Помехоустойчивые ШПС коды, Помогите определить практическую ценность нового алгоритма Опции

[КонстантинТКС]

Обращаюсь к специалистам по помехоустойчивому кодированию. Помогите мне, пожалуйста. Интересно выслушать ваше мнение и предложения. К сожалению, я не могу лично для себя определить практическую значимость моего изобретения, которое выношу на защиту диссертации. И чем глубже изучаю предметную область, тем больше убеждаюсь в том, что делаю нечто не востребованное и не практичное. Хотя руководитель (доктор технических наук) убеждает в обратном. Но его доводы не убедительны, либо у меня не достаточно знаний, чтобы их осознать.

Решал в диссертации проблему сложности обработки ШПС сигналов с большой базой (более 1000 чипов). В процессе исследования получили быстрый алгоритм декодирования (БДК), который позволяет декодировать блочный циклический код (n= 1023, k = 10, dmin = 512), образованный различными циклическими сдвигами периода бинарной m-последовательности с памятью 10 (период 1023 чипа). Оптимальный метод декодирования по методу максимального правдоподобия (МП) предполагает полный перебор всех 2^k разрешенных кодовых слов по n бит и сравнение со словом, принятым из канала. Поэтому сложность алгоритма МП растет экспоненциально с длиной кода, и его реализация требует большого объема памяти для хранения разрешенных слов. Это затрудняет техническую реализацию метода МП и близких к нему (посимвольный прием на банк корреляторов или согласованных фильтров, быстрые преобразования матриц Адамара) при обработке длинных кодов (с базой более 1000). Полученный нами алгоритм БДК позволяет декодировать со сложностью, которая растет почти линейно с длиной кода и не требует памяти для хранения всего кодового блока и разрешенных слов.

Значительное снижение сложности алгоритма было достигнуто за счет ухудшения исправляющей способности кода. Так, например, применительно к коду (1023,10) алгоритм МП позволяет достичь вероятности ошибки на блок Q=10^-5 при вероятности ошибки на символ q= 0.195 в дискретном симметричном канале. Таких же результатов алгоритм БДК достигает при q=0.1. И что самое интересное, простое повторение информационного блока из 10 бит 101 раз с дальнейшим мажоритарным декодированием, то есть блочный код (1010, 10), достигает таких же результатов при =0.276. Последнее обстоятельство ставит лично для меня под сомнение целесообразность использования ШПС кодов в качестве помехоустойчивых кодов. И действительно, редко встретишь в литературе упоминание о таком использовании. Практически везде ШПС коды используют для кадровой синхронизации и для расширения спектра. А потребность в обработке ШПС кодов с большой базой в основном возникает при разработке помехозащищенных военных систем для борьбы с преднамеренными помехами противника. Это связано с тем, что энергетическая скрытность ШПС сигнала растет с увеличением базы. Но в этом случае ШПС коды используются для повторной модуляции сигнала в целях расширения спектра, то есть передающая и принимающая сторона знают о некоторой одной ШПС последовательности, которая накладывается и снимается с информационного сигнала. Значит, ШПС код модулирует, а не кодирует информационную последовательность, и поэтому не может рассматриваться как помехоустойчивый код.

Руководитель предлагает использовать длинные ШПС коды в помехозащищенных системах в качестве корректирующих кодов с хорошей энергетической скрытностью для борьбы с узкополосными и широкополосными искусственными помехами. Я никак не могу понять целесообразность в этом. Во-первых, известно, что m-последовательности обладают очень низкой структурной скрытностью, и для ее распознавания достаточно набрать 2*m безошибочных чипов, где m – память последовательности. Следовательно, велика вероятность перехвата сигнала противником. Во-вторых, почему бы, например, для кодирования не выбрать более эффективный код и может быть даже с меньшей избыточностью (намного меньшей, чем в нашем случае R= n/k = 102), на который можно наложить скремблирующую последовательность и сделать его шумоподобным.

Если вы, дочитали до конца, от всей души благодарю за понимание. Посоветуйте, где можно применить описанный выше код и есть ли вообще практическая потребность в таких алгоритмах.

