Помогите с акселерометрами и гироскопами, навигация в 3-мерном пространстве Опции

[oligarch]

Всем доброго времени суток.
Я делаю прибор, который вычислял бы параметры траектории (протяженность пути, радиусы поворотов, высоту подъемов и тд) движения того, на чем он установлен. Я выбрал evaluation board с самым чувствительным 3-осевым аналоговым акселерометром от STMicroelectrnics. Начал с ней работать и понял, что одного акселерометра не достаточно. Он выдает проекции на три оси прилагаемых к нему сил, в том числе и силу тяжести. И получается так, что если плату начинаешь дергать-крутить-вертеть, то она выдает проекции результирующей силы (сила с которой мы ее дергаем + сила тяжести). Причем пока мы производим какие-то манипуляции с патой, то непонятно в какую сторону направлена эта сила тяжести. А чтобы точно посчитать траекторию, мне необходимо как то ибавиться от этой mg. Имеется ли какой-то датчик, который выдает ориентацию в пространстве? Тогда можно было бы просто с помощью него вычитать mg из суммы всех прилагаемых сил. Я подумал использовать гироскопы, это поможет? как они работают? или есть другие решения?
Спасибо.

P.S. измерения должны быть очень точными (до мм, а то и менее), поэтому GPS бессильна.

[DS]

Ну Вы, господа, даете шороху ! Это же 8 класс общеобразовательной школы, а не теория относительности. Школьный учебник перечитайте.

[Rst7]

Ну Вы, господа, даете шороху ! Это же 8 класс общеобразовательной школы, а не теория относительности. Школьный учебник перечитайте.

А то. Дома, правда, школьного учебника не сохранилось, но нашлась пара классических книг:

1. "Элементарный учебник физики" под редакцией ак. Ландсберга (71г).
2. "Физика для поступающих в ВУЗы" (Бутиков, Быков, Кондратьев, 91г).

И та, и та книга - далеко не первое издание, как говорится, проверено временем.

В первой книге "силы инерции" еще фигурируют, однако, с массой оговорок. Во второй - такое словосочетание полностью отсутствует! Даже принцип эквивалентности сформулирован в виде "эквивалентность поля тяжести и ускоренного движения системы отсчета".

Куда же пропали "силы инерции", которые так любит Татьяна и утверждает о их "нефиктивности", из школьных учебников? Ответ, например, может звучать так:

Вопрос. В научной и технической литературе часто используется термин «силы инерции». Реальны или фиктивны эти силы?

Ответ. Одним из первых классиков математики и механики, который подчеркивал нереальность сил инерции, был Леонард Эйлер (1707–1783). Он писал: «Иногда пользуются выражением „сила инерции“, так как сила есть нечто противодействующее изменению состояния. Но если под силой понимать какую-то причину, изменяющую состояние тела, то здесь ее нужно понимать совсем не в этом смысле: проявление инерции в высшей степени отлично от того, которое свойственно обычным силам. Поэтому для избежания какой-либо путаницы слово „сила“ не будем употреблять и будем рассматриваемое свойство тел называть инерцией» [27] .

Однако как ни боялся Эйлер путаницы, она все-таки произошла.

«Виновными» в этой путанице оказались французские математики и механики Жан Лерон Даламбер (1717–1783) и Жозеф Луи Лагранж (1736–1813). Первый сформулировал свой принцип, а второй математически его обработал, так что в современной формулировке он звучит так: «Если в любой момент времени к каждой из точек системы, кроме фактически действующих на нее внешних и внутренних сил, приложить соответствующие силы инерции, то полученная система сил будет находиться в равновесии и к ней можно будет применять все уравнения статики» [25] .

Пожалуй, ни одно из положений механики не вызывало, да и сейчас не перестает вызывать столько споров и путаницы, как принцип Даламбера. В 20-е годы прошлого века против него выступали философы, обвиняя его автора в недиалектично сти: по принципу Даламбера изучение динамики сводится к исследованию статики, представляющей собой частный случай динамики. В 30-е годы возникла дискуссия о силах инерции между инженерами-практиками и механиками-теоретиками. Практики утверждали, что силы инерции реальны и именно они производят те действия, которые тела совершают «по инерции».

Последняя из этих дискуссий состоялась в 1983 году в актовом зале МВТУ им. Баумана и закончилась убедительной победой сторонников фиктивности сил инерции.

Каков же современный взгляд на реальность сил инерции? Исчерпывающий ответ на этот вопрос дал академик А. Ю. Ишлинский [17] : «Реально существующими объявляются лишь силы, вызывающие ускорения материальных точек и тел относительно „абсолютной“ системы координат (инерциальной системы отсчета – Н. Г.). Они выражают меру механического взаимодействия тел в природе... Следует отличать так называемые даламберовы силы инерции от сил инерции, вводимых при рассмотрении движения материальных точек и тел по отношению к подвижным системам координат. Последние будут именоваться эйлеровыми силами инерции. И даламберовы, и эйлеровы силы инерции не являются силами физическими и в этом смысле нереальны. Введение этих несуществующих сил чисто условное...»

