Перенос спектра в Matlab Опции

[deneb13]

Здравствуйте! Возникла проблема. Реализую перенос спектра sin на 0-ю частоту. Для этого умножаю на экспоненту. Вопрос, почему из за переноса изменяются амплитудные соотношения?Совсем немного,но меняются!ведь по идее должны изменяться только частоты гармоник и все. Код привожу ниже
Fs=10*10^3;
f1=2*10^3;

t=0:1/Fs:1;
signal=1*sin(2*pi*f1*t);
y1=fft(signal);

figure(1)
plot(abs(y1)),grid


s1=signal.*exp(j*2*pi*f1*t);
figure(2)
y2=fft(s1);
plot(abs(y2)),grid
Спасибо!

[deneb13]

Спасибо огромное!действительно помогло!

Если можно, ответьте пожалуйста еще на один вопрос. Наверно опять проблема в погрешности fft, но тогда не понимаю, почему она возникает. С этим же сигналом, после фильтрации, выполняю обратный перенос на первоначальную частоту. Амплитуда опять меняется. Длины векторов остаются прежними. Что опять было упущено? Код прилагаю

Fs=10*10^3;
f1=2*10^3;
f2=4*10^3;
t=0:1/Fs:1-1/Fs;

signal=1*sin(2*pi*f1*t)+2*sin(2*pi*f2*t);
y1=fft(signal);

figure(1)
plot(abs(y1)),grid
title('Спектр исходного сигнала');


s1=signal.*exp(-j*2*pi*f1*t);
figure(2)
y2=fft(s1);
plot(abs(y2)),grid
title('Спектр перенесенного сигнала');

