Рассчет Eb/N0 Опции

[Sultan]

Доброго времени суток, помогите пожалуйста с расчетом. Есть программка для расчета этого параметра, в этой программе есть параметр System Data Rate(SDR). и заложено что Eb/N0= S/N0-10log(SDR). Используется QPSK модуляция, и 1/2 FEC(сверточное) кодирование. Скорость передачи информации 50 Мб/с, следовательно с учетом кода и модуляции получим полосу 50МГц. Теперь вопрос, какую скорость мне указывать в этой графе? 50Мб или 100 Мб(так как реальный поток данных будет именно таким)?

[Sultan]

Нет. Выигрыш будет 10.5-4=6.5 dB

Тогда я не понял. Вы только что сказали, что:

Расширяя полосу уменьшаете длительность символа и во столько же раз уменьшаете Eb.

следовательно Eb при FEC 1/2 Eb уменьшилось в 2 раза(при одинаковой общей выходной мощности). Тогда почему выигрыш стал 6.5 dB?

Сообщение отредактировал Sultan - Sep 17 2010, 02:26

[petrov]

Тогда я не понял. Вы только что сказали, что:

следовательно Eb при FEC 1/2 Eb уменьшилось в 2 раза(при одинаковой общей выходной мощности). Тогда почему выигрыш стал 6.5 dB?

Считайте какие мощности необходимы в обоих случаях для передачи одинакового потока данных с одинаковым BER.

[Sultan]

Считайте какие мощности необходимы в обоих случаях для передачи одинакового потока данных с одинаковым BER.

Вот я и хочу их посчитать. Кодирование снижает минимально необходимый Eb/N0(при заданном БЕР), однако увеличивает скорость(при том же уровне скорости полезной информации). Суть вопроса сводится к тому какой выигрыш дает кодирование.
1) чистый выигрыш равный Ebmin(без кода)-Ebmin(с кодом).
2) Ebmin(без кода)-Ebmin(с кодом)-полоса с кодом/полосу без кода.
При условии равных скоростей полезной информации, равной общей мощности. Меняется только полоса(за счет кодирования).

Если можно ответ пояснить, понимаю что немножко туплю, но очень важно чтобы неясностей в голове не осталось.

[fontp]

Вот я и хочу их посчитать. Кодирование снижает минимально необходимый Eb/N0(при заданном БЕР), однако увеличивает скорость(при том же уровне скорости полезной информации). Суть вопроса сводится к тому какой выигрыш дает кодирование.
1) чистый выигрыш равный Ebmin(без кода)-Ebmin(с кодом).
2) Ebmin(без кода)-Ebmin(с кодом)-полоса с кодом/полосу без кода.
При условии равных скоростей полезной информации, равной общей мощности. Меняется только полоса(за счет кодирования).

Если можно ответ пояснить, понимаю что немножко туплю, но очень важно чтобы неясностей в голове не осталось.

Когда говорят о энергетических потерях или выигрыше сравнивают всегда только соизмеримые вещи. Сравнивают решения с одинаковой полезной полосой при одинаковой вероятности сбоя. Если сравнить QPSK но с кодированием с BPSK но без кодирования выигрыш сразу понятен.
Сравнивать разные сечения двух разных функций многих переменных сложно, по крайней мере для меня

[Sultan]

Когда говорят о энергетических потерях или выигрыше сравнивают всегда только соизмеримые вещи. Сравнивают решения с одинаковой полезной полосой при одинаковой вероятности сбоя.

Полезная полоса это- полоса в которой передается информация? У меня есть 2 ограничения, это минимальная скорость и максимальная выходная мощность. Есть параметр Eb, который можно получить при любых типах кодирования.
Вы написали, что при расширении полосы этот параметр уменьшается, так как уменьшается длительность бита. (значит ли это что при увеличении полосы в 2 раза Eb уменьшится на 3 dB?)
Размер полосы для меня не принципиален, понятно что при кодировании полоса вырастет в 2 раза, я ограничен только полной выходной мощностью, и минимальной скоростью передачи данных.
Один из методов улучшить энергетику за счет полосы это и есть кодирование, так вот я хочу понять какой выигрыш(под выигрышем я понимаю величину на которую я уменьшу минимально необходимую мощность(общую) при достижении заданного параметра БЕР) я получу за счет этого кодирования, Вариант 1 или Вариант 2, при одинаковом БЕР, мощности и модуляции. Понятно что при кодировании полоса вырастет в 2 раза.
1) Ebmin(без кода)-Ebmin(с кодом).
2) Ebmin(без кода)-Ebmin(с кодом)-(полоса с кодом/полосу без кода)(в dB).
Где, Ebmin минимальный уровень энергии на бит необходимый для достижения заданного уровня ошибок.

