Пластина как радиатор., Помогите посчитать Опции

[vik362]

Всем привет!

Внезапно всплыл вопрос по теплопроводности/теплоотводу.
Т.к. я совсем не в теме, прошу помочь. Или ткнуть мордой лица.

Есть горизонтальная теплопроводящая пластина толщиной L.
На ней с шагом a расположены точечные теплорассеивающие элементы мощности P. Квадратная решетка.

Какой градиент температур по пластине (хоть качественно)?
1). В условиях открытого пространства (воздух, комнатная температура +25С, уровень моря).
2). В корпусе. Аппроксимируем его двумя пластиковыми пластинами (сверху и снизу).

Конкретные параметры источников тепла:

шаг а = 10 см;
мощность P = 3 Вт

пластина: дюраль 1 мм/2 мм.

Хотелось бы понять, какая установится температура (мечтаю, что бы не более 70 С). Градиент - не более 10С?

То же в корпусе - 2 мм стандартного пластика для корпусов.

Каков вклад конвекции?

И самый важный вопрос: какова минимальная толщина дюраля для градиента 10 С?


Спасибо!

Сообщение отредактировал vik362 - Aug 20 2010, 05:05

[Microwatt]

К четртовой бабушке эти сингулярные экспрессии восьмимерного векторного пространсва! Нехай соискатели в диссертациях вымучивают эти семиэтажные формулки. Студентов бы хоть зря не мучили.
Отрезать кусок профиля и измерить прямо параметры теплообмена куда проще, быстрее, дешевле и достовернее сегодня.
Сто лет назад полетел самолет и начались защиты диссертаций. Так без аэродинамической трубы, на одних формулках ,вроде за последние 80лет ничего не полетело, кроме любительского планенра из полотна.
Не умеем мы достоверно делать тепловые расчеты, кроме нескольких простейших частных случаев.

[Herz]

К четртовой бабушке эти сингулярные экспрессии восьмимерного векторного пространсва! Нехай соискатели в диссертациях вымучивают эти семиэтажные формулки. Студентов бы хоть зря не мучили.
Отрезать кусок профиля и измерить прямо параметры теплообмена куда проще, быстрее, дешевле и достовернее сегодня.
Сто лет назад полетел самолет и начались защиты диссертаций. Так без аэродинамической трубы, на одних формулках ,вроде за последние 80лет ничего не полетело, кроме любительского планенра из полотна.
Не умеем мы достоверно делать тепловые расчеты, кроме нескольких простейших частных случаев.

Математикой человечество занимается много дольше, чем планеризмом - не одну сотню лет. Но так и не научилось решать дифуравнения, не удовлетворяющие условиям гомогенности аналитическим путём. За редкими исключениями, найденными также методом подбора. А в теплотехнике всё нелинейно и нет даже строгих законов , скорее правила. Кроме, разве, закона сохранения энергии, да и то не факт, что его правильно называть законом. Отсюда преобладание эмпирических зависимостей и чуть ли не основной инструмент расчётов - численные методы. Что тоже громоздко и муторно. А деваться некуда. "Отрезать и померить", как верно заметили, к пониманию не приближает. Где это допустимо - действительно быстрей и проще. А где условия будут меняться и случай ответственный - с наскоку не прорвёшься. Приходится студентов мучить, трубы строить, САПРы разрабатывать, формулки семиэтажные строчить до дыма из ушей....

Какой смысл покупать и осваивать САПРы, сидеть над моделями месяцами, когда за два дня можно сделать макет и определить потребные размеры радиатора под транзистор? Не от того, что я совершенно не представляю механизмы теплопередачи или унылые цепочки термосопротивлений на эквивалентной схеме. Это проще, дешевле и достовернее.

Смысл частенько примерно в том, чтобы не носить потом в кармане телефон размером с кирпич, а компактный и хорошо продуманный аппарат.

[Tanya]

А в теплотехнике всё нелинейно и нет даже строгих законов , скорее правила.

Не слишком ли категорично?

[Herz]

Не слишком ли категорично?

Этот же вопрос возник и у меня на вводных лекциях по курсу (по-русски примерно "теплопередача"). Оказывается - нет. Весь материал, несмотря на казалось бы мощный физический и математический базис, построен на теориях, методах, приближениях и допущениях. В учебниках вы наверняка не встретите именно законов, как в других разделах физики. Здесь формулы, описывающие происходящие процессы, как и большинство коэффициентов, получены экспериментальным путём. На основе многолетних наблюдений, как говорят.
Вот, например, цитата из книги Г. Карслоу, Д. Егер. "Теплопроводность твердых тел":

Можно сказать, что математическая теория теплопроводности основывается на гипотезе, подсказываемой следующим экспериментом.
...
Результаты экспериментов над различными твердыми телами приводят к гипотезе, что при достижении установившегося температурного состояния
количество тепла Q, протекающего за t сек через площадку S пластины, равно

где К — константа, зависящая от свойств вещества и называемая коэффициентом теплопроводности данного вещества. Другими словами, тепловой поток между двумя поверхностями пропорционален разности температур между ними.

[Tanya]

Вот, например, цитата из книги Г. Карслоу, Д. Егер. "Теплопроводность твердых тел":

А Законом Ома Вы пользуетесь? Это такой же закон. И примерно такие же обоснования. А они есть...