конкретный вопрос ответьте, заданный выше. Существует ли такой входной сигнал для той схемы, приведенной выше, являющийся импульсом любой длительности с любыми по крутизне фронтами, ограниченный снизу уровнем 0 вольт, начинающийся от уровня ноль вольт, достигающий любого уровня, но не более 5 вольт, и возвращающийся к 0 вольт, который привел бы к тому, что: a) напряжение на выходе опустится ниже уровня 0.8 вольт. б) напряжение на выходе, после достижения порога 0.8 вольт, не опустится пусть... до 0.5 вольт, и в) после этого не продержится на уровне <= 0.5 вольт хотя бы 100 микросекунд. Я ответ точно знаю, что при реальном операционнике LM324, и реальных резисторах и конденсаторах такого сигнала не существует. С этого разработка того блока и начиналась. А отсюда следует, что при условии, что за зону стабильного нуля принимает <= 0.5 вольт, а зону стабильной 1 >= 0.8 вольт, при входном воздействии импульсом указанного вида, эта схема не имеет метастабильного состояния на выходе. За допустимое время нахождения в нестабильной зоне для данной схемы можно взять, к примеру, 10 микросекунд (реальное время прохождения зоны нестабильности при самом неприятном входном воздействии около микросекунды). Таким образом, если с предыдущего каскада приходит именно такой сигнал, и никакой другой, то на выходе схемы метастабильности быть не может. И, заодно, эта схема сама является тем самым 3-им одновибратором, формирующим импульс сброса синхронизатора.

Сергей, успокойтесь. Никто Вам мозги не парит. Вы просто не понимаете. Дело в том, что не важно, существует такой сигнал или нет, как Вы спрашивате - важно, что Вы заблуждаетесь, когда думаете, что одной гарантированной минимальности длительности импульса сброса входного триггера достаточно, чтобы не пролезла метастабильность в цифровую схему, которую эта схема сбрасывает. Еще нужно, чтобы этот имульс сброса первого триггера не пришел слишком поздно перед сэмплироанием входа вторым, а Ваша схема это гарантировать с нулевой вероятностью не может.

Другое дело, сколько наносекунд или микросекунд достаточно для того, чтобы метастабильность никогда не увидеть в реальности. Выход из метастабильности происходит по экспоненте, постоянная времени определяется усилением положительной обратной связи линеаризованной модели вблизи нестабильной траектории, 50 сигм, к примеру, более чем достаточно, чтобы эту метастабильность никогда не увидеть. Только подозреваю, что за эти 10 микросекунд ожидания для обычного цифрового триггера пройдет гораздо больше 50 сигм - так зачем городить дополнительно что-то?

[SM]

Сергей, успокойтесь. Никто Вам мозги не парит. Вы просто не понимаете. Дело в том, что не важно, существует такой сигнал или нет, как Вы спрашивате - важно, что Вы заблуждаетесь, когда думаете, что одной гарантированной минимальности длительности импульса сброса входного триггера достаточно, чтобы не пролезла метастабильность в цифровую схему, которую эта схема сбрасывает. Еще нужно, чтобы этот имульс сброса первого триггера не пришел слишком поздно перед сэмплироанием входа вторым, а Ваша схема это гарантировать с нулевой вероятностью не может.

Да нет, я-то как раз все это понимаю, а Вы забываете условия, при которой работает схема. Я говорю про предыдущие каскады, формирующие импульс ее запуска. Она, эта схема, гарантирует импульс сброса именно до семлирования выхода вторым триггером. Более того, второй триггер с этой схемой не нужен, можно сразу ветвить в логику выход первого, так как он будет 100% в нуле при любой опасности метастабильности, и занулится он через задержку, определяемую суммой времен распространения через одновибратор №1, запускаемый клоком, элемента И и данного триггера Шмитта. Это время очень невелико в реальной схеме, которая отнюдь не на LM324. Таким образом импульс сброса не может поступить раньше фронта клока, что гарантирует защелкивание текущего состояния триггера следующими каскадами, и его длительность рассчитана так, что он закончится за достаточное время до прихода следующего фронта клока. И, так как сброс асинхронный, то он произойдет практически мгновенно (относительно периода клока) после фронта клока, на котором обнаружена опасность метастабильности, и (я думаю Вы знакомы со схемами CMOS-триггеров) независимо от того, в каком состоянии триггер находился, включая метастабильное.

10 микросекунд и LM324 это лишь для примера было, реальный цифры там совсем другие.

[Oldring]

10 микросекунд и LM324 это лишь для примера было, реальный цифры там совсем другие.

Хорошо.
На самом деле, если рассматривать длительность импульс на выходе компаратора как логический сигнал, импульс с уровнем < 0.8 вольт длительностью > 100 мкс - это логическая единица, импульс не пересекающий уровень 0.8 вольт - это логический нуль, если импульс пересекает 0.8 вольт но короче 100 мкс - это метастабильное состояние, то согласно Теореме Олдринга о неизбежности метастабильности такая метастабильность неизбежна, если только использовать в Вашей схеме достаточно реалистичную модель компаратора. Достаточно реалистичная модель компаратора наврное должна иметь ограниченное усиление и собствнную передаточную функцию.

Подумайте хорошенько над своей аргументацией "невозможности" где там прокол. Я тоже попробую придумать такой сигнал.

[SM]

На самом деле, если рассматривать длительность импульс на выходе компаратора как логический сигнал, импульс с уровнем < 0.8 вольт длительностью > 100 мкс - это логическая единица, импульс не пересекающий уровень 0.8 вольт - это логический нуль, если импульс пересекает 0.8 вольт но короче 100 мкс - это метастабильное состояние

Не совсем так, разные вещи в одну кучу перемешали. 100 мкс не относится к понятию метастабильности для этого каскада. 100 мкс - это подразумевается (условно) минимальная длительность импульса сброса для сбрасываемого синхронизатора, которая обеспечит ему гарантированный сброс из любого состояния. Т.е. схема на LM324 гарантировано выдает единичный импульс такой длительности при самом худшем входном сигнале из возможных, приводящем к появлению единицы вообще.

А определения логического нуля и единицы для выходного сигнала той схемы на LM324 следующие (я уже писал): Единица - все, что меньше 0.5 вольт, ноль - все, что больше 0.8 вольт, все, что 0.5...0.8 - это нестабильная зона. И допустимое время нахождения в ней пусть будет 10 мкс (с пятикратным запасом взял, реально нет такого входного импульса, при котором эта зона проходилась бы дольше (по памяти) 2 мкс. И нет такого сигнала, при котором выход, уйдя ниже 0.8 вольт, не дошел с этой скоростью ниже 0.5 вольт, оставаясь после чего там менее 100 мкс. Модель компаратора - возьмите самую что ни на есть реалистичную модель компаратора например LMV331, на положительный вход которого подается 0.65 вольт, а на отрицательный - сигнал с выхода LM324 той схемы. С выхода компаратора идет логический сигнал с TTL-уровнями и со всеми параметрами нулей и единиц этого стандарта.

