Усрднение значений фазы Опции

[amusin]

Есть измерения фазы в диапазоне 0...359 градусов.
Допустим, показания болтаются около отметки 0 градусов:
половина значений в первом квадранте, половина - в четвертом.
Среднее арифметическое даст примерно 180 градусов, что неверно.

Пока видится одно решение:
сохраняем массив измерений,
доворачиваем измерения настолько, чтобы сектор "болтанки" не лежал на угле 0 градусов.
Решение не нравится тем, что надо копить данные в ОЗУ.

Есть более красивые варианты?

Сообщение отредактировал amusin - Aug 20 2010, 06:38

[_4afc_]

Есть измерения фазы в диапазоне 0...359 градусов.
Допустим, показания болтаются около отметки 0 градусов:
половина значений в первом квадранте, половина - в четвертом.
Среднее арифметическое даст примерно 180 градусов, что неверно.

Пока видится одно решение:
сохраняем массив измерений,
доворачиваем измерения настолько, чтобы сектор "болтанки" не лежал на угле 0 градусов.
Решение не нравится тем, что надо копить данные в ОЗУ.

Есть более красивые варианты?

Вариант 1:

Если, по по вашему мнению, доворачивание помогает - доворачивайте сразу перед сохранением массива.
Тогда, как я понимаю массив в вашем алгоритме не понадобится.

Если бы мне нужна была точность в 1 градус - я бы завёл массив из 360 счётчиков и увеличивал их необходимое время.
Далее хоть максимумы берите, хоть распределения и дисперсии смотрите.
-----------------------------------------------------------------------------------------
Вариант 2:

2.0 заводим 3 переменных S,N,F

2.1 изменить представление диапазона с 0...359, на -179...180
2.2 за 0 принять результат предыдущего измерения фазы (F)
2.3 преобразовать измеренное значение в представление 2.1+2.2

2.4 Цикл S=S+измеренное; N++.

2.5 F=F+S/N;

Но лучше ещё добавить скользящее окно.
Тогда к этим трём переменным добавится массив длинной в окно (кольцевой буфер), а N превратится в указатель текущего отсчёта в кольцевом буфере.

Соответственно S=S+измеренное-B[N];B[N]=измеренное;(N++)%длинна окна. F=F+S/длинна окна;

Для борьбы с накоплением ошибки - я бы добавил стекание типа F=F-F/1024;

PS: Никогда не усреднял фазу, но вроде должно сработать

[_4afc_]

Для борьбы с накоплением ошибки - я бы добавил стекание типа F=F-F/1024;

Вернее S=S-S/1024; конечно же

Мне кажется, что если я после двух прочтений так и не понял, что именно вы хотите сделать - это всё слишком сложно, и поэтому, малореализуемо.

Не вижу сложностей в алгоритме, возможно вас пугает детальное описание - имелось ввиду следующее:

Я предлагаю работать не со значениями фазы, а с разницей между измеренным значением фазы (А) и значением фазы вычисленное в предыдущий момент (F) и выводимое например на индикатор.
Т.е. B=f(A,F). Функция f - не просто B=A-F. Она ещё приводит значение B в диапазон -179...+180.
Числа B усредняем скользящим окном. Накопление ошибок в скользящем окне устраняем стеканием.F - выводим на экран.

[fontp]

Вернее S=S-S/1024; конечно же



Не вижу сложностей в алгоритме, возможно вас пугает детальное описание - имелось ввиду следующее:

Я предлагаю работать не со значениями фазы, а с разницей между измеренным значением фазы (А) и значением фазы вычисленное в предыдущий момент (F) и выводимое например на индикатор.
Т.е. B=f(A,F). Функция f - не просто B=A-F. Она ещё приводит значение B в диапазон -179...+180.
Числа B усредняем скользящим окном. Накопление ошибок в скользящем окне устраняем стеканием.F - выводим на экран.

Это последовательное восстановление каждого следующего значения фазы по предыдущим по непрерывности
"Допустим что болтаются возле 0" - допущение произвольное. Обычно нет механизма, который может гарантировать
Если есть - то конечно, достаточно привести к интервалу (-pi pi)
В самом общем случае, если фаза не в окрестности нуля а где-угодно на окружности

if (fabs(fi0-fi) > PI) {// фазовый разрыв
if (fabs(fi0-fi-2*PI) <= M_PI) {
fi += 2*PI;
}else {
fi -= 2*PI;
}
fi0 = Усреднение(fi) // например интегратором с утечкой

Это очень простой последовательный алгоритм, однако по отношению к шуму хуже чем накоплять экспоненту,
а потом уже брать угол/ Последний алгоритм Олдринга - параллельный и по-существу оптимальный по отношению к шуму (второй Олдринга, первый Олдринга в общем случае не работает , только когда фаза болтается где-то возле 0, а не где-то возле пи) "

[Oldring]

первый Олдринга в общем случае не работает , только когда фаза болтается где-то возле 0, а не где-то возле пи) "

Чушь. Нужно только чтобы СКО было мало по сравнению с pi.
Что подразумевается, исходя из примененного автором темы термина "болтается около".

Если же СКО отсчетов фазы велико, что второй метод тоже не даст точного "осреднения фазы". Оба метода дают совпадающие результате лишь в пределе малого шума. Что там на самом деле нужно, "осреднение фазы" или "комплексное осреднение", зависит от решаемой задачи, но обычно для малого шума разница не принципиальна.

[fontp]

Чушь. Нужно только чтобы СКО было мало по сравнению с pi.
Что подразумевается, исходя из примененного автором темы термина "болтается около".

допустим,
mean( unwrap( phi ) )=0, если фаза болтается в окрестности pi и около

Думаю, автор сказал, про "допустим" чтобы разобраться, а не потому, что это априорно известно.
Если априорно известно, где болтается фаза, то нет проблем, я об этом сказал
А вы Найтман, опять нахамили