Как выделить полезный сигнал из шума?, Поделитесь опытом. Опции

[_Alfred_]

Недавно столкнулся с проблеммой выделения полезного сигнала на фоне шумов, по амплитуде соизмеримых с самим сигналом.
На данный момент задача стоит так: есть полезный сигнал синусоидальной формы и есть шум (пока стационарный) такой-же или большей амплитуды. Задача: измерение частоты полезного сигнала.

Есть ли у кого-нибудь литература/наработки по этому вопросу?

[DRUID_3]

Можно попробовать БПФ.
Я обычно делаю БПФ а потом корреляторами уточняю до требуемого значения

Если рессурсы серьезно ограничены то можно попробовать достаточно инерционный ФАПЧ

А литература подойдет любая по системам автоматического регулирования

Ну, для этой задачи это с пушки по воробьям. Но мне вот интересно самому что и как Вы уточняете корреляторами после БПФ?

Что-то мне подсказывает, что при соизмеримых уровнях шума и помехи выделить полезный сигнал невозможно, вот только ссылочку найти не могу.
Тем более, что полезный сигнал - синусоибальное колебание.
А вот нашел, Варакин Л.Е. 1.3. Помехоустойчивость ШСС стр. 6-8. На стр.8 для систем АМ,ЧМ указано при каких соотношениях сигнал/шум эти системы будут работать.

Да нет, почему же, очень даже возможно. Есть корреляционные методы основное применение которых как раз и есть распознавание при высоком уровне шума. Сейчас они очень широко применяются как в радио(электро)связи так и в системах распознавания образов.

Была задача регистрировать сигнал при соотношении сигнал\шум ~0.01 - сигнал узкополосный и частота оставалась стабильной в течение измерений, но могла изменяться в зависимости от условий: 2.2 - 2.8 кГц. Применяли два скрещенных синхронных детектирования (опорное между ними сдвинуто по фазе на 90 градусов) далее цифровое накопление с вычислением модуля. Частота опорного сигнала перестраивалась - синтезатор. Результат имел сигнал\шум ~ 100. Возможно для Ваших целей это будет и несколько сложновато - привожу как пример методики.

Это почти то что нужно - квадратурный детектор. Самое интересное, что для синусоидальной функции корреляционные и частотные (разложение Фурье) методы к этому незамысловатому девайсу таки и сводятся. Не даром это явление так широко применялось в аналоговой технике. Если еще вспомнить что ДПФ по своей сути является набором таких детекторов стоящих с определенным шагом по частоте, то задача должна здорово проясниться. ИМХО задачу можно решить просто программно, применив DSP. Причем ресурсы системы можно существенно сэкономить (как показывает мой небольшой но горький опыт ) если исходить в расчетах из погрешностей датчика (или там АЦП и т.д.) и требуемой точности результатов а не тянуть там число "Пи" до 20-го знака после запятой ( ) в выуженном из инета алгоритме. И еще одно замечание: прелесть БПФ в быстроте, но ужас в том, что это преобразование для всех точек частотного интервала, но иногда практичнее и быстрее работает ДПФ если нужно анализировать узкий (по разрешению) частотный участок.

[emark]

И еще одно замечание: прелесть БПФ в быстроте, но ужас в том, что это преобразование для всех точек частотного интервала, но иногда практичнее и быстрее работает ДПФ если нужно анализировать узкий (по разрешению) частотный участок.

Алгоритм Герциля ?