Спектральная плотность экспоненциального видеоимпульса, Правильно ли я понимаю комплексность? Опции

[alexast]

Уважаемые коллеги, к сожалению не вижу способа отражения формул, поэтому подгружаю картинку.
А вот вопрос сам:



Правильно ли я понимаю, что здесь частота получается мнимой при этом другие параметры, которые входят в формулу являются действительными числами, что и позволяет говорить о комплексности а не просто мнимости?
Заранее спасибо с уважением Алексей.

Сообщение отредактировал Rst7 - Aug 4 2010, 09:25

Причина редактирования: Заменил формат картинки. Про тег tex прочтете сами.

[Oldring]

Правильно ли я понимаю, что здесь частота получается мнимой при этом другие параметры, которые входят в формулу являются действительными числами, что и позволяет говорить о комплексности а не просто мнимости?

С Баскаковым есть одна засада. То, что он называет в своём учебнике "спектральная плотность", есть просто преобразование Фурье сигнала, а на буржуйском термин "spectral density" обычно обозначает "power spectral density". PSD - действительнозначная функция частотры, в отличие от преобразования Фурье детерминированного сигнала, которое существенно комплексозначно и фаза которого, вообще говоря, зависит как от свойств самого сигнала, так и от выбора начала отсчета времени. Более того, преборазование Фурье сигнала не является плотностью чего-бы то ни было физически осмысленного, в отличие PSD.

Частота никогда не бывает ни только мнимой, но и комплексной.

Тем не менее, термин "complex frequency" существует.
Комплексные частоты приобретают смысл при рассмотрении преобразования Лапласа.