[Oldring]

Не совсем так, разные вещи в одну кучу перемешали. 100 мкс не относится к понятию метастабильности для этого каскада. 100 мкс - это подразумевается (условно) минимальная длительность импульса сброса для сбрасываемого синхронизатора, которая обеспечит ему гарантированный сброс из любого состояния. Т.е. схема на LM324 гарантировано выдает единичный импульс такой длительности при самом худшем входном сигнале из возможных, приводящем к появлению единицы вообще.

Я просто привел Вашу схему к условию Теоремы
Если есть импульс меньше порога длительностью больше 100 мкс назвать "логическая 1", а импульс, не пересекающий порог - "логический нуль", тогда можно назвать импульсы, пересекающие порог, но короче 100 мкс "метастабильными" и воспользоваться Теоремой для доказания существования искомых параметров входного сигнала, порождающих такой импульс, пересекающих порог, но короче 100 мкс.

Более того, можно ограничиться рассмотрением только прямоугольными 5-вольтовыми импульсами варьируемой длительности. В принципе качествено понятно какая должна быть длительность такого импульса чтобы породить ороткий импульс на выходе. Ну и понятно в чем главная сложность расмотрения такой схемы.

Главная сложность - что постоянная времени входной RC-цепи более чем в 100 раз превышает длительность короткого импульса. Сложно анализировать схему если постоянная времени выхода из метастабильного состояния заметно превышает время пересечения уровня 0.8 вольт на выходе - так как выход компаратора должен пересечь уровень 0.8 вольт, после чего быстро вернуться обратно и с постоянной времени выхода из метастабильности уйти вверх. И сложно, кстати, её моделироать с целью обнаружить зону етастабильнсти, так как 100 сигм сильно превышают возможности дабла, да и spice вряд-ли интегрирует с требуемой точностью. У Вас ведь вряд-ли 100 сигм в реальной схеме?

С другой стороны, вначале длительность входного импульса должна быть такой, чтобы пик импульса на RC цепи на входе оказался как раз в момент, когда разность на входе компаратора близка к нулю, чтобы потом эта разность оставалась близкой к нулю все время пока выход компаратора не снизился до 0.8 вольт, это соответствует уменьшению напряжения на входном RC на величину порядка 0.1 вольта, после чего метастабильность компаратора должна разрешиться уходом разности напряжений на входах компаратора в плюс за достаточно малое время, чтобы выход компаратора оказался под уровнем 0.8 вольт меньше 100 мкс. То есть прицеливаться нужно достаточно точно, но прицелиться думаю реально.

[SM]

То есть прицеливаться нужно достаточно точно, но прицелиться думаю реально.

Нет, прицелиться не реально, по той причине, что постоянная времени положительной обратной связи выбрана такой, чтобы ни при каких условиях входного сигнала выходной не попал в метастабильную зону (я в принципе согласен с Вашим определением про мин. 100 мкс). Как только сигнал на отрицательном входе ОУ пересек порог (плюс нечто, определяемое коэффициентом передачи опера, комплексным), который подан на положительный вход, выход ОУ тоже пересекает этот же порог, и начинается необратимый процесс переключения, необратимый потому, что ПОС изменяет порог значительно быстрее, чем при любых входных воздействиях может измениться сигнал на отрицательном входе. И условие "<0.8 вольт" как раз то самое 100%-ное условие необратимости, взятое с серьезным запасом. Таким образом, даже если сигнал на отр. входе уже пошел "в обратную сторону", то он никак не догонит изменяющийся порог. И догонять он его будет в любом случае больше 100 мкс, что и обеспечивает отсутствие метастабильного состояния.

А вот в обратную сторону - если, допустим, входное напряжение дошло вверх до порога срабатывания, затем начался спад, этот спад дошел почти до порога срабатывания в обратном направлении, и тут начался опять заряд - да, будет метастабильное состояние. Но - в общей схеме его опять же не может быть, так как импульсы на входе представляют собой именно одиночные импульсы, не гарантировано, что имеющие полный размах в плюс, но гарантирующие достаточный разряд входной емкости для полного возврата данной схемы с ПОС в исходное состояние.

[Oldring]

выход ОУ тоже пересекает этот же порог, и начинается необратимый процесс переключения, необратимый потому, что ПОС изменяет порог значительно быстрее, чем при любых входных воздействиях может измениться сигнал на отрицательном входе. И условие "<0.8 вольт" как раз то самое 100%-ное условие необратимости. Таким образом, даже если сигнал на отр. входе уже пошел "в обратную сторону", то он никак не догонит изменяющийся порог. И догонять он его будет в любом случае больше 100 мкс, что и обеспечивает отсутствие метастабильного состояния.

Во-первых, переключение начинается не в тот момент, когда выход ОУ пересекает порог, а сразу же. Как только выход поехал вниз - вход тоже поехал вниз.

Во-вторых, этот процесс вовсе не "необратим". Переключение может занять довольно много вемени, когда диффнапряжение на входе ОУ будет оставаться вблизи нуля, а выход будет следить за напряжением на RC цепи с коэффициентом усиления 21. Это состояние компаратора и будет типичной метастабильностью, сложность только в том, что эта метастабильность должна прожить достаточно, чтобы выход ОУ дошел с 5 до 0.8 вольт, а потом все-же метастабильность разрешилась вверх. А постоянная времени выхода из этой метастабильности определяется видимо ведущим полюсом ОУ, то есть доли микросекунды. Слишком много сигм дается для выхода из метастабильности, а так как процесс неустойчивый - любой симулятор вывалит ОУ из метастабильности с огромной вероятностью раньше из-за ошибок округления.

[SM]

Во-вторых, этот процесс вовсе не "необратим".

В том и суть, что необратим. После того, как выход ОУ упадет ниже порога + дельты. А пока он еще обратим - выход всей схемы находится в стабильном нуле, и эта болтанка от порога до питания никого не трогает.

Переключение может занять довольно много вемени, когда диффнапряжение на входе ОУ будет оставаться вблизи нуля, а выход будет следить за напряжением на RC цепи с коэффициентом усиления 21. Это состояние компаратора и будет типичной метастабильностью,

Да, для ОУ это может и будет типичной метастабильностью, но нам то какое до нее дело, так как для принятого определения логического нуля на выходе схемы - как выходное напряжение >= 0.8 вольт, это метастабильностью не будет, это будет стабильным нулем. А если выходное напряжение все же упало в процессе переключения до 0.8 вольт - то при этом есть 100% гарантия, что процесс переключения уже необратим - через резистор R5 порог уменьшается значительно быстрее, чем может уменьшится входное напряжение, и диф. напряжение в результате растет, а не "болтается около нуля".