B1=[0.000074867323718623291
0.000029843947016906191
0.000035649251137170525
0.000042091749772785898
0.000049207651685282051
0.000057025721074006166
0.000065579982606295609
0.000074894688600103538
0.000084998464592263249
0.000095906944599545826
0.00010764057377583412
0.00012020685903585766
0.00013362042900918558
0.00014788529717745042
0.00016301296552518509
0.00017900206017028612
0.00019585384356087681
0.00021355033345440522
0.00023207543321342132
0.00025139354695834167
0.00027147928036987378
0.00029229420683612908
0.00031381075827335641
0.00033597892536717954
0.00035874915207741365
0.00038204131310657659
0.00040578976612778761
0.00042991522772108071
0.00045436483596751089
0.00047904333427598982
0.00050384929579228282
0.00052863752153019803
0.00055333850511602887
0.00057786619647086498
0.00060210611510683437
0.0006257905071241995
0.00064900905656298583
0.00067146426488381777
0.00069307362108383518
0.00071371214273047146
0.00073320062701199738
0.00075142572778662492
0.00076821265544567776
0.00078343209641189076
0.00079691819245689447
0.0008085381039427609
0.00081813426609220782
0.00082557461176558104
0.00083070708850672937
0.00083340327735858914
0.00083352260465997428
0.00083095026276507012
0.00082556391924235831
0.00081726029275528485
0.00080593050712979731
0.00079148599522964802
0.0007738417585242208
0.00075293820561771814
0.00072871712417941971
0.00070113590200281811
0.00067015698634955963
0.00063576966644221988
0.00059798041723357963
0.00055680986912850182
0.00051228299703510137
0.00046444844677513198
0.00041338731501109667
0.00035918843129745774
0.00030194252247403786
0.00024177341975123654
0.00017885598182614156
0.000113306600823241
0.000045333361450898598
-0.000024869351949700824
-0.000097103599499594588
-0.00017111187096671693
-0.00024666699809691337
-0.00032348451646964198
-0.00040129972048327968
-0.00047980547332992493
-0.00055870331403961237
-0.00063766033643191202
-0.00071635231963890027
-0.00079442819345953986
-0.00087154701127434156
-0.00094734204318419027
-0.0010214560517119006
-0.0010935128252451962
-0.0011631496035010649
-0.0012299924905660802
-0.0012936801049696345
-0.0013538395168376132
-0.0014101167323676916
-0.0014621561022228591
-0.001509623166065856
-0.0015521807461206609
-0.0015895143416746335
-0.0016213205887912342
-0.0016473241868954092
-0.0016672543865457272
-0.0016808686184831172
-0.0016879494710142569
-0.0016883117045997894
-0.0016817789958335427
-0.0016682176295261186
-0.0016475294459246312
-0.0016196272022528976
-0.0015844757988635676
-0.0015420758109769049
-0.0014924412224791917
-0.0014356555425266994
-0.0013718032498286298
-0.0013010394487680812
-0.0012235320329592899
-0.0011395078131137791
-0.0010492133697008541
-0.00095294911593929671
-0.00085103874162868699
-0.00074385900503890368
-0.00063180747056448285
-0.00051533159990874123
-0.00039489798082718256
-0.00027102046219501839
-0.00014423261171928799
-0.000015107192143127688
0.00011576835014704229
0.00024776794565646359
0.00038025412485131652
0.00051255881681363938
0.00064401087734885208
0.00077391268795518411
0.00090156324510963168
0.0010262451175025195
0.0011472502297884227
0.0012638570940360445
0.0013753543177702373
0.0014810315797351504
0.0015801993917129518
0.0016721654941180143
0.0017562700070420914
0.0018318714495729322
0.0018983499480612295
0.001955115604617092
0.0020016210874932226
0.0020373357023431358
0.0020617968844452677
0.0020745577194886465
0.0020752427668374626
0.0020635077831940296
0.0020390777645383951
0.0020017215556572092
0.0019512785593668654
0.0018876379184231378
0.00181076522969225
0.0017206794094045876
0.0016174801503727888
0.0015013219439372187
0.0013724410035904861
0.0012311356991687385
0.0010777854567875196
0.00091282935024940249
0.00073678829856948342
0.00055024358978284697
0.00035385856813305495
0.00014835278897694663
-0.000065477663074763916
-0.00028678000255334582
-0.00051462874765795794
-0.00074805087988135809
-0.00098600485267714174
-0.0012274029075307119
-0.0014711000738689599
-0.001715917082149265
-0.0019606173227907416