Сравнивается только 1 параметр - минимально необходимая мощность.
Меняется тоже только 1 параметр - кодирование

Сообщение отредактировал Sultan - Sep 17 2010, 08:36

[fontp]

Полезная полоса это- полоса в которой передается информация? У меня есть 2 ограничения, это минимальная скорость и максимальная выходная мощность. Есть параметр Eb, который можно получить при любых типах кодирования.

Да. Хотя всё равно двусмысленность. Это скорость передачи пользовательской информации

Вы написали, что при расширении полосы этот параметр уменьшается, так как уменьшается длительность бита. (значит ли это что при увеличении полосы в 2 раза Eb уменьшится на 3 dB?)

Это не я написал. Но это так, очевидно, при фиксированой мощности передатчика. Мощность*время ))
Я привёл методичку как реально измеряется eb/no. Причём измеряется объективно с помощью спектроанализатора (по уровню шумовой дорожки), а не считается. Как ведётся расчет от входа к выходу устройства. Экспериментально её посчитать можно просто измеряя разброс сигнала в созвездии. Только она будет занижена на энергетические потери модема (дефекты дизайна). Для разработчика демодулятора эта разница самое главное, поскольку это целевая задача

[Sultan]

Это не я написал. Но это так, очевидно, при фиксированой мощности передатчика. Мощность*время ))
Я привёл методичку как реально измеряется eb/no. Причём измеряется объективно с помощью спектроанализатора, а не считается. Как ведётся расчет от входа к выходу устройства. Экспериментально её посчитать можно просто измеряя разброс сигнала в созвездии. Только она будет занижена на энергетические потери модема (дефекты дизайна). Для разработчика демодулятора эта разница самое главное, поскольку это целевая задача

К сожалению системы пока нет и спектроанализатор подключить не к чему. Так какой будешь ваш вердикт на эту задачу?

Есть QPSK модуляция требующая для BER 10^-6 Eb/N0 в размере 10,5 dB
Применяя QPSK и FEC 1/2 для того же BER нужно, скажем, 4 dB Eb/N0.
Но так как мы расширили спектр в 2 раза, следовательно потеряли 3 dB в уровне Eb/N0(в спектральной плотности мощности которую меряют анализатором), следовательно итоговый выигрыш от кодирования составит 10,5-3-4=3,5 dB?
То есть это значит что общую мощность системы можно понизить на 3,5 дБ, или все таки на 6,5?

Сообщение отредактировал Sultan - Sep 17 2010, 09:29

[SKov]

Есть QPSK модуляция требующая для BER 10^-6 Eb/N0 в размере 10,5 dB
Применяя QPSK и FEC 1/2 для того же BER нужно, скажем, 4 dB Eb/N0.
Но так как мы расширили спектр в 2 раза, следовательно потеряли 3 dB в уровне Eb/N0(в спектральной плотности мощности которую меряют анализатором), следовательно итоговый выигрыш от кодирования составит 10,5-3-4=3,5 dB?
То есть это значит что общую мощность системы можно понизить на 3,5 дБ, или все таки на 6,5?