[Oldring]

В том и суть, что необратим. После того, как выход ОУ упадет ниже порога + дельты. А пока он еще обратим - выход всей схемы находится в стабильном нуле, и эта болтанка от порога до питания никого не трогает.

Как это "в нуле"? Выход ОУ при этом падает с +5 до 0.8 вольт, отслеживая и усиливая падение напряжения на RC. Так как условие обратимрости - нулевое диффнапряжение, то совершенно не важно где у ОУ плюс, где минус. По крайней мере для качественной оценки.

А если выходное напряжение все же упало в процессе переключения до 0.8 вольт - то при этом есть 100% гарантия, что процесс переключения уже необратим - через резистор R5 порог уменьшается значительно быстрее, чем может уменьшится входное напряжение, и диф. напряжение в результате растет, а не "болтается около нуля".

Да нет, это заблуждение, что "гораздо быстрее" Скорость падения напряжения на выходе ОУ в первом приближении пропорционально диффнапряжению на входе ОУ. То есть какое надо - такое и будет, все зависит от прицеливания. 0.8 вольт ничем не выделяется - у Вас делитель с выхода ОУ на половину питания с K=21. Иначе говоря, для выхода ОУ никаких порогов нет, они есть только для входа. Но весь процесс происходит пока RC падает между верхним и нижним порогом, метастабильность должна разрежиться когда RC еще не дошел до нижнего порога.

[SM]

Как это "в нуле"? Выход ОУ при этом падает с +5 до 0.8 вольт, отслеживая и усиливая падение напряжения на RC. Так как условие обратимрости - нулевое диффнапряжение, то совершенно не важно где у ОУ плюс, где минус. По крайней мере для качественной оценки.

А так, "в нуле". За ноль на выходе у нас принято все, что >=0.8 вольт, и +5...+0.8 вполне попадают под определение "нуля".
Пороги у выхода - ЕСТЬ. Они заданы в ТЗ. Все, что больше 0.8 вольт, принимается за ноль, все, что меньше 0.5 - за единицу.
А условие обратимости - это отнюдь не нулевое дифнапряжение, а непревышение скорости разряда входной емкости опера через R5 скоростью разряда C1 входным сигналом, т.е. фактор, говорящий об отсутствии уменьшения дифнапряжения (не по модулю, а в смысле увеличения в сторону отрицательных значений). Как только выход опера достаточно уйдет вниз относительно входа - через R5 начнется разряд входной емкости ОУ нарастающим напряжением с выхода ОУ, превышающий по скорости физически возможную скорость разряда C1, что приведет к дальнейшему уменьшению напряжения на положительном входе ОУ, следовательно к дальнейшему увеличению дифнапряжения в сторону отрицательных значений, а значит и дальнейшему уменьшению выходного напряжения ОУ вплоть до его насышения около нуля вольт. И только через определенное время после насыщения продолжающийся разряд C1 может запустить обратный процесс.

Короче - Ваша теорема накрывается медным тазом по одной лишь простой причине, что моя система не описывается одним дифуром, а состоит из двух последовательно соединеных систем, выход первой ограничен, причем так, что из-за этого ограничения вторая система не может попасть в свое метастабильное состояние из-за невозможности формирования первой системой такого сигнала, который ее туда введет. Таким образом данная система просто не попадает под действие теоремы.

И мне вообще надоело доказывать работоспособность схемы, применяемой для этих целей уже лет так 20-30 (а наверное и больше). Я лишь сделал одну из конкретных реализаций на кристалле... А не теорию придумал. Короче - давайте конкретный рассчет для этой конкретной схемы - при каком входном сигнале произойдет невозможное.

[Oldring]

А так, "в нуле". За ноль на выходе у нас принято все, что >=0.8 вольт, и +5...+0.8 вполне попадают под определение "нуля".
А условие обратимости - это отнюдь не нулевое дифнапряжение, а непревышение скорости разряда входной емкости опера через R5 скоростью разряда C1 входным сигналом, т.е. фактор, говорящий об отсутствии уменьшения дифнапряжения (не по модулю, а в смысле увеличения в сторону отрицательных значений). Как только выход опера достаточно уйдет вниз относительно входа - через R5 начнется разряд входной емкости ОУ, превышающий по скорости физически возможную скорость разряда C1, что приведет к дальнейшему уменьшению напряжения на положительном входе ОУ, следовательно к дальнейшему увеличению дифнапряжения в сторону отрицательных значений, а значит и дальнейшему уменьшению выходного напряжения ОУ вплоть до его насышения около нуля вольт. И только через определенное время после насыщения продолжающийся разряд C1 может запустить обратный процесс.

Хорошо, вот когда напряжение на выходе ОУ станет 0.79999999999999 вольт а потом пойдет обратно - это и будет "метастабильность".

На самом деле не важно, сколько в ОУ емкостей. Их разряд и заряд происходят непрерывно. Описываемый Вами процесс разгона - это процесс сваливания системы с неустойчивой траектории. В какую сторону он пойдет и за какое время накопятся заметные отклонения от неустойчивой траектории - зависит исключительно от точности прицеливания. Существует параметр прицеливания, при котором система будет следовать по неустойчивой траектории бесконечно долго, по крайней мере при отсутствии шума.

Короче - Ваша теорема накрывается медным тазом по одной лишь простой причине, что моя система не описывается одним дифуром, а состоит из двух последовательно соединеных систем, выход первой ограничен, причем так, что из-за этого ограничения вторая система не может попасть в свое метастабильное состояние из-за невозможности формирования первой системой такого сигнала, который ее туда введет. Таким образом данная система просто не попадает под действие теоремы.

Вы слишком самоуверенны
Эта теорема не может быть опровергнута для систем, дифференцируемых вблизи траектории.

Если первая система - RC, а вторая - ОУ, то параметр прицеивания, выводящий ОУ на неустойчивую траекторию вблизи экспоненты разряда RC, и формирует тот ограниченный сигнал, который переводит вторую систему в метастабильное состояние.

При этом Ваша полная система прекрасно описывается системой нелинейных дифуров. Потому что каждый диод и транзистор в ОУ описывается такой системой. В Вашей системе нет ни одного недифференцируемого компонента, а если бы был - это бы лишь означало неадекватность модели для анализа метастабильностей.

[SM]

Эта теорема не может быть опровергнута для систем, дифференцируемых вблизи траектории.

Это Вы ее еще докажите сначала. Прежде чем кто-то будет опровергать это доказательство.

