Какая математическая функция описывает следующую кривую? Опции

[0xFF]

Доброго здравия!

При отыскании решений для задачи Zero Dynamic Motion была найдена следующая зависимость между координатами (а1(ось х) и а2(ось у)) двух массовой модели объекта типа "циркуль".



Я смотрю на это семейство кривых и вроде узнаю кривую какой-то математической ф-ии.. Судя по приложенному рисунку кривая маштабируема коэф-том. Помогите, пожалуйста, найти ф-ию описывающую приведенные кривые.

С уважением,
Андрей

[0xFF]

при небольшой корректировки коэф b удалсь добиться вот такого результата

b = (pi-0.5)/(pi/8);



Похоже, что ф-ия определена. Всем огромное спасибо.

Вот это и есть то, о чем я предупреждала. Либо наклон (производная) в начале координат не совпадет, либо не совпадут "выпуклости". Нос вытащишь - хвост увязнет.

А теперь полином испытайте!

Полином я обязательно проверю, т.к. для лианеризации он мне больше подходит

[Tanya]

Полином я обязательно проверю, т.к. для лианеризации он мне больше подходит

Это вряд ли. Если кубическое уравнение еще можно решать, то что с пятой (или 7-й...111-й) степенью, которая лучше подойдет. Ведь Вам нужна обратная функция? Или только она и нужна? Тогда да.

[0xFF]

Это вряд ли. Если кубическое уравнение еще можно решать, то что с пятой (или 7-й...111-й) степенью, которая лучше подойдет. Ведь Вам нужна обратная функция? Или только она и нужна? Тогда да.

Да мне только обратная ф-ия нужна. Прямая уже "присутствует" в объекте.

А вы вручную что-ли коэффициенты подбираете?

Простите, но так и сделал)). Алгоритмом Левенберга — Марквардта принебрёг и тут сразу было бы видно насколько точно попадают все точки....Понимаю, что неправ - но визуально тоже хорошо видно))

[Tanya]

Да мне только обратная ф-ия нужна. Прямая уже "присутствует" в объекте.

Так не нужно было вводить в заблуждение. Сразу бы поменяли оси...
Тогда A*a*tg(x/a). A - производная в нуле. Или Ax +bx^(2n+1)

[0xFF]

Так не нужно было вводить в заблуждение. Сразу бы поменяли оси...
Тогда A*a*tg(x/a). A - производная в нуле. Или Ax +bx^(2n+1)

Где это я вас ввёл в заблуждение? Ф-ия мне не была известна ни прямая ни обратная