Вейвлет анализ, синусоидальное напряжение и ток Опции

[TigerSHARC]

задача сводится к анализу параметров синусовидального сигнала, выборка котороко проводится прямоугольным окном внутри которого может наблюдаться флуктуация частоыты и амплитуды сигнала.
как же тогда выглядит результат вейвлет-анализа периодического нестационарного сигнала (зашумлённый синус).

У воробьева и грибунина в основном с уклоном на изображения....

Просто с фурье всё можно описать схемой: выборка -> БПФ -> одномерный массив (спектр)
А как с вейвлетами?

читаю статью:

"...Вейвлет преобразование происходит следующим образом. Сначала вдоль
сигнала перемещается «материнский» вейвлет, т.е. изменяется параметр b принеизменном параметре a. Производятся отсчеты s(x) и выполняются расчеты по (5) в дискретном виде (интеграл заменяетсясуммой от 1 до N). Далее, «материнский» вейвлет расширяется или
сжимается (изменение масштаба) и проходит сигнал еще раз. В зависимости от количества проходов мы будем
иметь более или менее точную картину исследуемого сигнала.
Результатом вейвлет-преобразования будет матрица размером NхM, где
N — число смещений вейвлет функции,
а M — число изменений масштаба.
Если в ходе преобразования эти параметры изменяются в достаточных
пределах и с достаточной точностью,вейвлет-коэффициенты заключают в
себе полную ин формацию об исходном сигнале..."

Каким образом эти "растяжения" и "сжатия" можно описать через фильтрацию?

читаем далее:

"... При анализе сигналов для поставленных целей а, именно: расчет THD с учетом субгармоник и интергармоник появляется задача идентификации частот гармонических составляющих
Между процедурой вычислени комплексных гармоник Фурье и про цедурой дилат ции (сжатие или растяжение) материн ской вейвлет-функции существует взаимосвязь, позволяющая установить количественное соотношение между комплексной частотой Фурье и масштабирующей пе ременной вейвлет функции. "

это статья из журнала. больше о взаимосвязи нислова. это одна из глобальных проблем человечества?

просто задача стоит в нахождении более достоверного анализа, чем Фурье, для сигналов переменного тока и напряжения, когда наблюдается нестационаность. И, как сказано выше, необходимо сопоставить данные вейвлет-анализа с частотой. Так как в результате нужно найти всё таки спектр, дабы вычислить коэффицент несинусоидальности.

[анатолий]

просто задача стоит в нахождении более достоверного анализа, чем Фурье, для сигналов переменного тока и напряжения, когда наблюдается нестационаность. И, как сказано выше, необходимо сопоставить данные вейвлет-анализа с частотой. Так как в результате нужно найти всё таки спектр, дабы вычислить коэффицент несинусоидальности.

действительно, здесь вейвлет-анализ - это выходы КИХ-фильтров с имп. реакциями - трансформированным ядром преобразования.
Далее можно этот выход детектировать как в приемнике и анализировать амплитуду.
Но если сигнал - синус известной частоты, то это глупость. Фурье-анализ лучше.
Еще может быть лучше - адаптивный фильтр типа модели источника сигнала, напр. по методам АР-анализа или Прони.
Тогда резкий рост ошибки предсказания - возникает в момент нестационарности, т.е. самое то, что ищется.