Как связаны спектральные и статистические характеристики сигнала. Опции

[связист]

Иммется белый гауссовский шум. Распределение известно (гауссовское), спектр тоже известен (белый).
Далее пропускаем этот шум через полосовой фильтр с полосой например 1/20 от частоты дискретизации.
Вопрос: какими будут статистические характеристики полученного сигнала.
Если можно ткните носом в литературу.

[scifi]

Белый шум - значит коэффициент автокорреляции равен нулю для dt != 0. То есть в каждый момент времени мгновенная величина шума не зависит от предыдущих значений шума. Поскольку фильтр линейный, то после него шум останется гауссовым, так как сумма независимых случайных величин с гауссовым распределением также будет иметь гауссово распределение.
После фильтра функция автокорреляции уже не равна нулю, то есть появляется зависимосить мгновенного значения шума от его предистории. Эта зависимость описывается той самой автокорреляцией. Ищите формулу, связывающую спектр шума и его функцию автокорреляции (по сути эта связь - преобразование Фурье).