Конечно, 3,5 dB.
Для понимания того, что такое энергетический выигрыш от кодирования, лучше в голове у себя крутить такую картинку.
Есть у вас поток битов, которые (после модуляции-дкмодуляции) обеспечивают получение некоторой вероятности ошибки в бите.
Эта вероятность вас не устраивает, вам нужно иметь существенно меньшую вероятность, предположим, BER 10^-6.
Дальше вы смотрите , что некоторый код со скоростью, предположим 1/2, обеспечивает вам нужную вероятность ошибки при входном отношении сигнал/шум 4 dB.
Вот вам и первая точка отсчета. Дальше вы говорите: но ведь использование этого кода требует удвоения времени передачи данных. Но ведь я могу просто удвоить длительность каждого синала, и получить тоже какой-то выигрыш от такого простого способа кодирования (код - с двойным повтором каждого бита и аналоговым декодирование двух сигналов, как одного сигнала, но двойной длины).
Получается, что вам в этом случае надо уже не 10,5 dB на символ,
а 10,5-3 = 7.5дб. Вот вам и вторая точка отсчета.
Т.е. вы как бы сравниваете ваш нетривиальный метод кодирования с тривиальным кодированием методом удлинения сигнала.
Тогда получается, что ваш нетривиальный код выигрывает у тривиального всего 3.5дБ.
Такая картинка в приципе похожа на те рассуждения, которые тут приводились, просто приравнивание времени передачи более естественно,
и здесь (как-бы) в явном виде нигде не говорится о спектре, который только затуманивает эту предельно ясную картину . Просто удвоение длительности сложного сигнала не обязательно приводит к уменьшению вдвое его спектра, но это уже относится больше к теории сигналов, чем к теории кодирования

[petrov]

Конечно, 3,5 dB.

Неправильно, посчитайте по формулам, в случае некодированной модуляции потребуется на 6,5 дБ более мощный передатчик при той же вероятности ошибки и скорости передачи данных.

[SKov]

Неправильно, посчитайте по формулам, в случае некодированной модуляции потребуется на 6,5 дБ более мощный передатчик при той же вероятности ошибки и скорости передачи данных.

Это неверно, и я вроде бы все ясно объяснил. Скорость передачи некодированной информации , измеряемая в битах в секунду, будет в два раза больше, т.к. в случае кодированной информации вам надо на каждый информационный передавать еще один проверочный. Чтобы уравнять скорость, надо вдвое удлиннить некодированные биты, что сдвигает показатели некодированной передачи на 3 дБ в сторону уменьшения требумого отношения сингнал/шум.
Ну, не знаю как тут еще объяснять, но это абсолютно точно.

[petrov]

Это неверно, и я вроде бы все ясно объяснил. Скорость передачи некодированной информации , измеряемая в битах в секунду, будет в два раза больше, т.к. в случае кодированной информации вам надо на каждый информационный передавать еще один проверочный. Чтобы уравнять скорость, надо вдвое удлиннить некодированные биты, что сдвигает показатели некодированной передачи на 3 дБ в сторону уменьшения требумого отношения сингнал/шум.
Ну, не знаю как тут еще объяснять, но это абсолютно точно.

Чего рассуждать то? Задача описано чётко, приведите формулы необходимых мощностей передатчиков в обоих случаях и увидим выигрыш от кодирования абсолютно точно.

[SKov]

Чего рассуждать то?

Думать всегда полезно.
А почему у Вас в формуле для Р2 два бита передается за время 2T, а для Р1 один бит за время Т?
Вы что, сравниваете систему с кодированием и без кодирования в условиях разных типов модуляции?

[petrov]

А почему у Вас в формуле для Р2 два бита передается за время 2T, а для Р1 один бит за время Т?

Потому что в случае не кодированной модуляции мы передаём 2 бита за время 2T, в случае кодированной 1 бит за T, в обоих случаях передаём полезные данные с одинаковой скоростью.

[SKov]

в случае кодированной 1 бит за T, в обоих случаях передаём полезные данные с одинаковой скоростью.

Кажется, мы приближаемся к причине разногласий.
Почему при кодировании 1 бит за время Т? Ведь у кода на каждый информационный символ приходится один проверочный.
Т.е. в каждом кодовом символе содержится 1/2 бита информации.

[petrov]

Кажется, мы приближаемся к причине разногласий.
Почему при кодировании 1 бит за время Т? Ведь у кода на каждый информационный символ приходится один проверочный.
Т.е. в каждом кодовом символе содержится 1/2 бита информации.

QPSK, R=1/2, за длительность символа передаётся 1 бит полезной информации.

[SKov]

QPSK, R=1/2, за длительность символа передаётся 1 бит полезной информации.

За длительность символа Т ? или 2Т? У вас сигналы для кодирования и без кодирования имеют одинаковую длительность?
Давайте определимся с системой сигналов. Она одна и та же для обеих систем?

[petrov]

За длительность символа Т ? или 2Т? У вас сигналы для кодирования и без кодирования имеют одинаковую длительность?
Давайте определимся с системой сигналов. Она одна и та же для обеих систем?