В общем - приведите конкретный сигнал, удовлетворяющий необходимым для корректной работы схемы условиям (они были описаны, это одиночность импульса и ограничение 0..5 вольт), который введет ее в метастабильное состояние, под которым понимается нахождение выхода в состоянии <0.8 вольт менее, чем 100 мкс. Модель операционника на Ваш выбор, лишь бы достаточно быстродействующий и с достаточным коэффициентом усиления без ОС. Для упрощения рассчетов - шумов нет, нигде и никаких. А то они имеют такую злую особенность, выводить схему из метастабильности раньше времени. После чего и продолжим разговор, который сможет перейти из пустого сотрясания клавиатур в конструктивное русло.

PS. И не надо переворачивать с ног на голову системы - первая система - это выход элемента "И", вторая система - схема, приведенная мной. И невозможность метастабильного состояния на выходе схемы (а не внутри нее в отдельных ее деталях и точках) определяется тем, что выход элемента И не может дать отрицательного напряжения, необходимого для ввода схемы на опере в метастабильность.

[Oldring]

Это Вы ее еще докажите сначала. Прежде чем кто-то будет опровергать это доказательство.

Ну так давно уже доказал. Но Вы почему-то не поняли доказательство. На самом деле доказательство не сложнее простейшей теоремы из матана о нуле знакопеременной непрерывной функции.

В общем - приведите конкретный сигнал, удовлетворяющий необходимым для корректной работы схемы условиям (они были описаны, это одиночность импульса и ограничение 0..5 вольт), который введет ее в метастабильное состояние, под которым понимается нахождение выхода в состоянии <0.8 вольт менее, чем 100 мкс. Модель операционника на Ваш выбор, лишь бы достаточно быстродействующий и с достаточным коэффициентом усиления без ОС. Для упрощения рассчетов - шумов нет, нигде и никаких. А то они имеют такую злую особенность, выводить схему из метастабильности раньше времени. После чего и продолжим разговор, который сможет перейти из пустого сотрясания клавиатур в конструктивное русло.

Приведите более реалистичную схемую Ситуация, когда в схеме есть миллисекунды для зарядки конденсатора детектора метастабильности, технология позволяет использовать "достаточно быстрые операционники", и при этом возникает вопрос метастабильности, мне представляется верхом надуманности. Искомый прицельный параметр в таком случае тоже существует, но вот прицеливаться в возрастающей экспоненте на тыщу тау вперед я, действительро, не умею.

Шумы, кстати, делают процесс выхода из метастабильности менее детерминированным, затрудняя прицеливание, но к уменьшению постоянной времени выхода из метастабильности приводить не могут.

PS. И не надо переворачивать с ног на голову системы - первая система - это выход элемента "И", вторая система - схема, приведенная мной. И невозможность метастабильного состояния на выходе схемы (а не внутри нее в отдельных ее деталях и точках) определяется тем, что выход элемента И не может дать отрицательного напряжения, необходимого для ввода схемы на опере в метастабильность.

Первая - это элемент И? У Вас есть элемент И не состоящий из транзисторов и не описываемый системой нелинейных дифуров?
Заблуждаетесь - отрицательные напряжения там не нужны - достаточно положительного импульса чуть-чуть выше верхнего порога.

[SM]

Приведите более реалистичную схемую

Я уже предупреждал, что реалистичную схему привести не могу. Как минимум, так как используемые модели получены мной по договору о неразглашении. Плюс к этому мне это не интересно, всем подряд рассылать спайс-нетлисты IP-ядер, уже проверенных в кремнии. Могу примерно описать параметры - технология 0.35um 2P4M + HRP, микропотребляющая разработка. Среднее время выхода триггера синхронизатора из метастабильного состояния 30-35 микросекунд. Окно, при котором он влетает в метастабильность с практически 100% вероятностью - -0.8...-0.1 мкс (данные перед клоком) Период тактовой частоты 32768 герц. Время реакции детектора метастабильности 5 микросекунд. Ограничение по минимуму длительности выходного сигнала сброса менее 1нс. ОУ там нет вообще, схема с ПОС собрана по слегка модифицированной классической многокаскадной CMOS схеме триггера Шмитта с нулевым статическим потреблением. Скорость нарастания сигнала в цепи ПОС ограничена на уровне порядка 2 киловольт в микросекунду, при коэффициенте передачи в петле ПОС 30000 (+100, -30%). Рабочие динамические токи в цепях детектора на три порядка превышают рабочие динамические токи самого синхронизатора. При этом за счет относительной редкости попадания в метастабильное окно среднее потребление не вылезает за пределы нормы.

Заблуждаетесь - отрицательные напряжения там не нужны - достаточно положительного импульса чуть-чуть выше верхнего порога.

Тут заблуждаетесь Вы. Или приведите конкретный сигнал для конкретной схемы, или одно из двух. Положительного импульса недостаточно никакого. Необходим серьезный и быстрый отрицательный импульс.

[DmitryR]

Могу примерно описать параметры - технология 0.35um 2P4M + HRP, микропотребляющая разработка. Среднее время выхода триггера синхронизатора из метастабильного состояния 30-35 микросекунд. Окно, при котором он влетает в метастабильность с практически 100% вероятностью - -0.8...-0.1 мкс (данные перед клоком)

Это то есть вы хотите сказать, что у технологии .35 setup time триггера больше 100 ns (0.1 мкс)? То есть максимально достижимая тактовая частота - единицы мегагерц? Что-то в это как-то слабо верится, вы кажется микросекунды с наносекундами попутали.

[SM]

Это то есть вы хотите сказать, что у технологии .35 setup time триггера больше 100 ns (0.1 мкс)?

Сетапы не у технологии, а у конкретного триггера конкретной библиотеки. Особенность low-power либы в том, что все сквозные токи во всех цепях ограничены доп. источниками тока, что приводит к пологим фронтам и большим сетапам. Если же взять стандартную бесплатную либу, то сетапы-холды там в пределах 1 наносекунды. Но и сквозняки там мама не горюй. Но это все к делу не относится, мне просто надо было указать параметры того, с чем работает блок.

Но как можно отрицать математику сложностью вопроизведения на симуляторе?

Я математику не отрицаю. И не думаю отрицать. Я не говорил, что нет такого сигнала в принципе, который не ввел бы схему в метастабильность. Да, он есть, и даже аналитически выводим, если взять простую модель ОУ. Я говорю лишь то, что на эту схему такой сигнал никогда не подастся в виду ограничения параметров выходного сигнала предыдущего каскада. Отсюда и гарантия отсутствия метастабильного состояния.


