Farrow из моделей petrov, Проясните в чем фокус Опции

[des00]

Добрый день уважаемый petrov и коллеги!

Не могли бы вы прояснить вот какой момент. Фарроу в ваших моделях это модифицированный фарроу 3 го порядка. Тогда как исходный кубический фарроу имеет диапазон mu [0:3] и рабочую точку [1:2], этот имеет постоянную задержку в 2 символа и рабочую точку [-1:0]. Следуя логике вещей, при mu ==0 интерполятор дает задержку 2 символа, а при mu == -1 задержка будет 1 символ.

Т.е. если поставить рядом интерполятор А с mu==0 и интерполятор В с mu == -1, то сигнал от А должен запаздывать относительно сигнала от В. Но вот в приатаченной модельке это не так (желтый луч на Scope опережает фиолетовый). Почему так получается?

Спасибо.

ЗЫ. Не сомневаюсь что интерполятор правильный, проверил на реальном модеме Просто случайно заметил сей эффект, интересно почему так получается.

Прикрепленные файлы

 farrow_bug_r14.zip ( 9.45 килобайт ) Кол-во скачиваний: 48

 

[bahurin]

Добрый день уважаемый petrov и коллеги!

Не могли бы вы прояснить вот какой момент. Фарроу в ваших моделях это модифицированный фарроу 3 го порядка. Тогда как исходный кубический фарроу имеет диапазон mu [0:3] и рабочую точку [1:2], этот имеет постоянную задержку в 2 символа и рабочую точку [-1:0]. Следуя логике вещей, при mu ==0 интерполятор дает задержку 2 символа, а при mu == -1 задержка будет 1 символ.

фильтр фарроу ничто иное как пересчитанный интерполяционный полином лагранжа. Поэтому результат должен быть таким же что и при полиномиальной лагранжевой интерполяции. Пересчет времени не важен, результат должен быть один и тот же и полностью совпадать с результатом полиномиальной интерполяции. Если полином лагранжа и ваш фильтр дает разные результаты при одином порядке (фильтр третьего порядка и кубический полином) это означает, что одна из черепах врет. Также если 2 реализации фильтра одного порядка дают разные результаты, тоже значит что одна или обе черепахи врут. Подробнее здесь. Касаемо вашего вопроса попробую пояснить если вы задаете mu = 0, то выходной сигнал будет полностью повторять входной с задержкой на 2 символа, так как для рассчета вам потребуется еще два отсчета слева (-1 и -2 отсчет), а если зададите mu == -1 то задержка будет один символ, так как нужен только один отсчет слева (-2).

[des00]

фильтр фарроу ничто иное как пересчитанный интерполяционный полином лагранжа.

спасибо вам за введение в теорию интерполяторов, но насколько я понял учебники, фильтр фарроу это не пересчитанный интерполяционный полином лагранжа, а всего лишь реализация этого полинома, удобная для организации вычислений.

Поэтому результат должен быть таким же что и при полиномиальной лагранжевой интерполяции. Пересчет времени не важен, результат должен быть один и тот же и полностью совпадать с результатом полиномиальной интерполяции. Если полином лагранжа и ваш фильтр дает разные результаты при одином порядке (фильтр третьего порядка и кубический полином) это означает, что одна из черепах врет. Также если 2 реализации фильтра одного порядка дают разные результаты, тоже значит что одна или обе черепахи врут. Подробнее здесь. Касаемо вашего вопроса попробую пояснить если вы задаете mu = 0, то выходной сигнал будет полностью повторять входной с задержкой на 2 символа, так как для рассчета вам потребуется еще два отсчета слева (-1 и -2 отсчет), а если зададите mu == -1 то задержка будет один символ, так как нужен только один отсчет слева (-2).

вопрос был не КАК работает интерполятор, а ПОЧЕМУ кубический интерполятор, приведенный в учебниках, помимо того что содержит инвертированные коэффициенты нечетных веток, работает немного не так как ожидалось. В результате выяснилось что все в норме, но есть особенности, никакая из черепах не врет %)

ЗЫ. в статье вы немного не точны, для кубического полинома надо 6 умножений, вы забыли посчитать умножения на mu