Окна в цифровой обработке сигналов Опции

[yapopovko]

Здравствуйте. Сейчас понял то, что не понимаю какой-то важной части в проектировании фильтра с помощью окон.

1. В книжке, по которой я изучал основы ЦОС, говорится, что существует непрерывная система с передаточной функцией Ф(jw) и весовой функцией, связанной с передаточной преобразованием Фурье, h. Существует также дискретная система с передаточной функцией W и импульсной характеристикой h*. Далее даётся понятие эквивалентной импульсной характеристики.
Уместно ли называть h весовой функцией? Я понимаю h как функцию зависимости амплитуды от времени. Как правильно называть h аналоговой системы?

2. Каким образом окна влияют на систему? Это главный вопрос в моей голове.
Понимаю, что перемножаются импульсные характеристики, в результате число отсчётов импульсной характеристики ограничивается.
h2[n]=h1[n]*окно[n], причём число отсчётов h1 бесконечно, а число отсчётов h2 конечно.
h1 - это импульсная характеристика чего? Фильтра, который хотят превратить из идеального в физический КИХ-фильтр?
h2 - это импульсная характеристика чего?

3. Каким образом влияют на результат боковые лепестки фазовой характеристики окна?

Спасибо.

[PetrovichKR]

Что я делаю не так?

Попробуйте умножить импульсную характеристику не на весь вектор окна Блэкмана, а только на его вторую половину. Дело в том, что Вы умножаете нессимметричную импульсную характеристику на симметричное окно. Синтез фильтра заключается в взвешивании импульсной характеристики весовой функцией окна как для положительных, так и для отрицательных времен. Поэтому все весовые функции симметричны. Для того, чтобы сделать фильтр физически реализуемым, импульсную характеристику смещают на N/2 в область положительных времен, где N - ширина окна, затем переможают на окно. Прямое перемножение импульсной характеристики на весовую функцию, без смещения, недопустимо, в чем Вы, очевидно, убедились сами.

При проектировании КИХ-фильтра с помощью окон (путём взвешивания) необходимо в качестве взвешиваемого фильтра выбирать идеальный фильтр или это условие необязательно и можно выбрать в качестве такого фильтра хороший фильтр?

Может и можно брать любой фильтр, но, как правило, берется идеальный фильтр. Нет смысла проектировать КИХ-фильтр, например из БИХ-фильтра, поскольку сам БИХ-фильтр тоже спроектирован путем аппроксимации частотной характеристики идеального фильтра, например, степенным рядом. В вашем примере использовалась аппроксимация Чебышева инверсная.