-0.0022039393041064555
-0.0024445823154837826
-0.0026812209683040001
-0.0029125026476055651
-0.0031370686755146132
-0.0033535313249636353
-0.0035605194051896976
-0.0037566406312513341
-0.0039405274575157303
-0.004110810694194075
-0.004266150890035114
-0.0044052253371144896
-0.00452675145053082
-0.0046294747186861962
-0.0047121940643470245
-0.0047737470119906299
-0.004813040330222243
-0.0048290301594689439
-0.0048207490678348949
-0.0047872940617394782
-0.0047278489212654352
-0.0046416710564801374
-0.0045281149425436956
-0.0043866162362661155
-0.0042167179759658125
-0.0040180521133887058
-0.0037903617578293621
-0.0035334877881856596
-0.0032473894309709458
-0.0029321244684466911
-0.002587872236078986
-0.0022149177580068837
-0.0018136676421232414
-0.0013846306049196367
-0.00092844222474954496
-0.00044583971879492545
0.000062320900346972839
0.00059507946179006342
0.0011513620223204378
0.0017300003802191962
0.002329709842908615
0.0029491251376265581
0.0035867707448209128
0.0042410962523754371
0.0049104570303590027
0.0055931368835668918
0.0062873399938202052
0.0069912108562696761
0.0077028263936973936
0.0084202192531677243
0.0091413635116792211
0.0098642072937224021
0.010586655725801431
0.011306599068558625
0.012021904004335312
0.012730436769847217
0.013430055818563241
0.014118637311338231
0.014794062900710676
0.015454250025499331
0.016097139668424538
0.016720721187340245
0.017323024712336078
0.017902147059561155
0.018456238197103358
0.018983528040541858
0.019482317990833237
0.01995100336042771
0.020388059889961278
0.02079207270759072
0.021161720312999361
0.0214957976242044
0.021793207009755969
0.02205297610813545
0.022274244895276123
0.022456291164941175
0.022598506895452168
0.0227004288620027
0.022761715857729192
0.022782168419279283
0.022761715857729192
0.0227004288620027
0.022598506895452168
0.022456291164941175
0.022274244895276123
0.02205297610813545
0.021793207009755969
0.0214957976242044
0.021161720312999361
0.02079207270759072
0.020388059889961278
0.01995100336042771
0.019482317990833237
0.018983528040541858
0.018456238197103358
0.017902147059561155
0.017323024712336078
0.016720721187340245
0.016097139668424538
0.015454250025499331
0.014794062900710676
0.014118637311338231
0.013430055818563241
0.012730436769847217
0.012021904004335312
0.011306599068558625
0.010586655725801431
0.0098642072937224021
0.0091413635116792211
0.0084202192531677243
0.0077028263936973936
0.0069912108562696761
0.0062873399938202052
0.0055931368835668918
0.0049104570303590027
0.0042410962523754371
0.0035867707448209128
0.0029491251376265581
0.002329709842908615
0.0017300003802191962
0.0011513620223204378
0.00059507946179006342
0.000062320900346972839
-0.00044583971879492545
-0.00092844222474954496
-0.0013846306049196367
-0.0018136676421232414
-0.0022149177580068837
-0.002587872236078986
-0.0029321244684466911
-0.0032473894309709458
-0.0035334877881856596
-0.0037903617578293621
-0.0040180521133887058
-0.0042167179759658125
-0.0043866162362661155
-0.0045281149425436956
-0.0046416710564801374
-0.0047278489212654352
-0.0047872940617394782
-0.0048207490678348949
-0.0048290301594689439
-0.004813040330222243
-0.0047737470119906299
-0.0047121940643470245
-0.0046294747186861962
-0.00452675145053082
-0.0044052253371144896
-0.004266150890035114
-0.004110810694194075
-0.0039405274575157303
-0.0037566406312513341
-0.0035605194051896976
-0.0033535313249636353
-0.0031370686755146132
-0.0029125026476055651
-0.0026812209683040001
-0.0024445823154837826
-0.0022039393041064555
-0.0019606173227907416
-0.001715917082149265
-0.0014711000738689599
-0.0012274029075307119
-0.00098600485267714174
-0.00074805087988135809
-0.00051462874765795794
-0.00028678000255334582
-0.000065477663074763916
0.00014835278897694663
0.00035385856813305495
0.00055024358978284697
0.00073678829856948342
0.00091282935024940249
0.0010777854567875196
0.0012311356991687385
0.0013724410035904861
0.0015013219439372187
0.0016174801503727888
0.0017206794094045876
0.00181076522969225
0.0018876379184231378
0.0019512785593668654
