Эксперементальное построение ЛАФЧХ, Как построить? Опции

[RHnd]

Есть объект управления - привод с навешенной на него сложной механической нагрузкой. Привод, для простоты, можно предположить двигателем постоянного тока. Соответственно, мы можем подавать управляющее напряжение на вход двигателя и снимать данные о положении/скорости с нагрузки. Ставится задача - получить ЛАФЧХ или хотя бы ЛАЧХ объекта. Есть решение в лоб - подавать гармоники на вход и снимать данные, но оно не нравится, так как муторно. Тем более, существующее в системе трение искажает картину. Другой вариант - можно подавать на объект меандр и получить потом fft - посмотреть спектр. Но будет ли этого достаточно для построения ЛАФЧХ?

Если считаете, что некорректно выбран раздел, то подскажите, куда перенести?

PS: Если кто-нить сможет что-то подсказать в этой теме http://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=65151, то буду очень благодарен.

[RHnd]

Мне несколько неловко, но я не в курсе о добротности применительно к резонансу. Если речь идет о величине этого резонанса (скажем, в децибелах на АЧХ), то в данном конкретном случае это не так актуально как сама частота - есть запасы.

[Oldring]

Мне несколько неловко, но я не в курсе о добротности применительно к резонансу. Если речь идет о величине этого резонанса (скажем, в децибелах на АЧХ), то в данном конкретном случае это не так актуально как сама частота - есть запасы.

Ну, как я понимаю, чем меньше затухание - тем выше добротность - тем выше и уже резонансный пик на АЧХ и тем уже переход на ФЧХ. При прохождении резонанса фаза поворачивается на 180 градусов, чем уже пик - тем быстрее. То есть стабильность фазовой характеристики вблизи острого резонансного пика очень сильно зависит от добротности, что вместе с большим модулем усиления может приводить к неприятностями при её нестабильности, вплоть до неожиданного выполнения условия возбуждения замкнутого контура, но и без возбуждения ошибка может сильно возрастать.

[RHnd]

То есть стабильность фазовой характеристики вблизи острого резонансного пика очень сильно зависит от добротности, что вместе с большим модулем усиления может приводить к неприятностями при её нестабильности, вплоть до неожиданного выполнения условия возбуждения замкнутого контура, но и без возбуждения ошибка может сильно возрастать.

Не, неустойчивость там не должна возникать - частота среза разомкнутого контура левее. Хотя и не на много - буквально на пол декады.
Мне кажется, мы уже куда-то совсем в сторону забрались. Да и как-то голословно, поскольку сам объект и условия я обрисовал весьма абстрактно.

Если кому интересно, то могу снимать с объекта желаемые хар-ки и выкладывать для анализа и идентификации. А так же попробовать позамыкать по Вашим алгоритмам. Этакий интерактивынй (через меня) стенд - может получиться интересно для экспериментов.

[Oldring]

Не, неустойчивость там не должна возникать - частота среза разомкнутого контура левее.

Речь про единичное усиление разомкнутого контура наверное идет? Тогда о какой "точности" идет речь на частотах правее единичного усиления?

[RHnd]

Речь про единичное усиление разомкнутого контура наверное идет? Тогда о какой "точности" идет речь на частотах правее единичного усиления?

Мы сейчас рискуем влезть в долгую дискуссию, половина из которой уйдет на взаимоопределение терминологии.
Частота среза - частота единичного усиления разомк. контура. Чем она правее, тем лучше в смысле быстродействия и ряда других показателей. Чем она правее, тем выше АЧХ разомкнутого контура на резонансных частотах (условно, при прочих равных и т.п.). Чем она выше в этих точках, тем хуже. В классическом ТАУ, как я знаю, эта проблема решается тем, что полоса пропускания замкнутой системы уводится на порядок ниже резонансной. В данной задаче это не устраивает.

[Oldring]

Мы сейчас рискуем влезть в долгую дискуссию, половина из которой уйдет на взаимоопределение терминологии.
Частота среза - частота единичного усиления разомк. контура. Чем она правее, тем лучше в смысле быстродействия и ряда других показателей. Чем она правее, тем выше АЧХ разомкнутого контура на резонансных частотах (условно, при прочих равных и т.п.). Чем она выше в этих точках, тем хуже. В классическом ТАУ, как я знаю, эта проблема решается тем, что полоса пропускания замкнутой системы уводится на порядок ниже резонансной. В данной задаче это не устраивает.

Терминология и нужна чтобы не рассуждать каждый о своем.

То, что Вы написали, похоже, означает, что модуль усиления разомкнутого контура на вершине первого пика меньше единицы, значит, на остальных пиках скорее всего еще меньше, если, конечно, там нет слишком острых резонансов. Тогда зачем Вам все-таки знать параметры остальных резонансов?

Да и в областях, где модуль усиления разомкнутого контура меньше или равен единице, говорить про какую-то "точность" уже не приходится.

[RHnd]

Может, я неточно выразился. Модуль там был бы меньше 1, если бы там не было резонанса. Ну представьте себе ЛАЧХ апериодического 2-го порядка, а потом наложите резонансы на график через декаду после среза. В принципе, они могут за 1 (ноль ЛАЧХ) и уйти. А могут и не уйти - в данном случае это не так важно.
Важно другое. Если работать в низкочастотной области, т.е. иметь на резонансных частотах ЛАЧХ сильно ниже нуля, то не получить приемлемых точносных характеристик из-за низкой частоты среза. Если увеличивать частоту среза - усиление на резонансных частотах приводит к тому, гармонические составляющие сигнала ошибки с этими частотами имеют такие амплитуды, что требуемая точность не достигается. В крайних случаях - действительно, может быть потеряна устойчивость. Причем, чем правее мы двигаем частоту среза, тем сильнее влияние этих составляющих. Предположим, мы убираем первый резонанс. Тогда мы можем подвинуть частоту среза еще правее - до появления больших ошибок на частотах второго резонанса. Уберем второй резонанс - подвинем еще дальше.

