Операции над большими числами, Операции над большими числами Опции

[NickSmith]

Для программирования DDS синтезатора, мне надо вычислять код частоты..
Исходные:
Есть константа в виде 5050. Далее мне нужно эту константу разделить на 1000 затем полученный результат разделить на 1 умноженную на 2^28
У полученного результата то что будет после запятой округлить в большую сторону..
Как все это выполнить на асме?? Я нашел только стандартные процедуры деления, которые описаны в апнотах. Но у них нет деления для нецелых числе. Точней только для 1 байтных чисел есть..

Подскажите, как бы все это реализовать??

[=GM=]

Есть константа в виде 5050. Далее мне нужно эту константу разделить на 1000 затем полученный результат разделить на 1 умноженную на 2^28. У полученного результата то что будет после запятой округлить в большую сторону.

Поточнее определите, что вам нужно. Следуя вашей формуле, вы получите значение (5050/1000)/2^28=1.88127Е-8, по-моему это не то число, которое вы ожидали.

[NickSmith]

Поточнее определите, что вам нужно. Следуя вашей формуле, вы получите значение (5050/1000)/2^28=1.88127Е-8, по-моему это не то число, которое вы ожидали.

Действительно ошибся. Не на 1000 а на 100.
Получится 13555,99053
а если округлить то 13556 в шестнадцатеричном будет 34F4

Сообщение отредактировал NickSmith - Mar 9 2010, 13:10

[=GM=]

Как вы вычисляете-то? Что ж из вас ответы клещами приходится тянуть!

[NickSmith]

Как вы вычисляете-то? Что ж из вас ответы клещами приходится тянуть!

Так как же мне это злодейство побороть.. Уже пол дня в раздумьях и гуглении нахожусь и ничего толкового пока что не нашел..

Поточнее определите, что вам нужно. Следуя вашей формуле, вы получите значение (5050/1000)/2^28=1.88127Е-8, по-моему это не то число, которое вы ожидали.

И опять я ошибся

Правильно это будет выглядеть так:
(5050/10^8)/1*2^28
Если это делать без единицы, то получается ерунда почему то..
формула выглядит так
Значение регистра = выходная частота в мегагерцах/ частота тактового генератора в мегагерцах*2^28

У меня же частоты в герцах и получается буквально одно слово..
Частота тактового генератора в а моем случае 1 мегагерц

Сообщение отредактировал NickSmith - Mar 9 2010, 19:04

[rx3apf]

И опять я ошибся

Правильно это будет выглядеть так:
(5050/10^8)/1*2^28
Если это делать без единицы, то получается ерунда почему то..

А "с единицей" - так не просто ерунда, а вообще просто форменный бред, поскольку практического смысла умножение не единицу не имеет. Приведенная формула тоже никуда не годится - все ж в регистр синтезатора загружают целое число, а тут в любом случае дробное (и очень маленькое). Короче, разбирайтесь с математикой, и лишь потом - с переложением _правильных_ формул в их реализацию для микроконтроллера...

[NickSmith]

А "с единицей" - так не просто ерунда, а вообще просто форменный бред, поскольку практического смысла умножение не единицу не имеет. Приведенная формула тоже никуда не годится - все ж в регистр синтезатора загружают целое число, а тут в любом случае дробное (и очень маленькое). Короче, разбирайтесь с математикой, и лишь потом - с переложением _правильных_ формул в их реализацию для микроконтроллера...

Ну да целое число. То, что после запятой округляется или в большую или в меньшую сторону...
Я думаю так сделать:
я храню значение в виде 5050, на самом деле это для формулы должно быть 10^-8 т.е я могу 5050/1*2^28 полученный результат разделить на 10^8..
Но тут возникают вопросы, как мне округлить числа после запятой??
И может быть как то можно это все сократить??

Я тоже так подумал, что с 1 единицей что без нее разницы нет.. Но вот попробуйте в экселе это сделать без нее.. Тогда действительно бред

Сообщение отредактировал NickSmith - Mar 9 2010, 20:02

[=GM=]

Правильно так: (5050/10^8)*2^28 =0x13BA0000000/0x5F5E100=0x34F4=13556

[NickSmith]

Правильно так: (5050/10^8)*2^28 =0x13BA0000000/0x5F5E100=0x34F4=13556

А я вот тут подумал, а если подойти к задаче с дугой стороны.
Я посмотрел, что прибавление или вычитание из кода идет с шагом или 2 или 3.
Закономерность вроде как тоже есть.. Изменение на 2 происходит после двух подряд изменений на три и так пять раз, после чего три раза подряд изменение на три и цикл снова..
2333 233 233 233 233 233 23332......
Может быть по такому пути проще идти и не городить огород со сложной математикой..
Только как бы это привязать к какому либо значению?? Или придется тупо на каких то хитрых циклах делать??

Сообщение отредактировал NickSmith - Mar 9 2010, 21:26

[rx3apf]

Только как бы это привязать к какому либо значению?? Или придется тупо на каких то хитрых циклах делать??

Фигней не надо заниматься, а ? Всего-то нужно тривиальное деление 40 / 20 битов. Простейший цикл сдвиг-сравнение-вычитание.

[NickSmith]

Фигней не надо заниматься, а ? Всего-то нужно тривиальное деление 40 / 20 битов. Простейший цикл сдвиг-сравнение-вычитание.

