Шум квантования идеального АЦП Опции

[kamil_yaminov]

Товарищи! Прошу ткнуть носом туда, где производятся вычисления, в результате которых получается, что шум квантования идеального АЦП составляет LSB/sqrt(12). Или ткните в нужном направлении, чтобы сам мог посчитать. Зараннее благодарю!

[thermit]

Плотность вероятности шума квантования:

p(x) = 0 x>q/2 и x<-q/2
p(x) = q/2 -q/2 <= x <= q/2

Матожидание шума = 0

___________q/2_________________q/2
Дисперсия = int p(x)*(x-mx)^2 dx = int (q/2)*x^2 dx = (q^2)/12
__________-q/2________________-q/2


Здесь, естественно q=2^-N. N - число значащих разрядов...

Сообщение отредактировал thermit - Oct 19 2010, 17:46

[ReAl]

___________q/2_________________q/2
Дисперсия = int p(x)*(x-mx)^2 dx = int (q/2)*x^2 dx = (q^2)/12
__________-q/2________________-q/2

Вот, кстати, недавно в какой-то из тем вспомнили про TeX и про то, что тут теги для него есть

Код

[TEX] p(x) = \begin{cases} 0, & x>\frac{q}{2} \mbox{ or } x<-\frac{q}{2} \\ \frac{q}{2}, & -\frac{q}{2} \le x \le \frac{q}{2} \end{cases}[/TEX]

[TEX]\sigma^2 = \int_{-q/2}^{q/2}  p(x)(x-mx)^2\,dx = \int_{-q/2}^{q/2} \frac{q}{2}x^2\,dx = \frac{q^2}{12}[/TEX]