Digital Down Conversion Опции

[Hjk89io]

Всем привет!
У меня вопрос по цифровому понижению частоты (digital down conversion). Какие соотношения между частотой оцифрованного понижаемого сигнала и частотой дискретизации необходимы для получения нормального сигнала с выхода DDC?
Для примера можно привести такой случай, когда частота понижаемого сигнала в два раза меньше fд. В таком случае для получения квадратурной составляющей сигнал нужно умножать на [1 1], а квадратурной на [0 0]. Тут мы никакой квадратуры не получаем.
Теперь случай, когда частота понижаемого сигнала в четыре раза меньше fд. Синфазный канал: [1 0 -1 0], квадратурный канал: [0 1 -1 0]. В таком случае, если гармоника идёт синфазно с опорными сигналами DDC, в синфазном канала чётные отсчёты будут нулевыми, а в квадратурном нечётные.
Допустим, нам надо убрать нулевые отсчёты. Мы децимируем сигнал в двух каналах на два и в одном получаем чисты ноль, в другом только нужные нам цифры. Теперь, чтобы избавится от этого безобразия мы после перемножителя ставим дополнительный канал, где задерживаем сигнал на один отсчёт, также децимируем на два и складываем с первым. Казалось бы, проблема решена - в двух каналах мы видим только нужные нам цифры, но сигнал в квадратурном канале сдвинут относительно синфазного на один отсчёт, что в некоторых приложениях недопустимо.
Каким всё-таки должно быть соотношение fд и понижаемого сигнала, чтобы не было таких проблем?

[Hjk89io]

Соотношение fд и полосы понижаемого сигнала должно удовлетворять теореме Котельникова, т.е спектр входного сигнала DDC должен лежать целиком в одной зоне Найквиста шириной fд/2.

Это понятно, но меня интересует такое соотношение, при котором я буду получать выигрыш между DDC и аналоговым детектированием в смысле идентичности квадратурных каналов.

А то что у вас синфазная и квадратурная составляющие сдвинуты на один отсчёт и чередуются с нулями - это устраняется с помощью ФНЧ (в том числе и децимирующих), которые ставятся на выходе перемножителей.

Если мы поставим ФНЧ, в нашем случае, и будем децимировать потом до двух отсчётов на гармонику, то получим не совсем красивую картинку, где, допустим синфазный канал будет гладким и ровным. а уровень в квадратурном будет скакать. А меня в данном случае интересует именно идентичность каналов.

Кстати вы рассмотрели частный случай, когда частота квадратурного демодулятора равна fд/4 и синус вырождается в последовательность 0,1,-0,-1 и т.д, но в общем случае частота преобразования должна совпадать с центром спектра сигнала а не сцентром зоны Найквиста.

Меня интересует именно детектирование сигнала с несущей частотой fд/4.

Кстати, ещё один вопрос, чем может быть чреват снос нижней граничной частоты спектра сигнала на 0 перед DDC?

Ещё раз посмотрел и убедился в Mathlab, что сдвиг между квадратурными каналами на один отсчёт после фильтрации двойной частоты никак не устраняется. Или для устранения этого сдвига нужно ставить какой-то особенный фильтр?