А по подробней можно??

[rx3apf]

А по подробней можно??

Ну как делается деление "столбиком" ? Так и здесь - сдвигаем делимое в накопитель остатка, сравниваем остаток с делимым, если больше либо равен - вычитаем делимое из остатка и записываем "1" в результат. Иначе не вычитаем и записываем "0". Для удобства регистр делителя и результата совмещается, по окончанию операции частное будет в том же накопителе. Реализации под конкретную платформу - практически всегда есть в аппликухах...

[NickSmith]

Ну как делается деление "столбиком" ? Так и здесь - сдвигаем делимое в накопитель остатка, сравниваем остаток с делимым, если больше либо равен - вычитаем делимое из остатка и записываем "1" в результат. Иначе не вычитаем и записываем "0". Для удобства регистр делителя и результата совмещается, по окончанию операции частное будет в том же накопителе. Реализации под конкретную платформу - практически всегда есть в аппликухах...

Т.е делать все по формуле..
Хорошо, а как быт с округлением результатов? у меня же ведь на выходе получается число с запятой.. А в демо программе, как я понял результат расчетов округляется или в большую или в меньшую сторону?
Как поделить и умножить я разберусь, а вот как быть с остатком..
Я делаю это на tiny2313 там есть пример математики с большими числами.. Но он очень громоздок.. Что то строк под 150 по моему.. По этому я и подумал пойти простым путем и поиграть с увеличением или уменьшением готовой константы.. Кода по моему всяко меньше получится??

[rx3apf]

Т.е делать все по формуле..
Хорошо, а как быт с округлением результатов? у меня же ведь на выходе получается число с запятой.. А в демо программе, как я понял результат расчетов округляется или в большую или в меньшую сторону?
Как поделить и умножить я разберусь, а вот как быть с остатком..

Я уже говорил, как это сделать проще. Делимое взять вдвое больше, а после деления частное еще раз поделить вдвое простым сдвигом и по состоянию бита переноса добавить единичку к результату.

Я делаю это на tiny2313 там есть пример математики с большими числами.. Но он очень громоздок.. Что то строк под 150 по моему..

Жуть какая... Вот деление 32 / 16. Добавить по одному регистру в делимое, частное и остаток, будет требуемые 40 / 24...

CODE

;----------------------------------------------------------------------
; Деление XH:XL:YH:YL / ZH:ZL
; Используются регистры r0, r1, temp
;----------------------------------------------------------------------

Div32:
clr r0
clr r1
ldi temp,32 ; счетчик
Div32_1:
lsl YL
rol YH
rol XL
rol XH ; сдвиг делимого
rol r1
rol r0 ; и остатка (r0:r1)
cp r1,ZL
cpc r0,ZH ; можно вычесть делитель ?
brlo Div32_2 ; нет
ori YL,$01 ; иначе "1" в частное
sub r1,ZL
sbc r0,ZH
Div32_2:
dec temp
brne Div32_1 ; цикл деления

; В XH:XL:YH:YL содержится результат деления

ret

[NickSmith]

Я уже говорил, как это сделать проще. Делимое взять вдвое больше, а после деления частное еще раз поделить вдвое простым сдвигом и по состоянию бита переноса добавить единичку к результату.

Жуть какая... Вот деление 32 / 16. Добавить по одному регистру в делимое, частное и остаток, будет требуемые 40 / 24...

Огромное спасибо за пример..
Но я все равно под запутался. Выше писали:

Правильно так: (5050/10^8)*2^28 =0x13BA 0000 000/0x5F5E100=0x34F4=13556

Но получается не 0x34F4, 0x34F3
Вот если взять делимое на 1 ноль больше, то результат будет 0x34f3f
Если младшую тетраду младшего байта как то обрабатывать по условию, то и получится округление.. Прав??

[rx3apf]

Но получается не 0x34F4, 0x34F3
Вот если взять делимое на 1 ноль больше, то результат будет 0x34f3f
Если младшую тетраду младшего байта как то обрабатывать по условию, то и получится округление.. Прав??

Мать-перемать... Ну сколько можно объяснять ? Надо взять делимое вдвое больше (умножить на 2^29), а потом частное поделить еще на 2 сдвигом вправо, и по состоянию переноса прибавить или не прибавляь 1 (т.е. для avr сделать adc. Для приведенной мной программы - lsr xh ror xl ror yh ror yl adc yl,temp adc yh,temp adc xl,temp adc xh temp). Конеччно, это можно сделать и контролем остатка, но так - проще. Естественно, в примере с конкретными числами разрядность можно сократить на 8 битов, поэтому достаточно деление 40 / 24.

Сообщение отредактировал rx3apf - Mar 10 2010, 10:57

[NickSmith]

Мать-перемать... Ну сколько можно объяснять ? Надо взять делимое вдвое больше (умножить на 2^29), а потом частное поделить еще на 2 сдвигом вправо, и по состоянию переноса прибавить или не прибавляь 1 (т.е. для avr сделать adc. Для приведенной мной программы - lsr xh ror xl ror yh ror yl adc yl,temp adc yh,temp adc xl,temp adc xh temp). Конеччно, это можно сделать и контролем остатка, но так - проще. Естественно, в примере с конкретными числами разрядность можно сократить на 8 битов, поэтому достаточно деление 40 / 24.

Все, теперь понял ход вашей мысли..