Аномалии с обертонами Опции

[ataradov]

На рисунке изображен спектр ноты До первой октавы фортепиано (C4).

Красным изображены места, где ожидаются обертоны (на частотах кратных основному тону). Видно, что реальность расходится с теорией.

Одно из объяснений - это то, что реальная струна на высоких частотах - это уже не струна, а брусок или что-то не идеальное.

Вопрос: почему так происходит на самом деле и есть-ли модель или способ рассчетным путем получить частоты обертонов?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[ataradov]

Я продолжаю ковырять синтезированные сэмплы и наблюдаю следующее явление: в левом и правом канале (стерео) разность фаз и отношение амплитуд гармоник близки к постоянной, но иногда с ними случается странное - разность фаз плавно изменяется на 2*Pi, в результате чего возвращается в исходное значение, конечно, но само ее такое поведение мне не понятно. На картинках красным изображена разность фаз (ось Y в радианах), синим - отношение амплитуд, по оси X - отсчеты 44.1 кГц.

Метод получения:
1. Входной сигнал d = [dl, dr], где dl и dr - вектора (все остальные вычисления тоже работают с векторами) значений отсчетов левого и правого каналов.

2. Для dl и dr получаем квадратуры первой гармоники:

CODE

  il' = dl * sin(2*pi*f0*t);
  ql' = dl * cos(2*pi*f0*t);
  il = 2*filter(H, il');
  ql = 2*filter(H, ql']);

аналогично получаем ir и qr.

3. Получаем амплитуды: al = sqrt(il.^2 + ql.^2) и фазы: pl = atan2(il, ql). Аналогично ar и pr.

4. Строим al/ar и pl-pr.

При построении фаз использовалась функция матлаба unwrap() для того, чтобы избежать резких скачков при переходе от 2*Pi к 0.

Характер таких переходов зависит от силы удара по струне и жесткости молоточка (параметрs задаются в эталонном синтезаторе), все приведенные катринки полученны для ноты C4.

На реальных записях я такого не наблюдаю, там разность фаз примерно одинакова.

У этого эффекта есть объяснения?

Сообщение отредактировал Taradov Alexander - Jan 31 2011, 20:41

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Guest_orthodox_*]

У этого эффекта есть объяснения?

Может и не стоит объяснять.
просто откидывать 2*пи , так как они там воображаемые.
или, точнее, артефакты.

[ataradov]

Может и не стоит объяснять.

Наверное, просто думал может кто узнает в этом поведении какой-нибудь известный эффект. Просто уж больно они характерные артефакты эти.

[ataradov]

Наверное, просто думал может кто узнает в этом поведении какой-нибудь известный эффект. Просто уж больно они характерные артефакты эти.

Небольшой update. Такие перескоки фазы возникают из-за биений 3-х струн.

EDIT: Я уже запутался . Перескоки разности фаз стерео каналов модель струны естественно не воспроизводит, воспроизводятся другие характерные перескоки фаз в процессе колебания.

Чтобы лучше понять что происходит я взял статью в которй рассматривется ДУ колебания жесткой струны и небольшим матлабовским скриптиком построил решение исходя чисто из физических параметров струны.

Аналогичный эффект наблюдается на модели для 3-х струн немного расстроенных.

Модель так-же воспроизводит негарманичность, довольно интересно с ней играться

Из модели получается перемещение любой точки струны во времени, я сейчас соответственно смотрю как моделируют деку (soundboard по-английски, не знаю как правильно на русском), а пока смотрю на перемещение точки в районе мостика (место где вибрация передается на деку).

Если записать это перемещение в wav файл и послушать, то получается довольно интересно, но на фортепиано не похоже ни разу, разумеется

Сообщение отредактировал Taradov Alexander - Feb 20 2011, 21:31