ЗЫ
Олдрингу. Я тут нарыл халявно-свободные модели от какой-то технологии тоже 0.35-ой, в примерах у кэденса. Сваяю таки для Вас блочек, чтобы в прицеливании по несуществующим целям на реальном блоке поупражняться

[Oldring]

Олдрингу. Я тут нарыл халявно-свободные модели от какой-то технологии тоже 0.35-ой, в примерах у кэденса. Сваяю таки для Вас блочек, чтобы в прицеливании по несуществующим целям на реальном блоке поупражняться

Только давайте сравним с вариантом использования того же усилителя в качестве входного триггера?

Повторю еще раз. Для того, чтобы ввести схему этого ТШ в метастабильность, необходимо чтобы задний фронт импульса ушел в отрицательные значения напряжения, и сильно ушел. Такой сигнал в этой точке схемы невозможен. При определении метастабильности как непересечения выходом границы в 0.5 вольт в течение 10 мкс после пересечения границы 0.8 вольт или нахождения выхода в области <0.5 вольт менее 100 мкс.

Это Вам только кажется, что необходимо. Математика говорит, что совершенно не обязательно. Раз этот импульс можно получить из входного, для которого есть непрерывный параметр, при двух значениях которого на выходе есть ноль и единица. Такой параметр - время прихода импульса на вход схемы, в том, что возможны все промежуточные его значения - Вы, надеюсь, не сомневаетесь?

[SM]

Только давайте сравним с вариантом использования того же усилителя в качестве входного триггера?

Да сравнивайте хоть с чем. Главное ответ дайте о входном воздействии, которое согласно Вашей теории существует, и которое введет ее в метастабильное состояние.

Это Вам только кажется, что необходим. Математика говорит, что совершенно не обязательно.

Вы что-то не учитываете, но я к сожалению не могу понять, что. Потому что математика как раз говорит о том, что обязательно. Причем не симулятор, а аналитически.

[Oldring]

Да сравнивайте хоть с чем. Главное ответ дайте о входном воздействии, которое согласно Вашей теории существует, и которое введет ее в метастабильное состояние.

Главное, что с точки зрения выхода из метестабильности Ваша схема не быстрее прямого использования триггера с тем же самым усилением вблизи метастабильной траектории. Вы, надеюсь, не сомневаетесь, что для усилителя с постоянной времени выхода из метастабильности в 100 нс не будет никогда наблюдаться никакой метастабильности через миллисекунду, но теоретическа она будет возможна?

Причем не симулятор, а аналитически.

Ну так приведите аналитику - найдем в ней ошибку Но только не на пальцах "становится на выходе быстрее - значит и на входе быстрее".

Потому что математика как раз говорит о том, что обязательно.

Я Вам могу сказать в чем Вы заблуждаетесь. Вы не учитываете, что при малом сигнале скорость изменения напряжения на выходе операционника будет пропорциолнальна дельте на его входе. Входной сигнал состоит из двух кусков экспонент. То есть метастабильная траектория - это когда пик входного сигнала оказывается как раз при той дельте, при которой скорость падения напряжения на выходе операционника будет равна умноженной на 21 скорости падения напряжения на RC сразу за пиком. В этом случае в первом приближении дельта на входе ОУ будет оставаться постоянной несмотря на падение напряжений. Ну и в дальнейшем эта дельта должна во втором приближении оставаять вблизи этой метастабильной траектории, отслеживать уменьшение скорости падения напряжения на RC, сойдя с этой метастабильности вверх как раз когда выход ОУ провалится по 0.8 вольт.

[SM]

Я Вам могу сказать в чем Вы заблуждаетесь. Вы не учитываете, что при малом сигнале скорость изменения напряжения на выходе операционника будет пропорциолнальна дельте на его входе. Входной сигнал состоит из двух кусков экспонент. То есть метастабильная траектория - это когда пик входного сигнала оказывается как раз при той дельте, при которой скорость падения напряжения на выходе операционника будет равна умноженной на 21 скорости падения напряжения на RC сразу за пиком. В этом случае в первом приближении дельта на входе ОУ будет оставаться постоянной несмотря на падение напряжений. Ну и в дальнейшем эта дельта должна во втором приближении оставаять вблизи этой метастабильной траектории, отслеживать уменьшение скорости падения напряжения на RC, сойдя с этой метастабильности вверх как раз когда выход ОУ провалится по 0.8 вольт.

Я это как раз учитываю. Вопрос лишь в том, что диапазон выходных напряжений операционника, когда эта ситуация возможна, чтобы пик входного напряжения оказался, ну и т.д., как Вы говорите, находится в диапазоне от примерно +1.8 вольт и до +5 вольт (говорю по памяти, рассчитывал давно, могу в абсолютных величинах ошибиться, но не сильно). И вся эта область находится в области стабильного нуля, так что сколько бы долго там бы что бы не происходило, это метастабильностью не является. Выход из этого состояния (которое не является метастабильным), когда процесс уже необратим, происходит при падении выходного сигнала ниже этой точки в примерно 1.6 вольта, и этот процесс лавинообразно идет вплоть до насыщения опера внизу. Таким образом вся зона 0.8...0.5 вольт гарантированно находится в зоне необратимого переключения, т.е. где схема уже гарантировано стабильна при переключении "сверху вниз".

Разъясните, пожалуйста, как Вы определяете границу этой зоны

Блин, 100 раз уже объяснял, смотрите выше.

[Oldring]

Я это как раз учитываю. Вопрос лишь в том, что диапазон выходных напряжений операционника, когда эта ситуация возможна, чтобы пик входного напряжения оказался, ну и т.д., как Вы говорите, находится в диапазоне от примерно +1.8 вольт и до +5 вольт (говорю по памяти, рассчитывал давно, могу в абсолютных величинах ошибиться, но не сильно). И вся эта область находится в области стабильного нуля, так что сколько бы долго там бы что бы не происходило, это метастабильностью не является. Выход из этого состояния (которое не является метастабильным), когда процесс уже необратим, происходит при падении выходного сигнала ниже этой точки в примерно 1.6 вольта, и этот процесс лавинообразно идет вплоть до насыщения опера внизу. Таким образом вся зона 0.8...0.5 вольт гарантированно находится в зоне необратимого переключения, т.е. где схема уже гарантировано стабильна при переключении "сверху вниз".

Это напряжения на выходе операционника?

"Лавинообразно происходит процесс" - означает лишь что усиление положительной положительной обратной связи становится большим. Но не бесконечным. У насыщений, действительно, большая крутизна. Соответственно, постоянная времени выхода системы из метастабильности - резко падает. Тем не менее, и там существует метастабильная траектория, только её найти, разумеется, сложнее из-за быстрого усиления ошибок.

Наверное эта траектория находится где-то, где входные касхады ОУ уже разгоняют выход вверх, а выходные слегка проваливаются в насыщение.