В задаче всё дано:

Так какой будешь ваш вердикт на эту задачу?

Есть QPSK модуляция требующая для BER 10^-6 Eb/N0 в размере 10,5 dB
Применяя QPSK и FEC 1/2 для того же BER нужно, скажем, 4 dB Eb/N0.
Но так как мы расширили спектр в 2 раза, следовательно потеряли 3 dB в уровне Eb/N0(в спектральной плотности мощности которую меряют анализатором), следовательно итоговый выигрыш от кодирования составит 10,5-3-4=3,5 dB?
То есть это значит что общую мощность системы можно понизить на 3,5 дБ, или все таки на 6,5?

[SKov]

В задаче всё дано:

Еще раз.
Вы берете систему с кодированием, которая работает с сигналами длительности Т. Сигнал у вас переносит за это время 2 бита информации, но из-за кодирования получается, что один бит избыточный поэтому имеем 1 бит за время Т. И вот такая система кодирования требует отношение сигнал/шум (на сигнал длительностью Т !!! ) 4 dB.
Теперь берем сиcтему без кодирования. Она требует ( на сигнал длительностью Т !!!!!!! ) 10.5 dB. Но нам надо уравнять время передачи.
Поэтому мы удваиваем время передачи сигнала без кодирования, и тут впервые появляются сигналы длительностью 2Т, переносяшие 2 бита
полезной информации. Но для них-то уже не нужно 10.5 dB !!!! Для них нужно на 3 дб. меньше!!!!! Потому что сигналы в два раза длиннее!
---------
Думаю, путаница возникла из-за нечеткой формулировки задачи.
вот автор вопроса пишет:
Применяя QPSK и FEC 1/2 для того же BER нужно, скажем, 4 dB Eb/N0.
Но так как мы расширили спектр в 2 раза....
Здесь он написал 4 dB Eb/N0, т.е как бы уже учел скорость кода, но из следующей фразы про спектр следует, что
еще нет. Т.е. там должно быть 4 dB E/N0, а не Eb/N0
Думаю, в этом все дело.

[petrov]

Еще раз.
Вы берете систему с кодированием, которая работает с сигналами длительности Т. Сигнал у вас переносит за это время 2 бита информации, но из-за кодирования получается, что один бит избыточный поэтому имеем 1 бит за время Т. И вот такая система кодирования требует отношение сигнал/шум (на сигнал длительностью Т !!! ) 4 dB.
Теперь берем сиcтему без кодирования. Она требует ( на сигнал длительностью Т !!!!!!! ) 10.5 dB. Но нам надо уровнять время передачи.
Поэтому мы удваиваем время передачи сигнала без кодирования и тут впервые появляется сигналы длительностью 2Т, переносяшие 2 бита
полезной информации. Но для них-то уже не нужно 10.5 dB !!!! Для них нужно на 3 дб. меньше!!!!! Потому что сигналы в два раза длинее!
---------
Думаю, путаница возникла из-за нечеткой формулировки задачи.
вот автор вопроса пишет:
Применяя QPSK и FEC 1/2 для того же BER нужно, скажем, 4 dB Eb/N0.
Но так как мы расширили спектр в 2 раза....
Здесь он написал 4 dB Eb/N0, т.е как бы уже учел скорость кода, но из следующей фразы про спектр следует, что
еще нет. Т.е. там должно быть 4 dB E/N0, а не Eb/N0
Думаю, в этом все дело.

Ещё раз. Не нужно философии, приведите формулы подсчёта необходимой мощности, в задаче всё чётко сказано.

[SKov]

Ещё раз. Не нужно философии, приведите формулы подсчёта необходимой мощности, в задаче всё чётко сказано.

