* Title:   Encoder/decoder for binary BCH codes in C (Version 3.1)
* Author:  Robert Morelos-Zaragoza

            // put elp into index form
            for (i = 0; i <= L; i++)
                elp[i] = index_of[elp[i]];

            printf("sigma(x) = ");
            for (i = 0; i <= L; i++)
                printf("%3d ", elp[i]);
            printf("\n");
            printf("Roots: ");

            // Chien search: find roots of the error location polynomial
            for (i = 1; i <= L; i++)
                reg[i] = elp[i]; // промежуточная переменная, локаторы в индексной форме

            count = 0;  // считаем реальное количество корней
            for (i = 1; i <= n; i++) {  // осуществляем полный перебор по всем словам для поиска корней локатора ошибок
                q = 1;                  // индексы корней уравнения локаторов ошибок определяют местоположения ошибок
                for (j = 1; j <= L; j++)
                    if (reg[j] != -1) {             // перемножение
                        reg[j] = (reg[j] + j) % n;  // умножение на alpha^(-i*k)
                        q ^= alpha_to[reg[j]];      // делаем сложение в полиномиальной форме
                    }
                if (!q) {   // получили 0, значит искомое число есть корень уравнения
                    // store root and error location number indices
                    root[count] = i;        // сохраняем индекс корня
                    loc[count]  = n - i;    // вписываем местоположение конретной ошибки (она обратная индексу корня)
                    count++;
                    printf("%3d ", n - i);
                }
            }
            printf("\n");

            if (count == L)  // если счетчик корней равен степени полинома локаторов ошибок
            // no. roots = degree of elp hence <= t errors
                for (i = 0; i < L; i++)
                    recd[loc[i]] ^= 1;
            else    // elp has degree > t hence cannot solve
                printf("Incomplete decoding: errors detected\n");