Peak value of white noise Опции

[nadie]

Народ, возник вопрос, возможно ли аналитически рассчитать пиковое значение шумого сигнала по заданному значению шума в полосе частот в dBm per Hertz и полосы.

rms такого шума можно оченить путем перемножения этих двух велечин и после пересчитать из dBm to V. Но как найти peak value? Из общих соображений peak value должно зависить еще и от длительности сигнала, так как шум вероятностный процесс, и чем он длиннее, тем больше вероятность появления всплеска с большей амплитудой. Но найти аналитическую формулу для такого расчета не получается.

Заранее спасибо.

[radist]

возможно ли связать время наблюдения случайного сигнала с заданным rms с зарегистрированной пиковой амплитидой.

Там ещё ширину полосы сигнала надо учитывать, согласно теоремы В.А. Котельникова. Там получается следующая вещь, говорю чисто теоретически, ещё не проверял. Чтобы получить оценку времени ожидания всплека, прывышающего порог, нужно:
1. Оценить вероятность превышения этого порога (см. выше)
2. Определить количество испытаний, необходимых для наступления событий с заданной вероятностью из неравенства p*N>=1, где р - полученное значение вероятности, N - искомое число
3. Полученное значение N разделить на ширину спектра в герцах - получатся искомые секунды
Кстати, ещё одна широко распространённая книжка:
Г.Корн, Т.Корн Справочник по математике для научных работников и инженеров. Раздел "Теория вероятностей и случайные процессы". В электронном виде нету, может уважаемый all вам поможет.
http://books.krst.ru/cgi-bin/catalog.pl - искать слова "выбросы случайных процессов"
Кстати, вот порылся, нашёл. Как раз ваш случай, и с хорошей библиографией (правда про буровые установки )http://www.ogbus.ru/authors/Imaeva/Imaeva_3.pdf - там довольно подробно всё расписано