виток с током над сферой Опции

[bornbash]

Доброго времени суток! Необходимо аналитически рассчитать величину вносимого сопротивления в системе виток с током-проводящий немагнитный шар. Занимался ли кто-нибудь подобным? В учебнике Индукционная толщинометрия Дорофеева в приложении есть сводка формул для вносимых сопротивлений при различных конфигурациях системы, в т.ч. для моего случая (виток с током-шар) - Исходная формула.jpg,
Функция Фи(n).jpg
Формула есть, а пояснения внятного всех входящих величин - нет Все мои попытки получить по данной формуле годограф, приводимый в том же учебнике, потерпели крах. Может ли кто внести ясность или дать ссылку на другой источник?

[bornbash]

to tay
я бы с радостью, но требуемые размеры частиц находятся в области десятков микрон, потому экспериментальное исследование данного вопроса требует либо прецизионных RLC-метров, чего нет и не предвидится, либо сбора экспериментальной установки с отличными шумовыми параметрами и широким диапазоном рабочих частот, что тоже не тривиально, да и как можно собирать установку, если даже примерно не знаешь на какой уровень вносимых параметров ориентироваться?

[тау]

я бы с радостью, но требуемые размеры частиц находятся в области десятков микрон, потому экспериментальное исследование данного вопроса требует либо прецизионных RLC-метров, чего нет и не предвидится, либо сбора экспериментальной установки с отличными шумовыми параметрами и широким диапазоном рабочих частот, что тоже не тривиально, да и как можно собирать установку, если даже примерно не знаешь на какой уровень вносимых параметров ориентироваться?

сделал кое-какие эксперименты, ибо все оказалось "под рукой" сегодня.
поскольку размеры частиц малы , я предположил что на низких частотах ловить их одиночное влияние в "огромном" объеме поля бессмысленно. Датчик (катушечка) должны быть маленькими , а значит, частота высокая . Поэтому использовал имеющийся Гун на 10ГГц с сосредоточенным контуром. внесение частиц возможно было до расстояния 1мм от катушки контура из-за конструктивных ограничений.
Результаты: Гун, с заземленным входом управления, реагирует на внесение мелких медных деталюшек - частота повышается уверенно на 0.5 Мгц (относительно 10Ггц) при внесении незамкнутого медного колечка диаметром примерно 1 мм из проволочки 0.08мм. Собственная паразитная ЧМ модуляция этого Гун в полосе 1-10Гц (более правильно-отстройках) порядка 0.1Мгц (насколько можно судить по мельтешению пика несущей в спектроанализаторе). На таком объекте его влияние на частоту очень хорошо заметно. но на расстоянии 2-3мм влияния уже нет.
Для отрезанного кусочка провода 0.08 длиной 0.25 мм на расстоянии 1 мм от контура влияние тоже заметно , но сопоставимо с паразитной ЧМ несущей из-за фазового шума.

Следил только за изменением частоты , в связи с тем, что пмсм при толщине скин слоя менее 1 мкм (10GHz) влияние частицы будет в первую очередь на индуктивность контура , нежели на его добротность и вносимые потери.
для повышения чувствительности можно приблизить например фторопластовый "трубопровод" с частицами ближе к контуру, тогда (возможно) появится способность реагировать и на более мелкие одиночные частицы в протекающем жидком носителе.