Farrow из моделей petrov, Проясните в чем фокус Опции

[des00]

Добрый день уважаемый petrov и коллеги!

Не могли бы вы прояснить вот какой момент. Фарроу в ваших моделях это модифицированный фарроу 3 го порядка. Тогда как исходный кубический фарроу имеет диапазон mu [0:3] и рабочую точку [1:2], этот имеет постоянную задержку в 2 символа и рабочую точку [-1:0]. Следуя логике вещей, при mu ==0 интерполятор дает задержку 2 символа, а при mu == -1 задержка будет 1 символ.

Т.е. если поставить рядом интерполятор А с mu==0 и интерполятор В с mu == -1, то сигнал от А должен запаздывать относительно сигнала от В. Но вот в приатаченной модельке это не так (желтый луч на Scope опережает фиолетовый). Почему так получается?

Спасибо.

ЗЫ. Не сомневаюсь что интерполятор правильный, проверил на реальном модеме Просто случайно заметил сей эффект, интересно почему так получается.

Прикрепленные файлы

 farrow_bug_r14.zip ( 9.45 килобайт ) Кол-во скачиваний: 48

 

[petrov]

Ну по логике наоборот z^-1 это задержка а z^1 машина времени :)

[des00]

Ну по логике наоборот z^-1 это задержка а z^1 машина времени

хмм, может я что не так понял.

Управление временем для немодифицированных интерполяторов описывается выражением z^-mu. Это легко проверяется в симулинке.

Так и для этого интерполятора должно быть уравнение вида z^-(2+mu). Тогда задержки будут z^-2 и z^-(2-1) = z^-1 для mu == 0/-1. А если судить на результаты моделирования то уравнение того что получилось получается z^(-2+mu), ИМХО это как то не правильно.


ЗЫ.
На основе доки, вывел формулы модифицированных интерполяторов до 3 го порядка включительно. Конкретно этот интерполятор содержит небольшой хак, за счет коэффициентов нечетных звеньев у него mu проинвертирован. Т.е. mu == -1 надо читать как mu == 1, рабочий диапазон этого интерполятора [2:3]. Если кому интересна методика вывода(в маткаде) и схемы интерполяторов (в матлабе) до 3 го порядка выложу %)

Вопрос хака остается открытым, я вижу его причину в том, что реализация интерполятора для mu == [-1:0] в железе делается проще %)

ЗЗЫ.
Но если следовать теории то рабочий диапазон, исходя из линейности рабочего участка интерполятора 3 го порядка, должен быть [1:2]. Тогда получается что обсуждаемый интерполятор работает не на оптимальном участке характеристики, внося дополнительные искажения в сигнал %)

[petrov]

Но если следовать теории то рабочий диапазон, исходя из линейности рабочего участка интерполятора 3 го порядка, должен быть [1:2]. Тогда получается что обсуждаемый интерполятор работает не на оптимальном участке характеристики, внося дополнительные искажения в сигнал %)

На практике эти дополнительные искажения подтверждаются, вы можете сделать модель где будете подавать на этот интерполятор mu в другом диапазоне иполучить меньшие искажения?
Щас не помню уже статью по которой делал этот интерполятор, возможно действительно у меня где-то ошибка.

[des00]

На практике эти дополнительные искажения подтверждаются, вы можете сделать модель где будете подавать на этот интерполятор mu в другом диапазоне иполучить меньшие искажения?
Щас не помню уже статью по которой делал этот интерполятор, возможно действительно у меня где-то ошибка.

гонял разные интерполяторы в матлабе(модель петли по тактовой в атаче), на глаз искажений не видно. но ведь не зря же авторы статьи в атаче уделяют особое внимание рабочему диапазону интерполяторов.

также в атаче маткадовский файл (версия 13), в котором с помошью символьного процессора выводились коэффициенты модифицированных интерполяторов.

Прикрепленные файлы

 farrow.zip ( 405.19 килобайт ) Кол-во скачиваний: 64

 

[petrov]

гонял разные интерполяторы в матлабе(модель петли по тактовой в атаче), на глаз искажений не видно. но ведь не зря же авторы статьи

Во первых у нас передискретизация есть, во вторых точность для модемов большая не нужна т. к. у них шум гораздо более сильную ошибку вносит. В статье видно что mu -1..0 оптимальный диапазон для кубического интерполятора, но и при неоптимальных mu тоже не возбраняется интерполятор использовать если ошибка устраивает, хотя по графикам ошибки 3.12 и 3.13 видно что лучше параболический или линейный интерполяторы использовать чем кубический в неоптимальном диапазоне. Хорошо что вы эту ошибку в модели заметили, спасибо.

[des00]

Во первых у нас передискретизация есть, во вторых точность для модемов большая не нужна т. к. у них шум гораздо более сильную ошибку вносит. В статье видно что mu -1..0 оптимальный диапазон для кубического интерполятора, но и при неоптимальных mu тоже не возбраняется интерполятор использовать если ошибка устраивает, хотя по графикам ошибки 3.12 и 3.13 видно что лучше параболический или линейный интерполяторы использовать чем кубический в неоптимальном диапазоне.

Спасибо за разъяснение, но хочу еще обратить ваше внимание на стр.12-13 статьи и график 3.11. При работе в неоптимальном диапазоне усиление интерполятора может быть больше 1. Авторы статьи называют это свойство "пассивностью".

it never overestimates the amplitude of the signal when the delay has been chosen so that (N – 1)/2 <= D <= (N + 1)/2 when N is odd and (N/2) – 1 <= D <= (N/2) + 1 when N is even.

при определенных условиях, петля может подгуживать. Да и в железе по разрядности иногда могут вылезти переполнения на выходе фарроу %)

Кстати интерполятор, который вы используете также приведен у незами на стр 6-19 Figure 6-14 Cubic interpolator for symbol timing correction. Правда особенности его использования у него не рассмотрены %)