FSE-DFE эквалайзер, щекотливый вопрос Опции

[des00]

Давно интересует меня вот такой вопрос. Рассмотрим гипотетический модем, положим что тактовую восстанавливаем по Гарднеру. Положим что делаем мы это, в блоке recovery, который работает на 4*Fверхнее/2*Fsymb (система с двумя отсчетами на символ).

Рассмотрим линейный эквалайзер. В случае TSE мы правим только данные, петля по тактовой работает на плохом сигнале. В случае FSE мы не только получаем более качественный эквалайзер но и петля по тактовой работает по эквалайзированному сигналу, что положительно сказывается на ее работе.

Теперь DFE. В случае TSE-DFE результат тот же. А вот в случае FSE-DFE возникает щекотливый вопрос. Да FF фильтр стоит до recovery, но адаптация обоих фильтров идет на основе общего источника ошибки. Для расчета этой ошибки берется сумма сигналов с выходов обоих фильтров. Т.е. сигнал с выхода FF звена не является полностью восстановленным. В итоге сигнал на входе recovery в этом эквалайзере почти не отличается от сигнала в случае TSE эквалайзера.

Покурил литературу и в книге "The Theory and Practice of Modem Design - Bingham" нашел некоторое подтверждение этому факту. В книге написано что в DFE эквалайзере FF фильтр, который в книге называется prefilter, почти не работает для коррекции частотных характеристик канала. А нужен он в основном для выравнивания задержек. Более того автор рассматривает All-Pass-Prefilters и рекомендует их использовать. Я собрал модельку с ACTDL All-Pass-Prefilter и эквалайзер действительно исправляет искажения, не смотря на то, что FF часть почти не используется %)

Правильно ли я понимаю следущие вопросы
1. В модемах с детекторами по тактовой, которые используют отчеты сигнала на частотах выше Fsymb (типа Гарднера) делать FSE-DFE нет смысла?
2. В случае сильных искажений, петля по тактовой модема с FSE-DFE/TSE-DFE эквалайзером "ляжет" раньше чем будет выбран предел адаптации эквалайзера?
3. Нашел в сети источники, которые предлагают двуступенчатое включение эквалайзера, сначала работает FF часть и когда глаз приоткроется включить FB. Но ведь в данном случае FB перетянет одеяло на себя и на входе recovery глаз опять закроется. Так как правильно поступают в таких случаях (модем с детектором на частотах выше Fsymb)? Переходят на использование детекторов другого типа?
4. Так обосновано ли использование FSE-DFE эквалайзеров? Bingham вообще пишет "the matching function is not so important in a prefilter for a DFE(or an MLSE), fractionally spaced prefilters are not recommended"

Спасибо.

[petrov]

FSE-DFE сам по себе работает хорошо, проблема не только в том что гарднер по не выровненому сигналу работает, совместная работа не стабильная т к эквалайзер тоже может задержку корректировать.

По префильтрам что-то не совсем понял, ну допустим выкидываем FSE, оставляем префильтр и DFE, выигрыш в чем?

Критерий Muller & Mueller работает в домене одного отсчёта на символ после DFE, ессно лучше чем гарднер, но он требует чтобы синхронизация по фазе была выполнена, вроде есть модификация которая инвариантна к вращению созвездия, но не знаю как она будет работать при закрытом глазке, ведь в этом критерии используются решения.

Возможно существует схема где DFE работает в домене 2 отсчёта на символ, на вскидку набросал в симулинке, вроде работает, не знаю есть ли улучшение для гарднера или нет.

Ещё посмотрите predictive DFE.

Вообще возникают сомнения в работоспособности этого подхода для сильных искажений, всётаки необходимо разнесение по частоте информации о синхронизации, например в FMT, где каждая поднесущаяя является такой же модуляцией с одиночной несущей, можно усреднять информацию о синхронизации по всем поднесущим, при этом синхронизация работает устойчиво, даже если некоторые поднесущие задавлены спектральными нулями, без всяких эквалайзеров и при плохом отношении сигнал/шум.

[des00]

FSE-DFE сам по себе работает хорошо, проблема не только в том что гарднер по не выровненому сигналу работает, совместная работа не стабильная т к эквалайзер тоже может задержку корректировать.
По префильтрам что-то не совсем понял, ну допустим выкидываем FSE, оставляем префильтр и DFE, выигрыш в чем?

Я и не сомневался что он работает, вопрос в целесообразности его использования. Точнее говоря в целесообразности использования FeedForward FIR (FF)/Prefilter в домене два отсчета на символ(FSE). Если для линейного эквалайзера выигрыш в использовании FSE вместо TSE очевиден. То для DFE я этого выигрыша не вижу. Зачем делать префильтр на удвоенной частоте (FSE), что требует в 2 раза больше количество вычислений/ресурса, чем TSE префильтр, если этот префильр не использует всех своих возможностей (возможных значений коэффициентов) для коррекции искажений. Более того по качеству сигнала на входе recovery такой FF FSE фильтр проигрывает линейному FSE эквалайзеру.

То же относиться и к порядку префильтра. Если верить Bingham, то инициализация префильтра значениями 0,0...1...0,0 не имеет смысла, т.к. в таком случае половина фильтра вообще не будет использоваться. При этом в матлабе это легко проверяется. Тогда зачем вообще делать префильтры высоких порядков (32/64/96).

Возможно существует схема где DFE работает в домене 2 отсчёта на символ, на вскидку набросал в симулинке, вроде работает, не знаю есть ли улучшение для гарднера или нет.

Но вот очень сомнительно что можно сделать именно DFE в домене 2 отсчета на символ. Ведь DFE в FB FIR подсовывает решения, а если верить найквисту то он обещал точно восстановить сигнал только в определенных точках отстоящих на период символа. И что в таком случае подсовывать в DFE в промежуточных точках? Тут уж скорее проситься что то вроде эквалайзера Feintuch’s IIR LMS. Но это уже будет полноценный IIR эквалайзер, который можно сделать как FSE так и TSE. Но это честный IIR, со всеми вытекающими.

Ещё посмотрите predictive DFE.

спасибо, пороюсь в сети

Вообще возникают сомнения в работоспособности этого подхода для сильных искажений, всётаки необходимо разнесение по частоте информации о синхронизации, например в FMT, где каждая поднесущаяя является такой же модуляцией с одиночной несущей, можно усреднять информацию о синхронизации по всем поднесущим, при этом синхронизация работает устойчиво, даже если некоторые поднесущие задавлены спектральными нулями, без всяких эквалайзеров и при плохом отношении сигнал/шум.

как я понимаю это мы уже отходим от классических модемов с КАМ модуляцией ?