[SM]

Это напряжения на выходе операционника?

Да.

"Лавинообразно происходит процесс" - означает лишь что усиление положительной положительной обратной связи становится большим. Но не бесконечным.

Именно так. И после вполне определенной точки скорость спада сигнала на том входе, куда подключена ПОС, больше скорости спада на C при любом допустимом входном воздействии. До этой точки - "якобы метастабильное" состояние возможно, и сколь угодно долгое. Но именно "якобы", так как эта зона целиком находится в области нуля выхода.

[Oldring]

Именно так. И после вполне определенной точки скорость спада сигнала на том входе, куда подключена ПОС, больше скорости спада на C при любом допустимом входном воздействии. До этой точки - "якобы метастабильное" состояние возможно, и сколь угодно долгое. Но именно "якобы", так как эта зона целиком находится в области нуля выхода.

Лучше говорить, что там не метастабильное состояние. а метастабильная траектория. То есть неустойчивая.

На самом деле и при насыщении может быть произволльная скорость спада. Только дельта на входе операционника должна при этом резко уменьшиться.

[SM]

Лучше говорить, что там не метастабильное состояние. а метастабильная траектория. То есть неустойчивая.

Пусть так, пусть траектория. Я не против любого названия для этой сущности. Самое главное, что она целиком и полностью там, где с точки зрения следующего каскада стабильный ноль, что и гарантирует ее дальнейшее нераспространение.

ЗЫ. Так доделывать схему-то на КМОП-е, или не надо? А то эти найденные халявносвободные модели достаточно сильно отличаются от тех, что я применял. Выходной компаратор, который как раз формирует окончательные 0 и 1, сравнивая выход ТШ с порогом, находящимся вне метастабильной траектории ТШ, и которого нету на приведенной схеме на опере, пересчитывать ломает....

[Oldring]

ЗЫ. Так доделывать схему-то на КМОП-е, или не надо? А то эти найденные халявносвободные модели достаточно сильно отличаются от тех, что я применял. Выходной компаратор, который как раз формирует окончательные 0 и 1, сравнивая выход ТШ с порогом, находящимся вне метастабильной траектории ТШ, и которого нету на приведенной схеме на опере, пересчитывать ломает....

Да по фиг - я-то все равно эти модели чипов симулировать не умею

Каждому значению входного непрерывного параметра соответствует некоторая траектория. Если нет метастабильной траектории - то существует граничная точка входного параметра, разделяющая траектории, приводящие к нулю от траекторий, приводящих к единице. Траектория, соответствующая этой граничной точке входного параметра, должна раздваиваться, когда бесконечно малое изменение входного параметра приводит к конечной разности траекторий в какой-то момент времени. Такая точка раздвоения противоречит ограниченности усиления модели в этой точке раздвоения.

[SM]

Каждому значению входного непрерывного параметра соответствует некоторая траектория. Если нет метастабильной траектории - то существует граничная точка входного параметра, разделяющая траектории, приводящие к нулю от траекторий, приводящих к единице. Траектория, соответствующая этой граничной точке входного параметра, должна раздваиваться. Такая точка раздвоения противоречит ограниченности усиления модели в этой точке.

Траектория такая теоретически есть. Цифры сейчас я буду просто из головы писать, безотносительно к любой из конкретных схем. Для того, чтобы удерживать сигнал допустим в пределах [0.5...0.8] необходимо на вход подать сигнал, спадающий со скоростью 1 вольт в микросекунду. Чтобы выходной сигнал вышел вверх из этого отрезка, на вход надо подать сигнал, спадающий со скоростью больше, чем 1 вольт в микросекунду. Но по условию входной сигнал не может спадать со скоростью более, чем 0.5 вольт в микросекунду. Отсюда следствие - в такой системе с такими ограничениями на входной сигнал движение по этим траекториям невозможно.

А касаемо симуляции - там ничего запредельного, резисторы, конденсаторы, и полевики, описанные моделями BSIM3v3

[Oldring]

Траектория такая теоретически есть. Цифры сейчас я буду просто из головы писать, безотносительно к любой из конкретных схем. Для того, чтобы удерживать сигнал допустим в пределах [0.5...0.8] необходимо на вход подать сигнал, спадающий со скоростью 1 вольт в микросекунду. Чтобы выходной сигнал вышел вверх из этого отрезка, на вход надо подать сигнал, спадающий со скоростью больше, чем 1 вольт в микросекунду. Но по условию входной сигнал не может спадать со скоростью более, чем 0.5 вольт в микросекунду. Отсюда следствие - в такой системе с такими ограничениями на входной сигнал движение по этим траекториям невозможно.

Кто сказал "выдерживать"?
Изменяется только положение пика, экспоненты остаются теми же. При одном положении - траектория сваливается вниз. При другом - траектория сваливается вверх. Посмотрим что произойдет при делени отрезка пополам. Делением пополам найдем точку положения пика, при которой траектория сваливается и вверх и вниз То есть при бесконечно малом изменении только одного начального параметра разность траекторий не стремится к нулю. Рассмотрим нижнюю грань моментов времени при которых эта разность траекторий не стремится к нулю. Слева предел существует, справа - нет. В окрестности этого момента времени и граничной точки траектории система не может описываться дифуром с ограниченным усилением. То есть производная по времени состояния системы в этой точке не является непрерывной функцией состояния. Пока можно оставаться в рамках классического описания системы - это невозможно.

А касаемо симуляции - там ничего запредельного, резисторы, конденсаторы, и полевики, описанные моделями BSIM3v3

Ну так и софт нужен специальный?

[SM]

Кто сказал "выдерживать"?

Я сказал выдерживать. Так как таково определение метастабильности для данной системы, а именно переход сигнала через верхний предел без последующего перехода через нижний, и нахождение в этих пределах более допустимого времени. А с остальными тезисами я согласный.

Ну так и софт нужен специальный?

да ну, с этим даже микрокап справляется. Специальные нужны при больших матрицах и проблемах со схождением, это не тот случай. Тут все сходится безоговорочно.

[Oldring]

Я сказал выдерживать. Так как таково определение метастабильности для данной системы, а именно переход сигнала через верхний предел без последующего перехода через нижний, и нахождение в этих пределах более допустимого времени. А с остальными тезисами я согласный.

Это не называется "выдерживать" - никто этим параметром не управляет, все происходит само собой

Секунду. Нахождение между пределами "более допустимого времени" или "менее допустимого времени"?
Еще раз, что есть нуль и что есть единица?
Нуль - это непересечение 0.8В? А единица - пересечение 0.5В И нахождение там больше 100 мкс? Тогда все остальные варианты должны быть "метастабильностью"?

[SM]

Секунд. Нахождение между пределами "более допустимого времени" или "менее допустимого времени"?

