ДПФ и широкополосный сигнал Опции

[GetSmart]

Допустим есть видеосигнал, ограниченный по частоте сверху допустим 1 МГц. При желании можно ограничить и снизу на уровне 1 Гц. Сигнал по сути одна единственная функция. Она не идеальная гармоническая функция, тем более, что идеальных не бывает в природе. Проще всего представить её как одну строку телевизионного видеосигнала, ограниченную по скорости изменения (по частоте сверху). Так вот, если сделать ДПФ от этого сигнала, то что будет в результате? Ну или как будет оотноситься этот результат (множество амплитуд и фаз каждого бина ДПФ) с непрерывной широкополосной функцией видеосигнала? Естественно, что по этим коэффициентам можно восстановить с хорошей точностью исходный видеосигнал. Но сами коэффициенты какую-то связь имеют с "исходником", то бишь с "единой функцией"? В частности, хотелось бы зафиксировать в результате - амплитуды и позиции в окне ДПФ частот из некоторого диапазона, например высоких частот в сигнале, пусть от 100 КГц до 1 МГц. Причём реальную амплитуду, а не проинтегрированную за всё окно. В частности чем шире я беру окно, тем точнее могу дифференцировать отдельные частоты в сигнале, но уже не могу вычислить реальную амплитуду частот (несущей), которые ввиду быстрой амплитудной или другой модуляции расширили свой спектр/ширину (быстро появились и быстро закончиличь). Хочу оговориться, я понимаю, что при ЧМ например несущая имеет бесконечный спектр, хотя амплитуда верхних гармоник может быть ускользающе мала. И у видеосигнала, как и у многих широкополосных сигналов та же беда. Я уже оговорил, что идеальных гармонических сигналов не бывает в природе. Приемлемым для меня результатом была бы ошибка на уровне значений тех высших гармоник, которые будут обрезаны при дискретизации видеосигнала (если они там были) и при вычислении ДПФ. В то же время по-умолчанию считается что я принял меры предосторожности и качественно отфильтровал все частоты выше Fd/2, где Fd = частота дискретизации.

Уточняю вопрос. Имеет ли смысл применять ДПФ для извлечения из широкополосного сигнала более узкополосных сигналов в некотором диапазоне спектра, которые (сигналы) по длительности (заметно) короче окна ДПФ ?

[DRUID3]

Но из-за этого верхние частоты получаются проинтегрированы на этот интервал времени, которое занимает окно. И их амплитуды не соответствуют реальной. Фича ДПФ в том, что он "расслаивает" сигнал на множество бинов, которые независимы друг от друга и для узкополосных сигналов это то, что доктор прописал. Но когда сигнал более широкополосный, то ДПФ делает не то, что от него хочется. Становится невозможно узнать умплитуду сигнала шире полосы бина ДПФ.

Нет, ну Вы вообще читали то, что я написАл?
И чем тогда не нравятся вейвлеты? О, можно угадаю, Вы их еще не применяли...

Я тут подумал, может попробовать сделать 128-точечное ДПФ, но чтобы ширина окна была достаточно узкой.

Логично, так и делают...

Придётся сделать что-то вроде ресемплинга или интерполяции чтобы увеличить кол-во сэмплов например на порядок.

А теперь сядьте и подумайте что именно будет на выходе данной операции...

И тогда ширина окна уменьшится, то кол-во "точек" останется большим.

...ересь какая... Т.е. Вы берете свои "зашумленные" 16 отсчетов, вставляете впромеж них х.з. что и делая 128 (при этом частотный диапазон их будет простираться как и для 16 точек)точечное БПФ ожидаете на выходе исчезновение импульсов??? Это при том что 16 точечный интервал слишком зашумлен.

Хотя довольно странно предполагать, что такой финт даёт новые данные. Но может быть новых данных не появляется, но уменьшаются искажения алгоритмов (ДПФ).

Страннее этот "финт" предлагать...

Без проблем накопить даже блок 1024. Главное не потерять быструю АМ.

Так Вы ее и никуда не теряете...