Вопрос про ДПФ и шум, нужно для вычисления СПМ Опции

[Шаманъ]

Приветствую всех!

Интересует такой вопрос. Имеется два сигнала (сигнал действительный) - гармоническое колебание и белый шум.

Как я понимаю, если входной сигнал имеет вид A*sin(wt) (и, для простоты попадает точно в i-й бин), то, если нормализовать наше ДПФ под амплитуду гармонического сигнала (как традиционно делается), значение i-го бина будет равно амплитуде A, т.е. мощность по такому спектру можно определить, как A^2/2.

Если входной сигнал это широкополосный белый шум с нормальным распределением, то в результате вычисления ДПФ получим две последовательности случайных величин I(i) и Q(i) (для i-го бина). Вопрос, если входной шум имел СКО sigma, какое будет CKO у этих последовательностей и закон распределения, при такой же нормализации ДПФ, как в примере выше (как я предполагаю, закон распределения останется нормальный, а СКО наверное будет sigma/sqrt(N) )?

Заранее спасибо! Извиняюсь, если что-то описал криво или не совсем понятно

[Шаманъ]

У Марпла приведено другое, более сложное выражение для дисперсии (см. "Цифровой спектральный анализ...", приложение 4.А).

Спасибо за наводку - интресно Но я не вел речь о периодограмме - меня интересовали именно значения I и Q. Ибо после вычисления модуля распределение изменится (например, если исходные последовательности имели нормальное распределение, то модуль будет иметь распределение Рэлея)...

То что I() и Q() будут распределены по нормальному закону тоже далеко не очевидно

По идее свойство "гауссовости" процесса сохраняется при линейных преобразованиях. Это означает, что если на вход линейной системы воздействует гауссовский процесс, то наблюдаемый на выходе системы процесс также будет гауссовским, ну а ДПФ вроде линейное преобразование?

Santy
Спасибо за ответ, но я не про периодограмму...