Как определить соотношение сигнал \ шум = ? Опции

[ivan219]

Как определить соотношение сигнал \ шум = ? в сигнале

Соотношение сигнал \ шум это среднее значение сигнала делёное на средне квадратичное отклонение это верно???

Если сигнал a[] состоит из 1000 семплов то среднее значенибе будть если мы сложим все эти семплы и поделем на 1000 (SUM a[0..999] / 1000)?

А средне квадратичное отклонение это вычесть из среднего значения каждый семпл ^ 2 потом сложить всё и поделить на (число семплов - 1) и извлечь квадратный корень Sqrt(SUM(Среднее значение - a[0..999] ^ 2) / 999)?

Сообщение отредактировал ivan219 - Jul 31 2010, 21:46

[ivan219]

Я хочу подать сигнал синусоиду на вход звуковой карты и хотел померить С/Ш самой З. К.

Подайте на вход это программы шумовой сигнал с равномерной СПМ во всем диапазоне (из матлаба например) и попробуйте померить его SNR.

СПМ это что???

[AlikM]

СПМ это что???

Видимо спектральная плотность мощности.
А задача это не философская, а статистическая. Есть такая наука - статистическая радиотехника.
Опуская премудрости о том что если ваш сигнал не известен, то это случайный процесс. И если этот процесс стационарный и эргодичный (а Вы можете считать, особо не напрягаясь, что это так и есть), то сигнал шум можно посчитать так: средняя мощность процесса (т.е. сигнал + шум) деленная на квадрат СКО, тобиш дисперсию. Усредняем по множеству выборок или по множеству реализаций. Таким образом если у нас N выборок сигнала, то мощность сигнала Ps = 1/N * (сумма(Xi^2)), а мощность шума Pn = 1/N * (сумма((Xi-M0)^2)).
Таким образом q = сумма(Xi^2)/сумма((Xi-M0)^2). M0 - мат. ожидание (1/N * сумма(Xi)). Далее q можно перевести в децибелы.
Можно еще уточнить формулу (это актуально для малых отношений сигнал\шум). Так как, мы в числителе имеем не мощность сигнала (Ps) в чистом виде а мощность смеси сигнал+шум (Ps+n), то и отношение (сигнал+шум)/шум = (сигнал/шум + 1).

Искомое отношение Q = Ps/Pn = Ps+n/Pn - 1 или в Дб q = 10log((Ps+n/Pn) - 1) . Как я уже сказал, уточнение имеет смысл только при малых сигнал/шум.
Успехов!

[SPACUM]

Успехов!

Личное мнение.
Для исключительно линейных систем с абсолютно аддитивным нормальным белым шумом применить можно.
Но Я разрабатываю другие приборы. И Мне хотелось бы оценить шум стандартными средствами прибора и включить в оценку
и незначительную нелинейность цепей и наводки 50Гц и случайное детектирование мощной радиостанции и шум
сигма-дельта АЦП пропорциональный уровню измеряемого сигнала. Для Меня все это ШУМ плохо влияющий
на показания прибора. (Низкочастотные приборы 4-10000Гц)
Ваш метод позволяет оценить только часть этого ШУМА.
Меня интересует амплитуда шума, спектральный состав, распределение по источникам.
И конечно SNR если измеряется СКЗ.
На вход прибора подается максимально чистый синус.
По выборке на выходе АЦП определяется амплитуда-частота-фаза измеренного сигнала и вычитается из него.
Мы имеем отдельно сигнал и шум и можем использовать их для расчета SNR.
Существует гигантское количество публикаций по определению амплитуды-частоты-фазы.
Их можно найти в гугле по словам estimation frequensy или просто estimation.
Если лень читать умные статьи сделайте оптимизацию по минимуму оставшегося шума.