PS: У меня начинает возникать подозрение, что мы что-то разное понимаем под точностью.

[Oldring]

Может, я неточно выразился. Модуль там был бы меньше 1, если бы там не было резонанса. Ну представьте себе ЛАЧХ апериодического 2-го порядка, а потом наложите резонансы на график через декаду после среза. В принципе, они могут за 1 (ноль ЛАЧХ) и уйти. А могут и не уйти - в данном случае это не так важно.
Важно другое. Если работать в низкочастотной области, т.е. иметь на резонансных частотах ЛАЧХ сильно ниже нуля, то не получить приемлемых точносных характеристик из-за низкой частоты среза. Если увеличивать частоту среза - усиление на резонансных частотах приводит к тому, гармонические составляющие сигнала ошибки с этими частотами имеют такие амплитуды, что требуемая точность не достигается. В крайних случаях - действительно, может быть потеряна устойчивость. Причем, чем правее мы двигаем частоту среза, тем сильнее влияние этих составляющих. Предположим, мы убираем первый резонанс. Тогда мы можем подвинуть частоту среза еще правее - до появления больших ошибок на частотах второго резонанса. Уберем второй резонанс - подвинем еще дальше.

PS: У меня начинает возникать подозрение, что мы что-то разное понимаем под точностью.

Все правильно. Если там есть резонанс правее первого пересечение уровня единичного усиления - то в районе этого резонанса опять может образоваться условие возбуждения. Если на пике этого резонанса усиление разомкнутого контура оказывается больше единицы. Более того, если без этого резонанса фазовый сдвиг разомкнутого контура на частоте резонанса был бы близок к -90 градусам - то возбуждение в районе резонанса оказывается неизбежно по критерию Найквиста.

Как Вы собираетесь "задавить" резонанс? Особенно, если нет уверенности по поводу стабильности его параметров, и, особенно, если из-за неких нелинейностей, параметры резонанса в линеаризованной модели будут зависеть от уровня сигнала? Так что задавить резонанс и работать правее, задавливая второй и третий - это довольно смело. Не с каждой системой такое можно сделать IMHO.

"Точность" я понимаю стандартным образом. У Вас, по всей видимости, обычная система слежения, которая должна отрабатывать заданное воздействие. В линеаризованной модели ошибка слежения также оказывается линейным оператором как разница между задающим воздействием и откликом системы. В тех частотных областях, где модуль передачи замкнутого контура равен 1 (или близок к единице) - ошибка оказывается малой и точность высокая. В тех частотных областях, где это не так - ошибка оказывается гораздо больше нуля и точность никакая. Так вот, у Вас между первой частотой единичного усиления и первым резонансом как раз такая область, где система не будет слушать задающее воздействие.

[RHnd]

Все правильно. Если там есть резонанс правее первого пересечение уровня единичного усиления - то в районе этого резонанса опять может образоваться условие возбуждения. Если на пике этого резонанса усиление разомкнутого контура оказывается больше единицы. Более того, если без этого резонанса фазовый сдвиг разомкнутого контура на частоте резонанса был бы близок к -90 градусам - то возбуждение в районе резонанса оказывается неизбежно по критерию Найквиста.

Угу. Я в курсе.

Как Вы собираетесь "задавить" резонанс? Особенно, если нет уверенности по поводу стабильности его параметров, и, особенно, если из-за неких нелинейностей, параметры резонанса в линеаризованной модели будут зависеть от уровня сигнала? Так что задавить резонанс и работать правее, задавливая второй и третий - это довольно смело. Не с каждой системой такое можно сделать IMHO.

Если резонансы в модели есть, то проблема достаточно тривиальна. Более интересная задача - когда эти резонансы по каким-то причинам не включаются в саму линейную модель (например, в силу того, что могут внезапно исчезать) - тогда есть разные способы. Часть можно искать в литературе, часть придумывать самому. Самый лобовой способ - постановка фильтров.

"Точность" я понимаю стандартным образом. У Вас, по всей видимости, обычная система слежения, которая должна отрабатывать заданное воздействие. В линеаризованной модели ошибка слежения также оказывается линейным оператором как разница между задающим воздействием и откликом системы. В тех частотных областях, где модуль передачи замкнутого контура равен 1 (или близок к единице) - ошибка оказывается малой и точность высокая. В тех частотных областях, где это не так - ошибка оказывается гораздо больше нуля и точность никакая. Так вот, у Вас между первой частотой единичного усиления и первым резонансом как раз такая область, где система не будет слушать задающее воздействие.

Угу. Точность мы понимаем одинаково. А вот ее происхождение - по разному. Есть ошибки, возникающие из-за того, что в частотной области сигнала задания у замкнутого контура коеф. передачи ниже 1 - как правило, это называется малой полосой передачи. Однако на практике (на моей практике) очень частым заданием является линейно или параболически нарастающее - которое ну всяко низкочастотное - и, казалось бы, все хорошо. Однако, кроме задания есть еще возмущение, которое обладает своими частотными хар-ми и так же проходит фильтрацию замкнутым контуром. И вот этот сигнал и вносит в точность чуть менее чем все проблемы. О чем я и писал в предыдущем посте.