Более. Если сигнал зашел ниже 0.8, и при этом не вышел дальше вниз за 0.5 вольт за 10 мкс, то это еще одна разновидность метастабильности, не попадающая под нижеописанные "все остальные варианты". Т.е. скорость прохождения вниз нестабильной (с точки зрения следующего каскада) зоны должна быть больше чем...

Еще раз, что есть нуль и что есть единица?
Нуль - это непересечение 0.8В? А единица - пересечение 0.5В И нахождение там больше 100 мкс? Тогда все остальные варианты должны быть "метастабильностью"?

Да.

[Oldring]

Более. Если сигнал зашел ниже 0.8, и при этом не вышел дальше вниз за 0.5 вольт за 10 мкс, то это еще одна разновидность метастабильности, не попадающая под нижеописанные "все остальные варианты". Т.е. скорость прохождения вниз нестабильной зоны должна быть больше чем...

Просто понятно что существуют траектории-нули и траектории-единицы, а вот переход между ними вообще говоря может происходить двумя возможными путями: широкие по времени провалы под 0.8 не достигающие 0.5 вольт, и провалы под 0.5 вольт, но короче 100 мкс. Понятно что скорее всего, либо то, либо другое.

Точнее, сначала траектории начинают проваливаться на короткое время под 0.8 вольт, потом - под 0.5 вольт, вопрос только в том, какое время находится траектория под 0.8 вольт когда касается 0.5 вольт. IMHO скорее всего это должны быть широкие но неглубокие провалы - то есть насыщение выходных каскадов операционника оказывается неполное втечение длительного времени.

[SM]

Просто понятно что существуют траектории-нули и траектории-единицы, а вот переход между ними вообще говоря может происходить двумя возможными путями: широкие по времени провалы под 0.8 не достигающие 0.5 вольт, и провалы под 0.5 вольт, но короче 100 мкс. Понятно что скорее всего, либо то, либо другое.

В том и суть системы, что если провал выходного сигнала произошел ниже примерно 1.5...2.5 вольт (специально дам такой здоровенный разбег на все возможные допуски, шумы и прочее нехорошее), то для множества допустимых входных сигналов нет ни одной траектории, которая бы привела к выходному сигналу, пересекшему 0.8 вольт, затем не пересекшему 0.5 вольт в течение заданного времени, не выходя вверх за 0.8, и не находящемуся ниже 0.5 вольт как минимум в течении второго заданного времени.

[Oldring]

для множества допустимых входных сигналов нет ни одной траектории, которая бы привела к выходному сигналу, пересекшему 0.8 вольт, затем не пересекшему 0.5 вольт в течение заданного времени, не выходя вверх за 0.8, и не находящемуся ниже 0.5 вольт как минимум в течении второго заданного времени.

Множество входных сигналов RC фильтра ограничим одиночными прямоугольными импульсами от нуля до пяти вольт. Изменяется только длительность 5-вольтового импульса.
Неизбежно существвует диапазон длительностей таких импульсов, при котором выход ОУ пересекает 0.8 вольт, но не пересекает 0.5. То есть минимум выхода ОУ находится между 0.5 и 0.8 вольтами.

PS очень узкий диапазон, потому что операционник с замкнутой положительной обратной связью должен при Ваших параметрах RC остаться на нестабильной траектории в течение 1 миллисекунды.

[SM]

PS очень узкий диапазон, потому что операционник с замкнутой положительной обратной связью должен при Ваших параметрах RC остаться на нестабильной траектории в течение 1 миллисекунды.

Да, да, и еще раз да. Но! Он на этой траектории не может оставаться, если его выход опустился ниже какого-то напряжения, большего 0.8 вольт. Какого именно не готов сказать, но что большего (не больше или равно) это точно. При соблюдении ограничения на параметры входного сигнала.

[Oldring]

Да, да, и еще раз да. Но! Он на этой траектории не может оставаться, если его выход опустился ниже какого-то напряжения, большего 0.8 вольт. Какого именно не готов сказать, но что большего (не больше или равно) это точно. При соблюдении ограничения на параметры входного сигнала.

Что значит "не может"? Обязан!
Параметры сигнала мною описаны - пятивольтовые импульсы переменный длитнльности. Что в них недопустимого?
Если у Вас есть готовая модель - попробуйте упомянутое ранее деление пополам. Возможно Вам просто не хватает точности моделирования. Симуляция неустойчивых систем - тонкая штука.

[SM]

Что значит "не может"? Обязан!

Это он с Вашей точки зрения обязан. А с математической - не обязан. Уберите вообще RC из схемы, а оставьте лишь скорости нарастания и спада. Непосредственно на входе опера. И после этого однозначно получится, что чтобы удержать сигнал в метастабильной зоне (надеюсь ее определение, подтвержденное не раз, еще никуда не делось), необходима скорость спада входного сигнала, превышающая допустимую.

[Oldring]

Это он с Вашей точки зрения обязан. А с математической - не обязан. Уберите вообще RC из схемы, а оставьте лишь скорости нарастания и спада. Непосредственно на входе опера. И после этого однозначно получится, что чтобы удержать сигнал в метастабильной зоне (надеюсь ее определение, подтвержденное не раз, еще никуда не делось), необходима скорость спада входного сигнала, превышающая допустимую.

Убрал. Для простоты, на входе - треугольник с одинаковым наклоном. Пусть будет 5 вольт за 10 мс. Изменяется только его высота. Обязательно сущестсвует диапазон высот, при котором выход ОУ будет проваливаться под 0.8 вольт, но не достигать 0.5 вольт. Ничего удеривать не нужно - достаточно чтобы выход пересек 0.8 вольт, но не пересекал 0.5 вольт.

Вообще говоря, у Вас есть сомнения, что ОУ может выдавать на выход такое напряжение? И с требуемой скоростью? Ну так сделайте обратную связь отрицательной, чтобы она стабиллизировала траекторию, и проверьте

[SM]

Убрал. Для простоты, на входе - треугольник с одинаковым наклоном. Пусть будет 5 вольт за 10 мс. Изменяется только его высота. Обязательно сущестсвует диапазон высот, при котором выход ОУ будет проваливаться под 0.8 вольт, но не достигать 0.5 вольт. Ничего удеривать не нужно - достаточно чтобы выход пересек 0.8 вольт, но не пересекал 0.5 вольт.

Ну так укажите данный диапазон, при идеальных безшумных моделях, что бы было повторяемо. Раз уверены в его сущестовании. Я же уверен в противоположном.

