Окна в цифровой обработке сигналов Опции

[yapopovko]

Здравствуйте. Сейчас понял то, что не понимаю какой-то важной части в проектировании фильтра с помощью окон.

1. В книжке, по которой я изучал основы ЦОС, говорится, что существует непрерывная система с передаточной функцией Ф(jw) и весовой функцией, связанной с передаточной преобразованием Фурье, h. Существует также дискретная система с передаточной функцией W и импульсной характеристикой h*. Далее даётся понятие эквивалентной импульсной характеристики.
Уместно ли называть h весовой функцией? Я понимаю h как функцию зависимости амплитуды от времени. Как правильно называть h аналоговой системы?

2. Каким образом окна влияют на систему? Это главный вопрос в моей голове.
Понимаю, что перемножаются импульсные характеристики, в результате число отсчётов импульсной характеристики ограничивается.
h2[n]=h1[n]*окно[n], причём число отсчётов h1 бесконечно, а число отсчётов h2 конечно.
h1 - это импульсная характеристика чего? Фильтра, который хотят превратить из идеального в физический КИХ-фильтр?
h2 - это импульсная характеристика чего?

3. Каким образом влияют на результат боковые лепестки фазовой характеристики окна?

Спасибо.

[PetrovichKR]

Вы не могли бы пояснить ещё раз, как вычисляется сигнал на выходе фильтра?

Ну вообще для КИХ-фильтра вычисляется временная свёртка входного сигнала с его импульсной характеристикой. Структура фильтра реализует именно эту операцию. При этом спектр выходного сигнала есть произведение спектра входного сигнала на частотную характеристику фильтра, причем комплексный спектр (амплитудный + фазовый спектр) и комплексная частотная характеристика (АЧХ + ФЧХ). При умножении спектра на частотную характеристику получается спектр нового сигнала.
Также есть фильтры которые реализуют не вычисление временной свертки, а умножение частотной характеристики фильтра на спектр входного сигнала - алгоритм цифровой фильтрации на основе частотной выборки. В таком фильтре сначала прямым преобразованием Фурье вычисляется спекктр входного сигнала, затем он домножается на частотную характеристику фильтра, затем обратным преобразованием Фурье вычисляется выходной сигнал. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье позволяют упростить реализацию таких фильтров. По аппаратным затратам они не уступают классическим КИХ-фильтрам.