Тем не менее в технической литературе существует огромное количество ошибок этого плана. Например, при изучении движения гибких связей – ремней, цепей – по криволинейным траекториям, силу, действующую на элемент массы, в учебниках чаще всего направляют не в сторону нормального ускорения, а в противоположную. Между тем, учащиеся из курса физики уже знают, что сила должна быть направлена в ту же сторону, что и вызываемое ею ускорение, согласно второму закону Ньютона. Возникает путаница, которой так боялся Эйлер!

Этому вопросу следует уделить в школе повышенное внимание, особенно со школьниками, которые в дальнейшем будут обучаться в технических вузах.[1]

...
1. Аппель П. Теоретическая механика. – М.: Физматгиз, 1960.
...
17. Ишлинскии А. Ю. Механика относительного движения и силы инерции. – М.: Наука, 1981.
...
25. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Наука, 1970.
...
27. Эйлер Л. Основы динамики точки. – М-Л.: ОНТИ, 1938.

Жирный шрифт - мой.

[Tanya]

А то. Дома, правда, школьного учебника не сохранилось, но нашлась пара классических книг:

1. "Элементарный учебник физики" под редакцией ак. Ландсберга (71г).
2. "Физика для поступающих в ВУЗы" (Бутиков, Быков, Кондратьев, 91г).

И та, и та книга - далеко не первое издание, как говорится, проверено временем.

В первой книге "силы инерции" еще фигурируют, однако, с массой оговорок. Во второй - такое словосочетание полностью отсутствует! Даже принцип эквивалентности сформулирован в виде "эквивалентность поля тяжести и ускоренного движения системы отсчета".

Куда же пропали "силы инерции", которые так любит Татьяна и утверждает о их "нефиктивности", из школьных учебников? Ответ, например, может звучать так:


Жирный шрифт - мой.

Не морочьте мою голову цитатами из Ишлинского времен господства диалектического материализма. Кто такой Ишлинский? Академик, директор Института Проблем Механики. Они там совсем другими проблемами занимались(ются).
Про учебники. Вот в первом издании одного из школьных учебников даже законы Ньютона излагались с ошибками. Автора знаю (лично), но не скажу. Он исправился... Ему подсказали...
А проблема не так проста. Исторически все было так.
Великий Исаак Ньютон создал непротиворечивую теорию механики. (При этом ему пришлось создать новую математику.)
Он ее создавал для объяснения движения небесных тел. Поэтому гравитационное взаимодействие, которое он выдумал, являлось неотъемлемой частью всей его теории. Нынче об этом часто забывают.
Так вот, сила гравитации так же ненаблюдаема, как и силы инерции сами по себе (точнее - неотличима от них). Только по ускорению пробных тел.
Гравитационные волны не обнаружены, скорость распространения гравитационного взаимодействия не измерена. Изотропность и аддидивность массы только постулируется. А многие даже не задумываются в эту сторону.

[Microwatt]

Не морочьте мою голову цитатами из Ишлинского времен господства диалектического материализма. Кто такой Ишлинский? Изотропность и аддидивность массы только постулируется. А многие даже не задумываются в эту сторону.

Да уж, безнадежное старье этот материализм. А Ньютон, хот и правильный пацан, но еще старше.
Круто теорию Алана Чумака юзать.

Акселерометр по своей конструкции измеряет силу на пробной массе. Совершенно очевидно, что сила тяготения тоже будет обнаруживаться. Просто не всегда сила связана с движением. Кирпич на пятом этаже давит на опору, но при этом не ускоряется.
Нам что в теме нужно? Научиться по показаниям реального акселерометра кой-как вычислить траекторию или создать абсолютно демократическую, нематериальную физику?
Присоединяюсь к RST7, хоть и неэстетично -Тьфу!

[Tanya]

Акселерометр по своей конструкции измеряет силу на пробной массе. Совершенно очевидно, что сила тяготения тоже будет обнаруживаться. Просто не всегда сила связана с движением. Кирпич на пятом этаже давит на опору, но при этом не ускоряется.
Нам что в теме нужно? Научиться по показаниям реального акселерометра кой-как вычислить траекторию или создать абсолютно демократическую, нематериальную физику?
Присоединяюсь к RST7, хоть и неэстетично -Тьфу!

Вот, представьте себе, что Вы очнулись в закрытом помещении без окон. На стене акселерометр. Он что-то там показывает. Что же он показывает? Силу тяжести на неизвестной планете, или ускорение Вашего космического корабля? Или искусственную силу тяжести от большой центрифуги, куда Вы невзначай попали...
Или сумму всего этого?
Все ответы равноправны - он показывает гравитацию - "естественную", в которую Вы верите + "искусственную", которую вы (Вы+Rst7) не признаете.
Ваша очевидность основана на признании (вере) равенства (идентичности) инертной и гравитационной масс, их изотропности и аддитивности. А раз массы идентичны, можно ли гравитацию отличить от инерции. Ваша вера приводит к противоречию...
Отделить их можете? Когда сможете, - сообщите, пожалуйста. И траекторию... тоже интересно...