[shasik]

Здесь слишком много букв, все прочитать не осилил.
Зацепила это фраза:

Оптимальный метод декодирования по методу максимального правдоподобия (МП) предполагает полный перебор всех 2^k разрешенных кодовых слов по n бит и сравнение со словом, принятым из канала. Поэтому сложность алгоритма МП растет экспоненциально с длиной кода, и его реализация требует большого объема памяти для хранения разрешенных слов.

Уже лет надцать как есть алгоритмы быстрого декодирования по методу максимального правдоподобия любых бинарных сигналов. Поэтому сложность будет расти не по exp, а N*log2(N).

[SKov]

Здесь слишком много букв, все прочитать не осилил.
Зацепила это фраза:


Уже лет надцать как есть алгоритмы быстрого декодирования по методу максимального правдоподобия любых бинарных сигналов. Поэтому сложность будет расти не по exp, а N*log2(N).

Это вы перепутали декодирование со сложностью сортировки массивов.

[shasik]

Это вы перепутали декодирование со сложностью сортировки массивов.

Скажу честно, я не понял о чем Вы.
Я говорил, про декодирование, а при чем здесь сортировка массивов я не знаю.

В книге Блоха Зяблова "Обобщенные каскадные коды", есть оценка сложности декодирования по методу максимального правдоподобия и синдромного декодирования, и на сколько я помню в одном случае сложность растет по эспоненте от длины кода, а в другом по экспоненте от длины информационного блока.

На заборе тоже пишут.
Еще раз.
Если свести декодирование по методу МП к умножению принятой реализации на сигнальную матрицу и нахождению максимума, то сложность такого метода для бинарных сигналов N*log2(N), где N - длина сигнала.
Быстрый алгоритм умножения вектора на матрицу основан на факторизации сигнальной матрице, а факторизовать можно любую бинарную матрицу без всяких условий на вид сигнала (функции Уолша, m-последовательность, КВ-коды и т.п.)

[SKov]

На заборе тоже пишут.

Это вы зря. Книга Блоха и Зяблова хоть и написана туманно,
но очень уважаема в среде специалистов. Как и авторы этой книги.
А относительно ваших утверждений о сложности декодирования,
то ситуация мне напоминает известную рекламу со словами "А мужики-то не знают..."
Думаю, что все дело в разном понимании постановки задачи или в разной методике оценки сложности.
Если у вас есть ссылки на работы, где изложен ваш подход к декодированию,
с удовольствием взгляну, как будет свободное время.

[shasik]

Это вы зря. Книга Блоха и Зяблова хоть и написана туманно,
....
Если у вас есть ссылки на работы, где изложен ваш подход к декодированию,
с удовольствием взгляну, как будет свободное время.

Про качество книги я не рассуждал. На заборах тоже иногда правду пишут, только нужно "правильно" читать.

Книги у меня на домашнем компе, смогу выложить только в понедельник.
Сами можете поискать работы Лосева, Мальцева и Богуша, Абламейко и др.

ЗЫЖ Из книг можно еще вспомнить достаточно толковую
"Поиск и декодирование сложных дискретных сигналов" (Лосев Бродская Коржик 1988)

ЗЗЫЖ А можем и поэкспериментировать: Вы мне бинарную матрицу, а я Вам - ее факторизацию.

[КонстантинТКС]

Про качество книги я не рассуждал. На заборах тоже иногда правду пишут, только нужно "правильно" читать.

Книги у меня на домашнем компе, смогу выложить только в понедельник.
Сами можете поискать работы Лосева, Мальцева и Богуша, Абламейко и др.

ЗЫЖ Из книг можно еще вспомнить достаточно толковую
"Поиск и декодирование сложных дискретных сигналов" (Лосев Бродская Коржик 1988)

ЗЗЫЖ А можем и поэкспериментировать: Вы мне бинарную матрицу, а я Вам - ее факторизацию.

Скорее всего, как и писал SKov, дело тут в разных подходах в оценке сложности. Есть такой подход который рассматривает различные коды с одинаковой скоростью r = k/n, и считается что тот алгоритм оптимальнее по сложности, у которого рост сложности медленне относительно n.
Матрица, про которую вы писали, скорее всего имеет размерность n строк на (2^k) = (2^(r*n)) столбцов, поэтому есть основание полагать сложность ее обработки растет как (2^(r*n)), то есть экспоненциально, если r считать константой. Поправьте меня, если я что не так написал