Коды БЧХ, Вопросы по алгоритмам декодирования Опции

[des00]

Гуру кодирования, просвятите по теме

Потребовалось мне для проекта сделать БЧХ декодер работающий в поле GF(2), реализовал его по алгоритму Берлекэмпа-Месси приведенному на рисунке. Мне интересно, чем определяется необходимость последней проверки алгоритма перед процедурой Ченя(на рисунке выделено)? Ведь для бинарных БЧХ кодов четные невязки всегда будут равны нулю, а на нечетных проходах, по блок-схеме алгоритма, мы всегда попадаем на изменение длинны и степени полинома локатора ошибок. Т.е. эта проверка ничего не определяет. Тогда зачем она нужна? Или такая ситуация возможна только для не бинарных кодов?

И вопрос по алгоритму Евклида. Во всех книгах написано что он лучше подходит для аппаратной реализации, чем алгоритм Берлекэмпа-Месси, из-за своей регулярной структуры. Но один из шагов алгоритма деление полинома на полином. В железе же это делается с помощью регистров с линейными обратными связями, что приводит к многотактному делению и появлению лишних задержек, что ИМХО не айс. Так в чем же его преимущество перед алгоритмом Берлекэмпа-Месси ?

Спасибо.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[des00]

Есть такой вопрос по реализации декодера для ПЛИС. Для декодирования нужно определить 2t синдромов, если считать синдромы классически(через таблицы), получается сильно жирно по ресурсу памяти. По любому должен существовать способ расчета синдромов с помощью сдвиговых регистров с обратными связями. Подскажите плиз где можно про это прочитать? В основных книгах информации об этом я не нашел.

Спасибо.

[Mikhalych]

Есть такой вопрос по реализации декодера для ПЛИС. Для декодирования нужно определить 2t синдромов, если считать синдромы классически(через таблицы), получается сильно жирно по ресурсу памяти. По любому должен существовать способ расчета синдромов с помощью сдвиговых регистров с обратными связями. Подскажите плиз где можно про это прочитать? В основных книгах информации об этом я не нашел.

Спасибо.

Недавно сам занимался аппаратной реализацией такого декодера - вообщемто всё удачно получилось.
Вот что я тогда нашёл по этой тематике:

1 - софтверная реализация и алгоритмы кодирования/декодирования
2 - аппаратная реализация декодера
3 - оптимизированный алгоритм Чейня
4 - реализация умножителей в поле Галуа (очень полезно)
5 - реализация декодера Рида-Соломона (очень похожа по струкруре блоков на БЧХ)
6 - ещё одна реализация декодера, но алгоритм SiBM тут с ошибкой (я делал RiBM)
7 - мегакнига по реализации кодов коррекции ошибок применительно к флэшкам
8 - готовая прожка кодирования/декодирования от микрона (по ней я отлаживался)

h__p://depositfiles.com/files/zmz0ppjzi

[SKov]

Недавно сам занимался аппаратной реализацией такого декодера - вообщемто всё удачно получилось.
....
6 - ещё одна реализация декодера, но алгоритм SiBM тут с ошибкой (я делал RiBM)

Без обратного элемента - это хорошо, но не всегда подходит. Часто заказчик требует
особо быстрого декодирования 1-2 ошибок, а там без обратного элемента не получается.

[Mikhalych]

Без обратного элемента - это хорошо, но не всегда подходит. Часто заказчик требует
особо быстрого декодирования 1-2 ошибок, а там без обратного элемента не получается.

Я делал на 12 ошибок - алгоритм БМ без обратного элелемнта в GF(2^13)
алгоритм RiBM вычислял коэф. за 24 такта, SiBM вычислил бы за 12 тактов, но чёто у меня не получилось его реализовать

Для 1-2 ошибок Хемминг лучше