Как вычислить проекцию вектора, Помогите разобраться с геометрией Опции

[Impartial]

Дана проекция вектора на плоскую прямоугольную систему координат X,Y.
Как вычислить проекцию этого вектора на плоскую систему координат с тремя осями А,В,С сдвинутыми на 120 градусов.

[rezident]

Набираете в строке запроса поисковику "векторное управление" и читаете. Вот, например, Векторное управление асинхронными двигателями. Учебное пособие. Усольцев А.А. в виде pdf.

[Impartial]

Я знаком с преобразованием Кларка-Парка, но там идет преобразование неподвижной системы координат во вращающуюся с привязкой к базовому вектору.
Я неправильно задал наверное вопрос.
Вот более подробно.
Есть круглая платформа угол наклона которой управляется тремя катушками расположенными под углом 120 градусов снизу платформы.
Для управление сим устройством получаем проекцию вектора на ось X,Y.
Необходимо получить проекцию этого управления на оси А,В,С.

[Diusha]

Если я правильно понял вопрос (X,Y, A, B, C - в одной плоскости)

1. Считаем длину вектора: L=корень(x^2+y^2)
x,y - проекции вектора на оси Х и Y

2. Считаем угол между вектором и осью Х:
φ=arctg(y/x), при │х│>=│y│; кроме того, если x<0, то к φ надо добавить еще 180
φ=90-arctg(x/y), при │x│<│y│; кроме того, если y<0, то к φ надо добавить еще 180


3. Определяем углы между каждой из А,В,С и Х:
α≡(A ^ X)
β=α+120
γ=α+240

4. Считаем искомые проекции:
a=L*cos(φ-α)
b=L*cos(φ-β)
c=L*cos(φ-γ)

Сообщение отредактировал Diusha - Jan 4 2011, 04:25

[Impartial]

Если я правильно понял вопрос (X,Y, A, B, C - в одной плоскости)

Да, в одной.
Спасибо!
Если я правильно понял, то если если ось А не тождественна оси Х, то просто добавляем угол сдвига.

Умножаем единичный вектор i=(1,0) на матрицу поворота и получаем координаты.

Первый раз было понятнее

Набравшись наглости хочу спросить. А как это будет выглядеть в разрезе FPGA и Verilog?