Какая математическая функция описывает следующую кривую? Опции

[0xFF]

Доброго здравия!

При отыскании решений для задачи Zero Dynamic Motion была найдена следующая зависимость между координатами (а1(ось х) и а2(ось у)) двух массовой модели объекта типа "циркуль".



Я смотрю на это семейство кривых и вроде узнаю кривую какой-то математической ф-ии.. Судя по приложенному рисунку кривая маштабируема коэф-том. Помогите, пожалуйста, найти ф-ию описывающую приведенные кривые.

С уважением,
Андрей

[0xFF]

Вот что получилось

Красные - это экспеоиментальные кривые
Черная и синяя получены так

Код

figure(8); hold on; grid on
    a = -0.5054;
    x = -pi/8:pi/8/100:pi/8;
    b = pi/(pi/8);

    y =a*tanh(-1/a*b*x);
    plot(x,y,'b');
    i = 13;
    plot(ZeroDynamicPlot.object(i).states(1,:),ZeroDynamicPlot.object(i).states(3,:),'r');
    
    
    a = -0.1669;
    x = -pi/8:pi/8/100:pi/8;
    b = pi/(pi/8);

    y =a*tanh(-1/a*b*x);
    plot(x,y,'k');
    i = 5;
    plot(ZeroDynamicPlot.object(i).states(1,:),ZeroDynamicPlot.object(i).states(3,:),'r')