Амплитудная демодуляция Опции

[AlexOr]

Частота несущей примерно в 2 раза ниже частоты Найквиста.
Боковые полосы очень близко к несущей.
Конкретнее -
несущая 127 МГц
модуляция 1 кГц
дискретизация 500 МГц.

Интересны варианты амплитудной демодуляции. Кроме того требуется измерение коэффициента модуляции.

Вариант 1
Взятие сигнала по абсолютному значению (аналог выпрямлению). Отфильтровать ФНЧ до 1 кГц со снижением частоты дискретизации.
Вопрос: насколько взятие абсолютного значения приведет к наложению?

Вариант 2
Провести интерполяцию в два раза (для исключения наложения при следующей операции). Возвести в квадрат. Отфильтровать ФНЧ до 10 МГц. Взять корень (Получаем RMS несущей). Отфильтровать ФНЧ до 1 кГц со снижением частоты дискретизации.
Вопрос: насколько это вообще корректно, фильтровать в области нелинейного представления сигнала?

Вариант 3
С помощью фильтра Гильберта привести к квадратурному(комплексному) сигналу. Взять модуль. Отфильтровать ФНЧ до 1 кГц со снижением частоты дискретизации.
Вопрос: требуется большая производительность чем в 1 и 2?

Вариант 4
Определить точное значение несущей частоты fn. Перенести спектр на 0 Гц умножением на exp(j*2*pi*fn*t). Отфильтровать ФНЧ до 1 кГц со снижением частоты дискретизации. Взять действительную часть сигнала.
Вопрос: не слишком ли фантастична требуемая точность определения частоты несущей.

Есть ли другие варианты?
Какая есть литература на этот счет?

[AlexOr]

резюмируя...
несущая 127000000 Гц и сдвигаем на 127000500 Гц, а результат точный как и при сдвиге на 127000000 Гц.
как это получается?....
и почему на 2?.....

очевидно что тут все правильно, вопрос в том как это объяснить с теор. точки зрения....