Как связаны спектральные и статистические характеристики сигнала. Опции

[связист]

Иммется белый гауссовский шум. Распределение известно (гауссовское), спектр тоже известен (белый).
Далее пропускаем этот шум через полосовой фильтр с полосой например 1/20 от частоты дискретизации.
Вопрос: какими будут статистические характеристики полученного сигнала.
Если можно ткните носом в литературу.

[Aner]

а что будет с мощностью шумов за полосой и в полосе такого фильтра?

[связист]

а что будет с мощностью шумов за полосой и в полосе такого фильтра?

Ну с мощностью всё очевидно - сколько прошло сквозь фильтр столько и будет мощности после него. Например, если фильтр действительный полосовой с полосой 1/20 частоты дискретизации (Fs), тогда если на входе вещественный белый шум во всей полосе от нуля до Fs, то на выходе будет тоже вещественный белый шум с мощностью равной 1/10 мощности исходного шума и полосой равной 1/10 частоты дискретизации. То есть всё, что не попало в полосу пропускания, будет подавлено в соответствие с передаточной функцией фильтра. А то, что попало в полосу пропускания, пройдет сквозь него и будет искажено в соответствие с передаточной функцией фильтра.

А вот возник ещё есть вопрос: какие статистические характеристики будут у сигнала на выходе полосового фильтра если на его вход подать белый равномерный шум? Интересно какая будет дисперсия и какое будетраспределение.

Сообщение отредактировал связист - Apr 19 2010, 20:23