Какие Вы хотите формулы? Они все хорошо известны. Если интересно, можно освежить в памяти например здесь:
http://gaussianwaves.blogspot.com/2010/04/...of-digital.html
У нас дискуссия не о формулах, а об их использовании и интерпретации.
Я считаю, что если есть кодирование, то энергию в этих формулах нужно делить на кодовую скорость,
чтобы получить корректную точку сравнения системы без кодирования. Вы считаете, что это пустая философия.
На том и остановимся.
Вот еще целая страничка "философии", вполне доступно, хоть и не на нашем
http://books.google.com/books?id=scUySlHCt...ain&f=false

[petrov]

Какие Вы хотите формулы? Они все хорошо известны. Если интересно, можно освежить в памяти например здесь:
http://gaussianwaves.blogspot.com/2010/04/...of-digital.html
У нас дискуссия не о формулах, а об их использовании и интерпретации.
Я считаю, что если есть кодирование, то энергию в этих формулах нужно делить на кодовую скорость,
чтобы получить корректную точку сравнения системы без кодирования. Вы считаете, что это пустая философия.
На том и остановимся.

Нет уж давайте до конца разберёмся. Напишите эти формулы и величины которые туда входят без лишних слов. Покажите нам выигрыш от кодирования.
В конце-концов это элементарная школьная математика.

[SKov]

Нет уж давайте до конца разберёмся. Напишите эти формулы и величины которые туда входят без лишних слов. Покажите нам выигрыш от кодирования.
В конце-концов это элементарная школьная математика.

Уже устал. Разбирайтесь сами.

[petrov]

Уже устал. Разбирайтесь сами.

Да мы вроде разобрались. Но тут вы ворвались с комментариями

Думать всегда полезно.

Может действительно ошибаемся, хотим увидеть ясное объяснение от думающего человека. Пока же за деревьями леса не видно...

[SKov]

Да мы вроде разобрались. Но тут вы ворвались с комментариями
Может действительно ошибаемся, хотим увидеть ясное объяснение от думающего человека. Пока же за деревьями леса не видно...

Не обижайтесь. Просто исчерпал все аргументы. Никаких других формул кроме как по ссылке, которую я указал, нет.
Вопрос в том, как ими пользоваться, что туда подставлять в качестве энергии.
Ну вот давайте попробуем более простой пример.
Вот есть у нас АБГШ с противоположенными сигналами, который квантуется и получается ДСК.
Используем, например, хрестоматийный код Голея с кодовой скоростью R=1/2. Предположим, при входной вероятности ошибки в символе Perr=0.01 этот код дает на выходе 1.е-5. Вопрос: Какой энергетический выигрыш от этого кодирования?
Как мне кажется, ваш вариант ответа был бы такой:
Надо найти отношение сигнал/шум в канале с АБГШ, которое соответствует Perr = 0.01. (по тем самым формулам, которые есть в моей ссылке для BPSK). Затем найти сигнал/шум, который соответствует Perr = 1.е-5. И вычесть первое из второго.
Это и будет ЭВК.
А я утверждаю, что тут не учтена скорость кода, и что из этой разности надо еще отнять 3 дБ, чтобы учесть удвоение энергии при уравнивании времени пердачи системы с кодированием и без.

[petrov]

Не обижайтесь. Просто исчерпал все аргументы. Никаких других формул кроме как по ссылке, которую я указал, нет.
Вопрос в том, как ими пользоваться, что туда подставлять в качестве энергии.
Ну вот давайте попробуем более простой пример.
Вот есть у нас АБГШ с противоположенными сигналами, который квантуется и получается ДСК.
Используем, например, хрестоматийный код Голея с кодовой скоростью R=1/2. Предположим, при входной вероятности ошибки в символе Perr=0.01 этот код дает на выходе 1.е-5. Вопрос: Какой энергетический выигрыш от этого кодирования?
Как мне кажется, ваш вариант ответа был бы такой:
Надо найти отношение сигнал/шум в канале с АБГШ, которое соответствует Perr = 0.01. (по тем самым формулам, которые есть в моей ссылке для BPSK). Затем найти сигнал/шум, который соответствует Perr = 1.е-5. И вычесть первое из второго.
Это и будет ЭВК.
А я утверждаю, что тут не учтена скорость кода, и что из этой разности надо еще отнять 3 дБ, чтобы учесть удвоение энергии при уравнивании времени пердачи системы с кодированием и без.

Мой вариант ответа измеряем мощность сигнала BPSK кодированного кодом Голея, находим энергию на бит полезных данных, прибавляем шум со спектральной плотностью N0, строим зависимость вероятности ошибки от Eb/N0, здесь учтено всё. Точно так же это было учтено в исходной задаче для кодированной QPSK BER=10^-6 при Eb/N0=4дБ.