Вообще говоря, у Вас есть сомнения, что ОУ может выдавать на выход такое напряжение? И с требуемой скоростью? Ну так сделайте обратную связь отрицательной, чтобы она стабиллизировала траекторию, и проверьте

Сомнений в том, что ОУ может выдать такой сигнал нет. Как и нет сомнений в том, что он его не может выдать в данном конкретном включении с данными ограничениями на входной сигнал.

[Oldring]

Ну так укажите данный диапазон, при идеальных безшумных моделях, что бы было повторяемо. Раз уверены в его сущестовании. Я же уверен в противоположном.

Сомнений в том, что ОУ может выдать такой сигнал нет. Как и нет сомнений в том, что он его не может выдать в данном конкретном включении с данными ограничениями на входной сигнал.

Шум при моделировании есть всегда - это ошибки округления. Для тысячи тау и пытаться не стоит.

В инвертирующем включении входы ОУ ведь будут отрабатывать такую скорость? Так что им её отрабатывать при смене входов?

[SM]

Шум при моделировании есть всегда - это ошибки округления.

Невозможность моделирования какой-то ситуации численными методами - лишняя причина усомниться в ее теоретической возможности.

В инвертирующем включении входы ОУ ведь будут отрабатывать такую скорость? Так что им её отрабатывать при смене входов?

Честно говоря не понял. В инвертирующем включении такая скорость увеличения диффнапряжения не может быть достигнута.

[Oldring]

Невозможность моделирования какой-то ситуации численными методами - лишняя причина усомниться в ее теоретической возможности.

Это еще один повод понять, что численное моделирование не эквивалентно доказательству теорем.

Честно говоря не понял. В инвертирующем включении такая скорость увеличения диффнапряжения не может быть достигнута.

Какая скорость не может быть достигнута? Такая чтобы выход ОУ следил за входом?
Диффнапряжение и должно быть вблизи нулевым. Только при инвертирующем включении траектория стабиллизируется, и все погрешности стремятся моделирования к нулю со временем, а в прямом включении - погрешности усиливаются. но динамика ОУ при этом оказывается одинаковой в обеих включениях. Или практически одинаковой.
.

[SM]

Вопросов появятся стало ещё больше!!...хммм

А такие вопросы - почему взят именно такой триггер, а не классика КМОП-жанра, применяемая практически везде, которая в виде двух повторителей и четырех КМОП-ключей аналоговых, управляемых прямым и инвертированным клоком? И почему подложки все в воздухе? Или там p- и n-подложкам соответствуют глобальные цепи какие-то невидимые?

Такая чтобы выход ОУ следил за входом?

Эта схема основана исключительно на ПОС, которая при определенных условиях вводит всю ее в необратимый процесс ухода в насыщение, независящий от входного сигнала (из допустимых). В случае с ОУ - увеличение выходного сигнала приводит к увеличению скорости нарастания дифсигнала, что приводит к более быстрому увеличению дифсигнала, что приводит к увеличению скорости нарастания выходного сигнала, и данный процесс необратимо вводит ОУ в насыщение. Так какой смысл в моделирования чего-либо с ООС, если данный процесс априори невозможет в системе с ООС?

Вот и другое решение, в нем нет ОУ (только схема, без моделей и L/W полевиков), но, разумеется, есть и усилитель, и ПОС:

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Oldring]

Эта схема основана исключительно на ПОС, которая при определенных условиях вводит всю ее в необратимый процесс ухода в насыщение, независящий от входного сигнала (из допустимых).

Для нахождения траектории метастабильности ОУ большой разницы нет. Так как диффнапряжение должно быть маленьким. То что Вы описываете - это уже процесс сваливания с метастабильности.

Представьте что у Вас мячик на вершине горы. Когда он на вершине - он никуда не скатывается. Потому что это состояние метастабильно. Но если он отклонился с вершины - он начинает ускоренно катиться от вершины. В какую сторону он отклонился - в ту сторону он и убегает от вершины.

Поэтому то что Вы описываете - это уже процесс сваливания с вершины. Тем не менее, существует траектория ОУ - подобная вершины, по кодторой ОУ может прокатиться в зону ниже 0.8 вольт, оставаясь на этой вершине, а не скатившись в одну из долин.

[SM]

Поэтому то что Вы описываете - это уже процесс сваливания с вершины. Тем не менее, существует траектория ОУ - подобная вершины, по кодторой ОУ может прокатиться в зону ниже 0.8 вольт, оставаясь на этой вершине, а не скатившись в одну из долин.

Отличная ассоциация! В данном конкретном включении и при имеющихся ограничениях - более-менее плоская вершина горы находится в пределах выходных напряжений 1.8...5 вольт, переход от вершины к склону - где-то между 1.6...1.8, а все, что ниже 1.6 - это склон. Таким образом и 0.8, и 0.5 находятся всегда на склоне, и нет такого допустимого входного сигнала, у которого хватит силы затолкать катящийся по этому склону мяч обратно.


Вот и Вы представьте - есть плоская вершина горы, и есть потом крутой склон. На вершине лежит мяч. Вы можете воздействовать на мяч при помощи потока воздуха. Дуть на него. Вы можете сколько угодно гонять его по вершине, но потом можете сдуть на склон, а обратно его уже таким же дутьем никак не загнать, тяжеловат мячик. А логический ноль при этом - нахождение мяча выше, чем пол-склона. Единица - ниже. Вот и заставьте при помощи дутья балансировать этот мяч на гране нуля и единицы. Не выйдет, мячик тяжеленький, а дулка слабовата

[Oldring]

Отличная ассоциация! В данном конкретном включении и при имеющихся ограничениях - более-менее плоская вершина горы находится в пределах выходных напряжений 1.8...5 вольт, переход от вершины к склону - где-то между 1.6...1.8, а все, что ниже 1.6 - это склон. Таким образом и 0.8, и 0.5 находятся всегда на склоне, и нет такого допустимого входного сигнала, у которого хватит силы затолкать катящийся по этому склону мяч обратно.

Нет, нельзя так представлять. Потому что когда напряжение на входе падает - то выход ОУ начинает лететь обратно. Поэтому вершина - это грубо говоря равное нулю диффнапряжение на входе, а не абсолютное напряжение на выходе.

Почему можно заменить включение операционника на устойчивое, если только у него достаточно высокое усиление, можно понять на простом примере.

Допустим у Вас есть гладкая стальная изогнутая трубка. Вы в него пускаете стальной шарик меньшего диаметра - он по ней скатывается. Касаясь стенки трубы по одной линии. Если заменить теперь стальную трубу стальным длезвием в форме этой линии - то теоретически шарик может скатиться по этой линии как по трубе. На практике, конечно, он быстро свалится в одну из двух сторон, проехав некоторое расстояние. Но тем не менее, если достаточно точно прицелиться и если повезет с шумом, то если запустить шарик по этому лезвию, он скатится как по трубе до конца.