Farrow из моделей petrov, Проясните в чем фокус Опции

[des00]

Добрый день уважаемый petrov и коллеги!

Не могли бы вы прояснить вот какой момент. Фарроу в ваших моделях это модифицированный фарроу 3 го порядка. Тогда как исходный кубический фарроу имеет диапазон mu [0:3] и рабочую точку [1:2], этот имеет постоянную задержку в 2 символа и рабочую точку [-1:0]. Следуя логике вещей, при mu ==0 интерполятор дает задержку 2 символа, а при mu == -1 задержка будет 1 символ.

Т.е. если поставить рядом интерполятор А с mu==0 и интерполятор В с mu == -1, то сигнал от А должен запаздывать относительно сигнала от В. Но вот в приатаченной модельке это не так (желтый луч на Scope опережает фиолетовый). Почему так получается?

Спасибо.

ЗЫ. Не сомневаюсь что интерполятор правильный, проверил на реальном модеме Просто случайно заметил сей эффект, интересно почему так получается.

Прикрепленные файлы

 farrow_bug_r14.zip ( 9.45 килобайт ) Кол-во скачиваний: 48

 

[SFx]

раз уж тут собрались поклонники Farrow вот вам свеженькая статейка с ieee, возможно она будет полезна.

A novel Farrow Structure with reduced complexity
Hunter, M.T.; Mikhael, W.B.;
Circuits and Systems, 2009. MWSCAS '09. 52nd IEEE International Midwest Symposium on
2-5 Aug. 2009 Page(s):581 - 585
 5236027.pdf ( 477.96 килобайт ) Кол-во скачиваний: 485


И еще одна, наверное, в тему.

Results on maximally flat fractional-delay systems
Samadi, S.; Ahmad, M.O.; Swamy, M.N.S.;
Circuits and Systems I: Regular Papers, IEEE Transactions on
Volume 51, Issue 11, Nov. 2004 Page(s):2271 - 2286
 1356159.pdf ( 713.63 килобайт ) Кол-во скачиваний: 475

[des00]

раз уж тут собрались поклонники Farrow вот вам свеженькая статейка с ieee, возможно она будет полезна.

Спасибо за инфу %)

A novel Farrow Structure with reduced complexity

Как то не впечатлила, предлагают добавить оверсамплинг, который для модемов и так есть %)

Results on maximally flat fractional-delay systems

а вот это интересно, собрал модельку с фильтром Fig. 1. Farrow structure for the Lagrange interpolator F (z) based on (24) работает На модели 4sps классический фарроу 3 порядка дает отклонение точки ~0.18, этот ~0.16. Может быть из-за плоской АЧХ, надо поковырять подробнее + оценить ресурс фпга на этот интерполятор %)

[des00]

а вот это интересно, собрал модельку с фильтром Fig. 1. Farrow structure for the Lagrange interpolator F (z) based on (24) работает На модели 4sps классический фарроу 3 порядка дает отклонение точки ~0.18, этот ~0.16. Может быть из-за плоской АЧХ, надо поковырять подробнее + оценить ресурс фпга на этот интерполятор %)

Поковырялся в доке, смешно стало, интерполятор на Fig1 это самый обычный интерполятор лагранжа 3 го порядка %) Просто он записан по другому. А улучшение в работе модели связано как раз с работой в оптимальном диапазоне задержек интерполятора. Так что эффект влияния диапазона работы интерполятора на качество сигнала есть %)

Не заметил передискретизации я: "While the coefficient symmetry dramatically reduces the number of required multipliers, oversampling is not employed,..."

Да немного не туда посмотрел, передискретизация рассматривается, но для другого интерполятора. В этой доке мне не понятно вот что: в конце они приводят сводную таблицу результата : берут интерполятор третьего порядка(M == 3) и насчитывают в нем 27 умножений. Откуда столько, если их там всего 6 (модифицированный фарроу по лагранжу 3 го порядка)? Еше не понятно как они рассчитывали коэффициенты фильтров, уж слишком у них красивая АЧХ, если это был лагранж.


еще вопрос по документу "Results on Maximally Flat Fractional-Delay Systems".
Предлагаемый там интерполятор описывается формулой 123, т.е. получается что при каждом d/mu надо пересчитывать коэффициенты фильтра и только потом считать выход. Тогда в чем преимущество этого интерполятора, перед интерполятором на полифазном FIR фильтре? В количестве коэффициентов фильтра которые нужно хранить ?

ЗЫ. математики поясните как читаются формулы 121, как то не доходит до меня как d(d^2-1)(d^2-9)/120 стало 16d/5(d+3/2 4) %(. Спасибо.