Окна в цифровой обработке сигналов Опции

[yapopovko]

Здравствуйте. Сейчас понял то, что не понимаю какой-то важной части в проектировании фильтра с помощью окон.

1. В книжке, по которой я изучал основы ЦОС, говорится, что существует непрерывная система с передаточной функцией Ф(jw) и весовой функцией, связанной с передаточной преобразованием Фурье, h. Существует также дискретная система с передаточной функцией W и импульсной характеристикой h*. Далее даётся понятие эквивалентной импульсной характеристики.
Уместно ли называть h весовой функцией? Я понимаю h как функцию зависимости амплитуды от времени. Как правильно называть h аналоговой системы?

2. Каким образом окна влияют на систему? Это главный вопрос в моей голове.
Понимаю, что перемножаются импульсные характеристики, в результате число отсчётов импульсной характеристики ограничивается.
h2[n]=h1[n]*окно[n], причём число отсчётов h1 бесконечно, а число отсчётов h2 конечно.
h1 - это импульсная характеристика чего? Фильтра, который хотят превратить из идеального в физический КИХ-фильтр?
h2 - это импульсная характеристика чего?

3. Каким образом влияют на результат боковые лепестки фазовой характеристики окна?

Спасибо.

[PetrovichKR]

Если говорить о перемножениях во временной области, то о перемножении выборки сигнала на оконную функцию. И то это преобразование нелинейное, поэтому к выбору оконной функции так осторожно подходят.

Ох, совсем запутался. Почему преобразование нелинейное? Потому что окно имеет сложную, не прямоугольную и часто даже не треугольную форму?

В фильтре никакого нелинейного преобразования нет. Иначе это бы был уже не фильтр, а какой-нибудь смеситель или детектор. Выходной сигнал есть свертка входного с импульсной характеристикой фильтра, что соответствует умножению спектра входного сигнала на частотную характеристику фильтра. Нелинейная операция умножения на оконную функцию используется только в процессе синтеза фильтра. Но никакого преобразования сигнала там нет, поскольку нет самого сигнала. Так просто находится импульсная характеристика синтезируемого фильтра.
К выбору оконной функции осторожно подходят потому, что необходимо получить оптимальный фильтр, например, по длине импульсной характеристики, или по значениям затухания в полосе подавления и неравномерности АЧХ в полосе пропускания, либо по простоте реализации. Поэтому существует такое множество весовых (оконных) функций, оптимальных по разным критериям.