0.0020017215556572092
0.0020390777645383951
0.0020635077831940296
0.0020752427668374626
0.0020745577194886465
0.0020617968844452677
0.0020373357023431358
0.0020016210874932226
0.001955115604617092
0.0018983499480612295
0.0018318714495729322
0.0017562700070420914
0.0016721654941180143
0.0015801993917129518
0.0014810315797351504
0.0013753543177702373
0.0012638570940360445
0.0011472502297884227
0.0010262451175025195
0.00090156324510963168
0.00077391268795518411
0.00064401087734885208
0.00051255881681363938
0.00038025412485131652
0.00024776794565646359
0.00011576835014704229
-0.000015107192143127688
-0.00014423261171928799
-0.00027102046219501839
-0.00039489798082718256
-0.00051533159990874123
-0.00063180747056448285
-0.00074385900503890368
-0.00085103874162868699
-0.00095294911593929671
-0.0010492133697008541
-0.0011395078131137791
-0.0012235320329592899
-0.0013010394487680812
-0.0013718032498286298
-0.0014356555425266994
-0.0014924412224791917
-0.0015420758109769049
-0.0015844757988635676
-0.0016196272022528976
-0.0016475294459246312
-0.0016682176295261186
-0.0016817789958335427
-0.0016883117045997894
-0.0016879494710142569
-0.0016808686184831172
-0.0016672543865457272
-0.0016473241868954092
-0.0016213205887912342
-0.0015895143416746335
-0.0015521807461206609
-0.001509623166065856
-0.0014621561022228591
-0.0014101167323676916
-0.0013538395168376132
-0.0012936801049696345
-0.0012299924905660802
-0.0011631496035010649
-0.0010935128252451962
-0.0010214560517119006
-0.00094734204318419027
-0.00087154701127434156
-0.00079442819345953986
-0.00071635231963890027
-0.00063766033643191202
-0.00055870331403961237
-0.00047980547332992493
-0.00040129972048327968
-0.00032348451646964198
-0.00024666699809691337
-0.00017111187096671693
-0.000097103599499594588
-0.000024869351949700824
0.000045333361450898598
0.000113306600823241
0.00017885598182614156
0.00024177341975123654
0.00030194252247403786
0.00035918843129745774
0.00041338731501109667
0.00046444844677513198
0.00051228299703510137
0.00055680986912850182
0.00059798041723357963
0.00063576966644221988
0.00067015698634955963
0.00070113590200281811
0.00072871712417941971
0.00075293820561771814
0.0007738417585242208
0.00079148599522964802
0.00080593050712979731
0.00081726029275528485
0.00082556391924235831
0.00083095026276507012
0.00083352260465997428
0.00083340327735858914
0.00083070708850672937
0.00082557461176558104
0.00081813426609220782
0.0008085381039427609
0.00079691819245689447
0.00078343209641189076
0.00076821265544567776
0.00075142572778662492
0.00073320062701199738
0.00071371214273047146
0.00069307362108383518
0.00067146426488381777
0.00064900905656298583
0.0006257905071241995
0.00060210611510683437
0.00057786619647086498
0.00055333850511602887
0.00052863752153019803
0.00050384929579228282
0.00047904333427598982
0.00045436483596751089
0.00042991522772108071
0.00040578976612778761
0.00038204131310657659
0.00035874915207741365
0.00033597892536717954
0.00031381075827335641
0.00029229420683612908
0.00027147928036987378
0.00025139354695834167
0.00023207543321342132
0.00021355033345440522
0.00019585384356087681
0.00017900206017028612
0.00016301296552518509
0.00014788529717745042
0.00013362042900918558
0.00012020685903585766
0.00010764057377583412
0.000095906944599545826
0.000084998464592263249
0.000074894688600103538
0.000065579982606295609
0.000057025721074006166
0.000049207651685282051
0.000042091749772785898
0.000035649251137170525
0.000029843947016906191
0.000074867323718623291];
B=B1';
z=filtfilt(B,1,s1);


y2(10:(length(y2)-10))=0;
figure(3)
plot(abs(y2)),grid
s_f = ifft(y2);
title('Спектр фильтрованного сигнала ОБНУЛЕНИЕМ');


s_obr=z.*exp(j*2*pi*f1*t);
spektr=fft(s_obr);
figure(4)
plot(abs(spektr)),grid
title('Спектр обратного переноса сигнала');

rez=signal-s_obr;
spektr_rez=fft(rez);


z0=fft(z);
figure(5)
plot(abs(z0)),grid
title('Спектр фильтрованного сигнала');

figure(6)
plot(abs(spektr_rez)),grid
title('КОМПЕНСАЦИЯ');

Спасибо!
P.S. Извините за возможно глупые вопросы-Matlab в стадии начального освоения